假设检验练习题答案Word格式.docx
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按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。
例如：
对于:
.=0.05有
的双边-：
-I」W为二■'
■
—的右单边-=!
■：
-W为-
4*5
—的右单边，二W为.〉赧飞
第五步根据样本观测值，计算和判断
计算统计量z、t、.当检验统计量的值落在W内时能拒绝用咕，否则接受
2）假设检验的两类错误及其发生的概率?
第一类错误：
当为真时拒绝.，发生的概率为:
第二类错误：
当］入、为假时，接受丨.发生的概率为
3）假设检验结果判定的3种方式？
答：
1•计算统计量z、t、.当检验统计量的值落在w内时能拒绝….，否则接受
2•计算P值227页p值由统计软件直接得出讯心时拒绝匸汨，否则接受
3•计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受肌川，否则接受一
4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？
应用的对象是什么？
连续型（测量的数据）：
单样本t检验-----比较目标均值双样本t检验-----比较两个均值方差分析-----比较两个以上均值
等方差检验-----比较多个方差
离散型（区分或数的数据）：
卡方检验-----比较离散数
2.设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差°
=150,今抽取一个容量为26
的样本，计算得平均值为1637。
问在5%勺显著水平下，能否认为这批产品的指
标的期望值口=1600。
典型的z检验
1.提出原假设和备择假设
T•:
平均值等于1600二：
平均值不等于1600
3.a=0.05
4.查表得耳—一.1hi
W:
|Z|>
196
5.计算统计量Z,有
门=1.26<
1.96（Z未落入拒绝域）
不能拒绝，目前能认为这批产品的指标的期望值卩=1600。
3.从正态总体N卩,1）中抽取100个样品，计算得X=5.32。
试检验:
Ho:
卩=5是否成立（a=0.05）。
典型的Z佥验
1.提出原假设和备择假设
一：
a=5%..：
卩不等于5
2.检验统计量为Z,拒绝域为双边
二~~N（0,1）「上—
3a=0.Q5
4.查表得'
%：
..-
]Z|>
„S-S^33-5
--——3.2
4.根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8h，标准差为1.6h。
有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3h。
为了检
验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间（单位：
h）为：
26.7，
22.0,24.1，21.0,27.2，25.0,23.4。
试问：
从这组数据能否说明新安眠药已
达到新的疗效（假定睡眠时间服从正态分布，a=0.05）。
分析：
未知，假设检验中的t检验
第一步提出原假设和备择假设
卜「卜=23.8二.：
1"
：
23.8
第二步检验统计量为t,拒绝域为双边
:
—^--~~t（5）:
注：
4U厂:
论、山
第二、四步：
.二..：
时查表得:
，---■-'
■-1-二亠
W：
t>
2.571
第五步：
计算统计量t，有
*+£
-£
?
3
=0.46
t=0.46<
2.571（t未落入拒绝域）
接受「，此新安眠药已达到新的疗效.
5.测定某种溶液中的水份，由其10个测定值求得x=0.452%,s=0.037%,设测定值总体服从正态分布N卩，°
2），试在显著水平a=0.05下，分别检验假设：
（2）H:
（T=0.04%。
6.有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干
件，测得产品直径（单位：
mm为
机车甲20.519.819.720.420.120.019.019.9
机车乙19.720.820.519.819.420.619.2
假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、
乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异（a=0.05）。
7.测得两批电子器件的样品的电阻（单位：
Q）为
A批:
0.1400.1380.1430.1420.1440.137
B批:
0.1350.1400.1420.1380.1360.140
设这两批器材的电阻值总体分别服从分布N（卩1212）,N卩22,（722），且两
样本独立。
（1）检验假设H。
712=722（取口=0.05）;
（2）在
（1）的基础上检验H0:
卩1=卩2（取口=0.05）。
8.对吸烟者生肺病的情况作过调查，数据如下：
组别
生肺病人数
被调查人数
A（不吸烟）
100
1500
B（每天5支以下）
45
500
C（每天5〜20支）
60
700
D（每天20〜40支）
55
E（每天40支以上）
600
生肺病与吸烟是否有关?
9.根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm已知废水中该有毒化学物质的含量刈服从正态分布。
该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量，15
天的数据如下（单位为ppm）:
3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9,
3.6,3.2,3.0,2.7,3.5,2.9。
试在a=0.05的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定？
p>
l.Q12710127
第二步检验统计量为t,拒绝域为单边
~~t（7）■'
第三、四步：
.==上时查表得5：
'
八一川壯
K1.B95
-.U"
=9.77「□
未落入拒绝域
接受.
10.用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如
下:
机器1
机器2
机器3
0.236
0.257
0.258
0.238
0.253
0.264
0.248
0.255
0.259
0.245
0.254
0.267
0.243
0.261
0.262
我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，试判断机器
对铝合金薄板的厚度是否有显著影响
练习题答案
1.略
2.接受H
3.拒绝
4.新安眠药已达到新的疗效。
5.
（1）拒绝H0;
（2）接受H。
6直径无显著差异。
7.
（1）接受H0；
（2）接受HH。
8.有关系，p=0.022。
9.不
符合环保规定。
10.有影响
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