东华大学MATLAB数学实验第二版解答Word文档格式.docx
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x=-2:
0.05:
2;
f=x.^4-2.^x;
[fmin,min_index]=min（f）
最小值最小值点编址
x（min_index）
ans=
0.6500最小值点
[f1,x1_index]=min（abs（f））求近似根--绝对值最小的点
f1=
0.0328
x1_index=
24
x（x1_index）
-0.8500
x（x1_index）=[];
删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点
[f2,x2_index]=min（abs（f））求另一近似根--函数绝对值次小的点
f2=
0.0630
x2_index=
65
x（x2_index）
1.2500
Page20,ex5
z=magic（10）
z=
929918156774515840
9880714167355576441
4818820225456637047
8587192136062697128
869325296168755234
17247683904249263365
2358289914830323966
7961395972931384572
10129496783537444653
111810077843643502759
sum（z）
sum（diag（z））
z（:
2）/sqrt（3）
z（8,:
）=z（8,:
）+z（3,:
）
Chapter2
Page45ex1
先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m
function[xbar,s]=ex2_1（x）
n=length（x）;
xbar=sum（x）/n;
s=sqrt（（sum（x.^2）-n*xbar^2）/（n-1））;
例如
x=[81706551766690876177];
[xbar,s]=ex2_1（x）
Page45ex2
s=log
（1）;
n=0;
whiles<
=100
n=n+1;
s=s+log（1+n）;
end
m=n
Page40ex3
clear;
F
（1）=1;
F
（2）=1;
k=2;
x=0;
e=1e-8;
a=（1+sqrt（5））/2;
whileabs（x-a）>
e
k=k+1;
F（k）=F（k-1）+F（k-2）;
x=F（k）/F（k-1）;
a,x,k
计算至k=21可满足精度
Page45ex4
tic;
s=0;
fori=1:
1000000
s=s+sqrt（3）/2^i;
s,toc
i=1;
whilei<
=1000000
i=i+1;
i=1:
1000000;
s=sqrt（3）*sum（1./2.^i）;
Page45ex5
t=0:
24;
c=[15141414141516182022232528...
313231292725242220181716];
plot（t,c）
Page45ex6
（1）
x=-2:
0.1:
y=x.^2.*sin（x.^2-x-2）;
plot（x,y）
y=inline（'
x^2*sin（x^2-x-2）'
）;
fplot（y,[-22]）
（2）参数方法
t=linspace（0,2*pi,100）;
x=2*cos（t）;
y=3*sin（t）;
plot（x,y）
（3）
x=-3:
3;
y=x;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=x.^2+y.^2;
surf（x,y,z）
（4）
y=-3:
13;
z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;
（5）
0.01:
2*pi;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=cos（2*t）;
plot3（x,y,z）
（6）
theta=linspace（0,2*pi,50）;
fai=linspace（0,pi/2,20）;
[theta,fai]=meshgrid（theta,fai）;
x=2*sin（fai）.*cos（theta）;
y=2*sin（fai）.*sin（theta）;
z=2*cos（fai）;
（7）
x=linspace（0,pi,100）;
y1=sin（x）;
y2=sin（x）.*sin（10*x）;
y3=-sin（x）;
plot（x,y1,x,y2,x,y3）
page45,ex7
x=-1.5:
1.5;
y=1.1*（x>
1.1）+x.*（x<
=1.1）.*（x>
=-1.1）-1.1*（x<
-1.1）;
page45,ex9
close;
a=0.5457;
b=0.7575;
p=a*exp（-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x）.*（x+y>
1）;
p=p+b*exp（-y.^2-6*x.^2）.*（x+y>
-1）.*（x+y<
=1）;
p=p+a*exp（-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x）.*（x+y<
=-1）;
mesh（x,y,p）
page45,ex10
lookforlyapunov
helplyap
A=[123;
456;
780];
C=[2-5-22;
-5-24-56;
-22-56-16];
X=lyap（A,C）
X=
1.0000-1.0000-0.0000
-1.00002.00001.0000
-0.00001.00007.0000
Chapter3
Page65Ex1
a=[1,2,3];
b=[2,4,3];
a./b,a.\b,a/b,a\b
0.50000.50001.0000
221
0.6552一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解
000
0.66671.33331.0000
矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;
x21,x22,x23;
x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解
Page65Ex2
A=[41-1;
32-6;
1-53];
b=[9;
-2;
1];
rank（A）,rank（[A,b]）[A,b]为增广矩阵
3
3可见方程组唯一解
x=A\b
x=
2.3830
1.4894
2.0213
（2）
A=[4-33;
b=[-1;
rank（A）,rank（[A,b]）
-0.4706
-0.2941
0
（3）
A=[41;
32;
1-5];
b=[1;
1;
2
3可见方程组无解
0.3311
-0.1219最小二乘近似解
（4）
a=[2,1,-1,1;
1,2,1,-1;
1,1,2,1];
b=[123]'
;
%注意b的写法
rank（a）,rank（[a,b]）
3rank（a）==rank（[a,b]）<
4说明有无穷多解
a\b
1
0一个特解
Page65Ex3
b=[1,2,3]'
x=null（a）,x0=a\b
-0.6255
0.6255
-0.2085
0.4170
x0=
通解kx+x0
Page65Ex4
x0=[0.20.8]'
a=[0.990.05;
0.010.95];
x1=a*x,x2=a^2*x,x10=a^10*x
x=x0;
1000,x=a*x;
end,x
0.8333
0.1667
x0=[0.80.2]'
[v,e]=eig（a）
v=
0.9806-0.7071
0.19610.7071
e=
1.00000
00.9400
v（:
1）./x
1.1767
1.1767成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量
Page65Ex5
用到公式（3.11）（3.12）
B=[6,2,1;
2.25,1,0.2;
3,0.2,1.8];
x=[25520]'
C=B/diag（x）
C=
0.24000.40000.0500
0.09000.20000.0100
0.12000.04
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