BP神经网络实验报告Word文档下载推荐.doc

BP神经网络实验报告Word文档下载推荐.doc

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BP算法的基本思想是把学习过程分为两个阶段：

第一阶段是信号的正向传播过程；

输入信息通过输入层、隐层逐层处理并计算每个单元的实际输出值；

第二阶段是误差的反向传递过程；

若在输入层未能得到期望的输出值，则逐层递归的计算实际输出和期望输出的差值（即误差），以便根据此差值调节权值。

这种过程不断迭代，最后使得信号误差达到允许或规定的范围之内。

基于BP算法的多层前馈型网络模型的拓扑结构如上图所示。

BP算法的数学描述：

三层BP前馈网络的数学模型如上图所示。

三层前馈网中，输入向量为：

；

隐层输入向量为：

输出层输出向量为：

期望输出向量为：

。

输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，，其中列向量为隐层第j个神经元对应的权向量；

隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，，其中列向量为输出层第k个神经元对应的权向量。

下面分析各层信号之间的数学关系。

对于输出层，有

对于隐层，有

以上两式中，转移函数f（x）均为单极性Sigmoid函数：

f（x）具有连续、可导的特点，且有

以上共同构成了三层前馈网了的数学模型。

当网络输出和期望输出不相等时，存在输出误差E如下：

将以上误差定义式展开至隐层，有

进一步展开至输入层，有

由上式可以看出，网络输入误差是两层权值W和V的函数，因此调整权值可以改变误差E。

显然，调整权值的原则是使误差不断的减小，因此应使权值的调整量与误差的负梯度成正比，即：

式中负号表示梯度下降，常数表示比例系数，在训练中反映了学习速率。

容易看出，BP学习算法中，各层权值调整公式形式上都是一样的，均有3个因素决定，即：

学习速率、本层误差信号和本层输入信号X/Y。

其中输出层误差信号同网络的期望输出与实际输出之差有关，直接反映了输出误差，而各隐层的误差信号与前面各层的误差信号都有关，是从输出层开始逐层反传过来的。

三、程序

clc

clearall

k=1;

n=10;

P=[-1:

0.05:

1];

T=sin（k*pi*P）;

plot（P,T,'

-'

）;

title（'

要逼近的非线性函数'

xlabel（'

输入向量'

ylabel（'

非线性函数目标输出向量'

net=newff（minmax（P）,[n,1],{'

tansig'

'

purelin'

},'

trainlm'

y1=sim（net,P）;

net.trainParam.epochs=50;

net.trainParam.goal=0.01;

net=train（net,P,T）;

y2=sim（net,P）;

figure;

P,y1,'

--'

P,y2,'

*'

训练前后的网络仿真结果对比'

输出向量'

legend（'

目标函数输出向量'

未训练BP网络输出'

已训练BP网络输出'

仿真结果如下图：

由仿真结果图可以看出，未经训练的BP网络输出与目标函数差距很大，逼近效果不理想，而对BP网络训练之后的输出可以较精确的逼近目标函数，并且BP网络的训练迭代次数仅约1.2次，网络的输出目标误差就达到了精度要求，收敛速度很快。

函数逼近效果、网络训练的收敛速度与原始非线性函数的频率、BP网络隐含层单元神经元的数目以及BP网络训练函数有关。

四、实验结论

通过编程实现使用BP网络对函数进行逼近，对BP网络的信号和误差传递的原理以及隐层、输出层权值调整的规则有了充分的理解和认识。

BP网络是一个强大的工具，它是应用最为广泛的网络。

用于文字识别、模式分类、文字到声音的转换、图像压缩、决策支持等。

但是，通过实验看出，它还是存在一定的不足。

由于本实验中采用的学习率是固定不变的，从而使得在函数逼近的时候在有些地方出现了偏离，如果能自适应的调整学习率，使网络在学习初期具有较大的学习率，以快速逼近函数，当已经逼近理想输出时再使用较小的学习率，来更加精准的去逼近函数，这样会得到更好的逼近效果和更小的错误率。

另外，BP网络还具有收敛速度慢、容易陷入局部极小值的问题。

这些问题通过对标准BP算法的改进能得到一定程度的解决。