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　　但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。

老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。

高斯答道：

“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。

”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。

之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。

　　趣味数学故事（3）：

　　鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。

书中是这样叙述的：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

　　这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，有35个头；

从下方数，有94只脚。

求笼中各有几只鸡和兔？

你会解答这个问题吗？

你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

　　解答思路是这样的：

假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，

（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；

（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

　　因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。

显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

　　这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。

这种思维方法叫化归法。

化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

　　趣味数学故事（4）：

　　此刻人买狗，有些是为了看家防盗，有些是为了上山打猎，有些是为了侦查破案，有些是为了观赏消遣。

古代人也会为了各种目的买狗。

下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题：

　　今有共买犬，人出五，不足九十;

人出五十，适足。

问人数、犬价各几何?

　　题目的大意是说，此刻有几个人合买一条狗，每人出5文，还差90文;

每人出50文，刚好够了。

问有多少人，狗的价钱是多少。

　　第一次每人出5文，第二次改成出50文，增加的钱数是50-5=45（文）。

　　每人多拿出45文，刚好补足了原先短缺的钱数90文，所以人数是90÷

45=2，

　　狗的价钱是50×

2=100（文）。

　　答案是：

共有两个人，买一只狗要100文。

　　《九章算术》里还有一些类似的问题，几个人合买一件东西，拿出来的钱有时候多了（盈），有时候不够（不足），有时候刚好（适足）。

这种算术题型很常见，至今还叫做“盈亏问题”或“盈不足问题”，保留了《九章算术》的传统。

　　趣味数学故事（5）：

　　在距离此刻一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

　　有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想明白这个大怪物的体重到底有多重?

于是，他对着臣子们说：

「谁有办法把这只大象称一称?

」在场的人七嘴八舌地讨论着：

有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了;

有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，但是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不期望为了秤重失去它。

就在大家束手无策正想要放下的时候，曹操七岁的儿子─曹冲，突然开口说：

「我明白怎样秤了!

」他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。

然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。

之后，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了!

小朋友，曹冲是不是很聪明?

在一千七百多年前的时代，曹冲的方法的确很聪明，但是，现代的工具十分发达，我们发明出许多的工具来称重的东西，不须要再大费周章地一筐筐地搬石头。

　　小朋友，请你和爸爸妈妈一齐讨论，一只小狗、一袋砂石、一颗苹果、一卡车的木头、一台货柜车，分别要用什么工具来称重最适当?

　　趣味数学故事（6）：

　　从前有个大地主叫古依木，雇了一个叫扎克的长工，答应每年给一头牛的工钱。

到了年底，古依木对扎克说，你的工钱存在我这儿，将来能够办大事。

老实的扎克同意了。

一晃19年过去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辞退。

一天，古依木把扎克叫来，说：

“你在我家做了19年，此刻我给你19斤油，你走吧!

”扎克一听急了，说：

“老爷，你讲的每年给‘一头牛’的工钱，怎样变成‘一斤油’了呢!

”古依木两眼一瞪，咆哮说：

“那是你听错了，老爷还会赖你吗?

”不容分说就把他赶出了门。

　　扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。

这时正好看见阿凡提骑着小毛驴过来了。

扎克连忙把这事告诉阿凡提，请他帮忙算回工钱。

阿凡提想了片刻说，好，我和你一齐上古依木家里去评理。

”

　　古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了进来，古依木心里有点慌，装着笑脸道：

“阿凡提先生驾到，不知有何贵干?

”阿凡提说：

“扎克想做个小生意，特来借三两银子，由我作保，不知老爷肯不肯。

”古依木一听，心宽了，连说：

“有阿凡提先生作保，当然能够。

扎克是老实人，年息对本对利就行了。

”于是，三对六面写好了借据。

古依木正要去拿银子，阿凡提拉住了他说：

“办事情要公平，借你的钱是对本对利，那么，阿凡提每年一斤油存在你那里，也就应对本对利。

”古依木眼珠一转，暗想十九斤油的利钱能有多少，大不了几百斤油吧!

就说：

“好吧，看在阿凡提先生的面上，算出多少，我照付就是了。

　　于是，阿凡提拿过算盘说：

头一年，工钱1斤，第二年加利息1斤，加工钱1斤，共3斤，第三年是7斤，第四年是15斤……不到一刻工夫，算出了结果，把大地主古依木吓得目瞪口呆。

最后连连央求：

“阿凡提先生，请你向扎克说说好话，我情愿还他19头牛的工钱!

　　扎克拿到了19头牛的工钱，三两银子当然不借了。

　　请问小朋友，每年一斤油，按照古依木对本对利的算法，19年的本息账，到底是多少?

告诉你，结果是524287斤油。

你如不信，不妨自我算算看。

　　趣味数学故事（7）：

　　如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够装5升和6升的水，那么，怎样样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢？

先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面，这个时候，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满了，这个时候，五升的水壶里还有四升的水。

然后把六升的水壶的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壶里，这个时候，六升的水壶就只有四升的水了，然后将五升的水壶装满，装到六升壶里去，然后六升的壶满了，这个时候，五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。

　　一个农民带了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有3~4千克，但是，农夫的秤只能够秤5千克，农民，如何进行称量呢？

先把三只放到一齐来称，然后拿出一只，称量之后算差即可。

　　趣味数学故事（8）：

　　门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。

刘建明先生请他坐下，小伙子自我介绍说：

“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。

”刘建明先生连忙热情地说：

“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？

　　“人嘛，还能够，是个大团。

”刘建明先生心里一阵惊喜：

一个大团，又一笔大生意，真是太好了。

作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：

“先生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。

　　“您请说吧。

”刘建明先生自信的说。

“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？

　　“一共多少呢？

”刘建明先生立刻思考起来，他必须要接下这笔生意，“没有具体的数字，就应如何下手呢？

”他不愧是精明的生意人，很快就明白了答案：

“至少八十五人，对不对？

”于江先生高兴地说：

“一点都不错，就是八十五个人。

请说说你是怎样算的？

”“人数最少的状况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：

第三次分之前有1×

4+1=5（人），第二次分之前有5×

4+1=21（人），第一次分之前有21×

4+1=85（人）”“好，我们这天就住那里了。

”“那你们有多少男的和女的？

　　“有55个男的，30个女的。

”“我们这儿此刻只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎样住？

”“当然是先生您给安排了，但务必男女分开，也不能有空床位。

”又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。

　　冥思苦想之后，他最后得出了最佳方案：

男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；

女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人的，一共11间。

于江先生看了他的安排后，十分满意，立刻办理了住宿手续。

一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。

　　趣味数学故事（9）：

　　大约1500年前，欧洲的数学家们是不明白用“0”的。

他们使用罗马数字。

罗马数字是用几个表示数的符号，按照必须规则，把它们组合起来表示不一样的数目。

在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

　　而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。

他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他十分高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。

过了一段时光，这件事被当时的罗马教皇明白了。

　　当时是欧洲的中世纪，教会的势力十分大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。

教皇十分恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！

　　于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。

就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

　　但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。

之后“0”最后在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

　　趣味数学故事（10）：

　　最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。

　　一天，小“3”到数学商店买了一支铅笔，小“