《二次根式》复习学案.doc

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《二次根式》复习学案

知识点1二次根式的意义

一般地，我们把形如___________的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

二次根式应满足两个条件：

1.形式上必须是________的形式；2.被开方数必须是_________。

练习一

1.式子中，是二次根式的是。

2.当a时，是二次根式。

3.若式子有意义，则x的取值范围是。

4.使式子有意义且取得最小值的a的取值是，的最小值是。

知识点2二次根式的性质

⑴ ⑵ ⑶

练习二

1.化简：

===

2.若，则xy=。

3.分解因式：

⑴x2-3=_____ ⑵2x3-10x=____

4.化简：

=___

知识点3最简二次根式

满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式：

⑴被开方数不含_______；⑵被开方数中不含__________________。

练习三

1.在根式中，最简二次根式是。

2.若为最简二次根式，则m=，n=。

3.化简：

⑴=，⑵=，⑶=，

⑷=。

知识点4二次根式的乘除法

1.二次根式的乘法：

2.二次根式的除法：

练习四

计算

1.= 2.=

3.= 4.=

知识点5二次根式的加减

二次根式加减时，可以先将二次根式化成___________，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并．

练习五

1.下列二次根式中，能与合并的是【】

A. B. C. D.

2.若x+y=3+2，x-y=3-2，则的值为。

3.计算：

⑴ ⑵

⑶ ⑷第16章二次根式单元测试

一、选择题

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

2.下列计算正确地是（）

A.B.C.D.

3.下列运算错误的是（）

A．B.C.D.

4.使根式有意义的字母x的取值范围是（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≥－1

5.在中，最简二次根式的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6.下列各式中计算正确的是（）

①；②；

③；④；

A．1个B．2个C．3个D．4个

7.是整数,则正整数n的最小值是（）

A.4B.5C.7D.　6

8.实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（）

A．2a－bB．bC．－bD．-2a＋b

二、计算：

1.2.

3.4.

5.

C

A

O

B

6.如图：

A，B，C三点表示的数分别为a，b，c。

利用图形化简：

7.如图，等腰梯形ABCD的面积为5cm2，高为cm，一条腰长为2cm，求等腰梯形的上、下底的长．

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