倒数Word文档格式.docx

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10/3=1，1/70×

70=1，0.25×

4=1，0.125×

8=1，0.1×

10=1，0.01×

100=1

师有选择的板书在黑板上。

这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。

太厉害了！

如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

（无数个）

不过老师比你们更厉害。

我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？

只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？

生说师猜

同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。

为什么能猜到？

因为这两个数的乘积是1。

对，你们所写的这两个数的乘积都是1。

像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。

教师板书：

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

生齐读。

黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。

比如2/9和9/2和乘积是1，我们就说2/9和9/2互为倒数。

（师板书2/9和9/2互为倒数）

为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？

“互为”是什么意思呢？

你是怎样理解这两个字？

“互为”是指两个数的关系。

生2：

“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

同学们说得很好。

倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

学过，约数和倍数。

比如：

15是3的倍数，3是15的约数。

对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。

5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说）

0.25×

4=1，这两个数的关系可以怎么说？

0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。

看来同学们学得不错。

现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。

1、判断：

（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。

（2）因为10×

1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。

（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。

2、口答练习。

1、3/4×

（）=17×

（）=1

2、下面哪两个数互为倒数？

4/37/66/73/41/88

二、探索求一个倒数的方法

师：

非常好！

我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？

我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1：

互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。

那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？

生：

如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。

根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

试一试！

师在黑板上出示3/57/2，写出它们的倒数。

小结：

求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。

（板书）

那18的倒数是什么？

它可是没有分子和分母呀？

把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

那1又2/7的倒数呢？

要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。

1又2/7的倒数是7/9。

正确吗？

我们一起来检验检验。

怎么检验呢？

看它们的乘积是不是1。

师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……

再来一题：

0.2的倒数是（）。

把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。

那0.3的倒数呢？

看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）

那1的倒数是几呢？

并说明了理由

0的倒数呢？

为什么？

因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。

（生齐：

分母就为0了，而分母不可以为0。

）

我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；

是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；

如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

如果是一个真分数或假分数呢？

只要把分子分母调换位置就行了。

看看我们的板书还要加上什么？

0除外，因为0没有倒数。

生齐读求一个数倒数的方法。

三、巩固练习

1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。

2、完成做一做。

写出下面各数的倒数。

4/1116/9351又7/8）

这样写可以吗？

（4/11=11/4）

对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。

我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）3/4的倒数是（）

（2）9/7的倒数是（）

2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）

4/7的倒数是（）6/6的倒数是（）

（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

1/10的倒数是（）9的倒数是（）

1/13的倒数是（）14的倒数是（）

我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3：

真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。

生4：

不对，假分数的倒数也可能等于1。

生5：

我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。

4、填空：

7×

（）=15/2×

（）=（）×

3又2/3=0.17×

四、课堂小结

1、小结：

今天我们学习了什么？

……

2、还有什么问题吗？

（没有）

3、学了倒数有什么用呢？

大家课后可预习例2。

《倒数的认识》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·

数学》（人教版）六年级下册数学广角

教学目标：

1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。

在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学过程：

一、情境导入，引出问题

1.谈话理解“互为”。

俗话说，在家靠父母，，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？

（乙）

能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？

还可以怎么说？

能说甲是朋友，乙是朋友吗？

（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。

在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

2.游戏，按规律填空。

吞———吴呆———（）3/8———（/）10/7———（/）

（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

（2）师：

你们能按照上面的规律再说出几组数吗？

（学生举例，教师板书）

3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。

（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。

）

4.师：

能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

教师揭示课题：

倒数的认识。

5.师：

看到这个课题，大家想提什么问题？

根据学生回答，选择板书。

如：

（1）什么是倒数？

（2）怎么样求一个数的倒数？

（3）认识倒数有什么作用？

……

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

二、 

合作探究、解决问题

1.探究倒数的意义。

（1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？

还可以怎么样说？

（2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？

也可以怎么样说？

（3）小组讨论，什么是倒数？

学生独立思考后，组内交流。

全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。

学生可能有的答案是：

A：

分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

B：

师生共同归纳倒数的意义：

（教师板书）

2.探究求倒数的方法。

（1）学习例1：

写出7/8、5/2的倒数。

学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

指名回答，教师板书：

7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。

互为倒数的两个数相等吗？

怎么样表示它的结果？

也可用—（破折号）表示。

C：

学生交流求一个分数倒数的方法。

同学们已经会求一个分数的倒数了。

想一想，我们还学过哪些数？

（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？

选择一种，在小组内探究。

学生选择一种研究，教师巡视指导。

学生交流汇报，教师分别板书一例。

引导学生概括求倒数的方法。

（3）教师引导质疑：

0有没有倒数？

学生讨论释疑。

1×

（）=1，所以1的倒数是1。

而0×

（）=1呢？

1的倒数是它本身，0没有倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固联系、拓展深化。

1.下面哪两个数是互为倒数。

4/3，7/6，8，6/7，3/4，1/8

2.写出下面各数的倒数。

4/11，16/9，35，15/8，1/5

学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

3.争当小法官，明察秋毫。

（1）1的倒数是1。

（2）所有的数都有倒数。

（3）3/4是倒数。

（4）A的倒数是1/A。

（5）因为0.5×

2=1，所以0.5与2互为倒数。

（6）7/5的倒数是7/2。

（7）真分数的倒