用转化的策略解决问题前置性学习单Word文件下载.docx
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他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！
”只见爱迪生取来一杯水。
轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。
这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。
这个故事让你想到了什么？
二、猜字谜（根据谜面，各打一字）。
（1）72小时
（2）15天（3）100厘米
三、自主尝试：
1.例题：
下面两个图形的面积想等吗？
（1）先独立思考，可在图上画线表示想法；
（2）思考后或有困难的可看书71页。
2.回顾：
我们曾用转化的策略解决过哪些问题
三、我的疑问：
课堂展示提升
交流反馈
时间
形式
小组合作
重点
1.交流阅读故事后的联想到什么？
预设：
（1）爱迪生是用转化的策略把不规则的灯泡转化成水的体积来计算的；
（2）转化的策略非常神奇（3）像这样的用转化的策略解决问题还有“曹冲称象”、“阿基米德测皇冠”等。
2.交流猜字谜：
72小时是三天（日），即“晶”；
15天是半个月，即“胖”；
100厘米是1
（一）米，即“来”。
3.交流例题学习，学生分别说出将两个不规则图形转化成长是5、宽是4的长方形，从而发现面积相等。
（注意：
第二个图形还可以从中间分割后再拼成长方形）
（学生可能有两种想法：
（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。
提醒学生把方格线补画完整。
（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？
如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：
能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。
自己在方格纸上画一画。
结合学生回答实物投影演示学生方法。
）
4.回顾转化的策略在以往知识中的运用：
除书上外，还有平行四边形面积计算、圆柱体积计算甚至是一些实际问题用画图、单位“1”转化等等。
巩固提升
1.出示：
P72页练一练:
如果每个小方格的边长是1厘米，下面的两个图形中，哪个的周长你能很快算出来？
右边图形的周长是多少？
你是怎么想的？
2.（补充）下面两个图形的周长相等吗?
面积呢？
3.练习十四：
第2题
重点交流学习第三幅图。
第3题：
方法一：
割补平移（点击）；
方法二：
算阴影想空白。
比较这两种转化的方法有什么不同？
（也就是第一种是直接比，顺向思维；
第二种则是间接比较，即逆向思维）板书：
顺向逆向
4．出示72页试一试。
：
+++
（1）生尝试解决，交流想法
（2）借助正方形图初步理解算理
（3）第一次追问：
如果再加上32分之一，怎样计算呢？
再加上64分之一呢？
你能初步总结一下这样算的规律吗？
（4）第二次追问：
是不是像这样的算式，都可以这样计算？
如果没有二分之一，从++怎样想它的计算结果？
（让学生感受到如果再添上一个16分之一，这样就会有两个四分之一，所以原题相当于用两个四分之一减1个十六分之一）联系试一试：
+++还可以怎样转化计算？
（5）第三次追问：
如果计算2+4+8+16，你又会怎样想呢？
5.独立思考：
练习十四第1题。
8+4+2+1=15（场）
这样想非常好，如果有100支足球队比赛呢，用画图能很快解决吗？
再想想还有什么更好的办法。
想一想：
最终比赛剩下的一支队伍是？
（冠军队），需要淘汰多少支队伍呢？
你能结合这样的思考，很快得出比赛多少场吗？
16-1=15（场）
6.小结：
真是不学不知道，学了真奇妙啊！
通过今天的学习，你有什么收获？
师：
可能还有更多的好处呢？
出示名人名言：
什么叫解题？
解题就是把题目转化为已经解过的题。
—雅诺科斯妞娅（前苏联著名数学家）
7．拓展提高（机动）
1.在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形（如图）。
问，图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的几分之几？
2.一张长方形纸（如下图）长12厘米，如果从中减去一个最大的正方形，那么剩下的长方形周长是多少厘米？
12厘米
质疑问难
这节课上你有哪些收获？
课前哪些疑惑得到解决？
现在还有什么疑惑？
板书设计
用“转化”的解决问题的策略
前提：
前相等后
好处：
不规则→规则
新知→旧知
抽象→具体
复杂→简单
……
？
→！
《解决问题的策略》前置性学习单
班级
学习小主人
学习内容
课本第1页例题1，试一试，以及练一练；
练习一的第1~3题
学习目标
我会用简便的方法解决有关分数的实际问题。
学习重点
掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。
学习难点
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
前置性学习
订正栏
知识准备
出示练习十四第5题，学生在书上独立完成。
