高考仿真模拟测试题4Word格式文档下载.docx
《高考仿真模拟测试题4Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考仿真模拟测试题4Word格式文档下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![高考仿真模拟测试题4Word格式文档下载.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/29/311ae748-b0ce-42cc-b8ea-a06fa194d80c/311ae748-b0ce-42cc-b8ea-a06fa194d80c1.gif)
∀x∈R,都有x2+x+1>
0.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧(綈q)”是假命题;
③命题“(綈p)∨q”是真命题;
④命题“(綈p)∨(綈q)”是假命题
其中正确的命题是( )
A.②③B.②④
C.③④D.①②③
4.(理)(2015·
南昌市一模)如图所示程序框图,其功能是输入x的值,输出相应的y值,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有( )
A.2个B.3个
C.4个D.5个
5.(理)(2015·
辽宁葫芦岛市一模)抛物线C1:
y2=4x,双曲线C2:
-=1(a>
0,b>
0),若C1的焦点恰为C2的右焦点,则2a+b的最大值为( )
A.B.5
C.D.2
6.(理)(2015·
河南六市质量监测)已知某棱锥的三视图如图所示,俯视图为正方形,根据图中所给的数据,那么该棱锥外接球的体积是( )
A.πB.π
C.πD.π
7.(2015·
昆明市质检)在△ABC中,BC边的垂直平分线与BC,AC分别交于点D,M,若·
=6,且||=2,则||=( )
A.B.
C.4D.2
8.(理)(2015·
天津十二区县联考)定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)-2,当x∈(0,2]时,f(x)=当x∈(0,4]时,t2-≤f(x)≤3-t恒成立,则实数t的取值范围是( )
A.[1,2]B.[2,]
C.[1,]D.[2,+∞)
9.(2015·
云南省统考)在数列{an}中,an>
0,a1=,如果an+1是1与的等比中项,那么a1++++…+的值是( )
10.(理)(2015·
南宁市二诊)某高校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会4×
100m接力赛,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,则甲跑第二棒的概率为( )
11.(理)(2015·
陕西省质量监测)若足球比赛的计分规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,则一个队打了14场比赛共得19分的情况种数为( )
A.7B.6
C.5D.4
12.(理)(2015·
郑州市质检)已知双曲线-=1(a>
0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F2的直线交双曲线的右支于P,Q两点,若|PF1|=|F1F2|,且3|PF2|=2|QF2|,则该双曲线的离心率为( )
C.2D.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在题中横线上)
13.(文)(2015·
南宁市二诊)已知向量a,b满足|a|=|b|=2且(a+2b)·
(a-b)=-2,则向量a与b的夹角为________.
(理)(2015·
石家庄市二模)已知x8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8,则a7=________.
14.(文)(2015·
太原市二模)已知数列{an}满足a1=1,an-an+1=(n∈N*),则an=________.
贵阳市监测)随机变量X的分布列如下表,且E(X)=,则a-b=________.
X
1
2
P
a
b
15.(2015·
上饶市三模)若函数f(x)=|lnx|-mx恰有3个零点,则m的取值范围为________.
16.设M1(0,0)、M2(1,0),以M1为圆心,|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2),记作⊙M1;
以M2为圆心,|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3),记作⊙M2;
…;
以Mn为圆心,|MnMn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1),记作⊙Mn;
…当n∈N*时,过原点作倾斜角为30°
的直线与⊙Mn交于An,Bn.
考察下列论断:
当n=1时,|A1B1|=2;
当n=2时,|A2B2|=;
当n=3时,|A3B3|=;
当n=4时,|A4B4|=;
……
由以上论断推测一个一般的结论:
对于n∈N*,|AnBn|=________.
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)(文)已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<
α<
β<
π.
(1)求证:
a+b与a-b互相垂直;
(2)若ka+b与ka-b(k≠0)的长度相等,求β-α.
(理)已知函数f(x)=sinx·
cos(x-)+cos2x-.
(1)求函数f(x)的最大值,并写出f(x)取最大值x时的取值集合;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,b+c=3.求a的最小值.
18.(本题满分12分)(文)(2014·
石家庄市质检)如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=120°
,且AB=AC=AP=1,M为PB的中点,N在BC上,且AN=BN.
AB⊥MN;
(2)求点P到平面NMA的距离.
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°
,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.
AC⊥平面BDEF;
(2)求二面角H-BD-C的大小.
19.(本题满分12分)(文)(2014·
宁夏银川中学一模)某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度(肯定还是否定),进行了如下的调查研究.全年级共630名学生,男女生人数之比为1110,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为.
(1)求抽取的男学生人数和女学生人数;
(2)通过对被抽取的学生的问卷调查,得到如下2×
2列联表:
否定
肯定
总计
男生
10
女生
30
①完成列联表;
②能否有97.5%的把握认为态度与性别有关?
(3)若一班有5名男生被抽到,其中4人持否定态度,1人持肯定态度;
二班有4名女生被抽到,其中2人持否定态度,2人持肯定态度.
现从这9人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因,求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率.
解答时可参考下面公式及临界值表:
k0=
P(k2≥k0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
(理)某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有1、2、3三个问题,每位参赛者按问题1、2、3的顺序作答,竞赛规则如下:
①每位参赛者计分器的初始分均为10分,答对问题1、2、3分别加1分、2分、3分,答错任一题减2分;
②每回答一题,积分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;
当累计分数大于或等于12分时,答题结束,进入下一轮;
当答完三题,累计分数仍不足12分时,答题结束,淘汰出局.
已知甲同学回答1、2、3三个问题正确的概率依次为、、,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用X表示甲同学本轮答题结束时累计分数,求X的分布列和数学期望.
20.(本题满分12分)(文)(2015·
河南六市联考)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:
(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:
(x-4)2+(y-5)2=4.
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
河南六市联考)已知椭圆C的焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=,P为椭圆上任意一点,△PF1F2的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点S(4,0)且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q、R两点,点Q关于x轴的对称点为Q1,过点Q1与R的直线交x轴于点T,试问△TRQ的面积是否存在最大值?
若存在,求出这个最大值;
若不存在,请说明理由.
21.(本题满分12分)(文)(2015·
南昌市一模)已知函数f(x)=xsinx+cosx(x>
0).
(1)当x∈(0,2π)时,求f(x)的极值;
(2)记xi为f(x)的从小到大的第i(i∈N*)个极值点,证明:
++…+<
(m≥2,n∈N).
枣庄市四校联考)已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
(3)设g(x)=(1-a)x,若存在x0∈[,e],使得f(x0)≥g(x0)成立,求实数a的取值范围.
23.在平面直角坐标系xOy中,过点P(2,0)的直线l的参数方程为(t为参数),圆C的方程为x2+y2=9.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和圆C的极坐标方程;
(2)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA|·
|PB|的值.