做完题后，说说你有什么感受或发现？
要想写对分率，一定要找准（）。
自主学习
1．自学例2
（1）自己读题。
（2）请你试着解答。
（3）这题我们可以把女生人数做单位“1”转化为了美术组总人数做单位“1”，把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的（），把较复杂的题转化成了求一个数的几分之几是多少的简单问题，这时我们就可以用（）方法来解决这个问题。
列式为（）
你一共用了（）种方法解决这个问题？
（）方法更简单，你有什么体会呢？
我的疑问
自我评价☆☆☆☆☆
课内
1．交流例题2
组织每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。
先请学生说方程解法及除法解法的思路。
小结：
这道题是稍复杂的分数应用题，大家的解答过程也比较复杂。
但是老师刚才看到有的同学只用了一道乘法算式就求出了本题的问题，我们来看看他是如何做的。
这道算式的含义你能看懂吗？
你能说说这道算式是什么意思吗？
教师小结：
如果想比较简单地解决这道题，我们就需要把已知量看做单位“1”，把要求的量转化为已知量的几分之几，然后用乘法计算。
这样我们就把复杂转化为了简单。
（板书）
在刚才的解题过程中，老师还发现有的同学运用了按比例分配的方法，这也是一种转化的思路，同样使得了复杂的数量关系变的简单了，这个方法和我们转化为分数乘法的本质是一样的，都要牢牢抓住份数关系。
这样的转化思想也是很好的。
2．教学“练一练”
出示“练一练”，读题。
以前我们是怎么来解决这个问题的？
今天学习了转化的思想，我们可不可以换个角度来思考这道题呢？
既然美术组的人数我们知道了，可以把这个已知量作为单位“1”，用转化的思路来想，根据问题，我们需要把条件转化为什么？
同桌交流转化后的条件是什么，详细说思考过程。
全班交流。
根据学生回答，课件出示转化后的条件。
独立列式解答，说说自己是怎么做的。
学生独立解答，交流汇报。
说说本题的思路是什么？
3．比较体会
观察这两题，先独立思考，再在小组讨论：
1.完成练习十四第6题
出示第6题第
（1）小题。
读题，思考：
根据我们前面学习的经验，我们要把哪个量做单位“1”？
根据所求问题，要把条件转化为什么？
出示第
（2）小题，思考哪个量做单位“1”，条件如何转化。
独立解答两题，说说自己是如何进行转化的，交流汇报。
2.拓展练习
出示“梨树比桃树少1/3”这句话。
你能根据这句话完成下面的填空吗？
学生独立完成“（）棵数是（）棵数的几分之几”的几道填空题，交流汇报，简单说思路。
（小结：
一句话可以转化为与之相关的若干句话，而转化出来的这些话很可能就对我们解决问题有很大的帮助，我们来看看在具体情境中如何选择适当的转化对我们的帮助最大。
出示3道题：
（1）公园里有梨树和桃树共150棵，梨树棵树比桃树少1/3，桃树有多少棵？
（2）公园里有梨树60棵，梨树棵树比桃树少1/3，桃树有多少棵？
（3）公园里有梨树60棵，梨树棵树比桃树少1/3，梨树和桃树共有多少棵？
学生选择合适的转化条件解决问题。
1.你在前置性学习时的疑问现在解决了吗？
2.通过今天的学习你有什么收获？
3.你还能提出什么问题？
解决问题的策略——转化
《认识众数》前置性学习单
书第79页的例2和“练一练”，练习十六第1题。
我能通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际含义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
通过与先前统计知识平均数的对比，认识众数。
认识众数，理解众数的意义及作用。
学习难点：
众数和平均数的区别，在具体情境中如何选择恰当数据表示一组数据的特点。
5月9日
一、在生活情境中体验，培养统计意识
某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
数量/双
4
15
34
48
29
18
5
思考：
这家鞋店的（）尺码销售最多，假如让你去进货，你有什么想法？
这里的（）厘米的尺码销售量最多，它是这组数据的众数
二、自主学习
在尝试填表中体验，学会统计描述
出示例2
说说你从这张表格中你获得哪些信息？
做实验的9人中，发芽（）粒的人数最多，有（）人。
在发芽粒数（）中，（）出现的次数最多，叫做这组数据的（）。
怎样找一组数据的众数？
举例说明。
除了知道这组数据的众数是17，还可以求出这组数据的（）
这组数据的平均数是（）平均数在这里表示（）意义，众数在这里表示（）意义，它们意义（）
【选择填写：
相同，不相同】
用（）数据代表9个同学做发芽试验的整体水平更合适一些。
四、学习评价：
（在星的旁边打钩表示满意程度）
自评☆☆☆☆☆组评☆☆☆☆☆师评☆☆☆☆☆
1．交流我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多，便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。
2．交流什么叫众数，怎样找一组数据的众数？
3．平均数14——平均发芽的粒数；
众数17——发芽17粒的人数最多。
用众数表示整体水平比较合适。
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