北京版六年级下册数学教案第十二册Word文件下载.docx
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教师通过长方形纸旋转围成一个圆柱，揭示课题。
二、建立模型
（一）观察圆柱形状的实物
师：
（课件出示）在日常生活中，人们把许多建筑设计成圆柱形，增加立体感、美感。
如......这些物体的外形都是圆柱形。
（二）认识圆柱形
那么这些圆柱形的物体具有什么样的特征呢？
请同学们发挥你们的聪明才智，结合手中的立体图形自学数学书2页的内容，思考下面的题目：
复备
背面：
1.圆柱是由哪些面组成的？
2.这些面都有哪些特征？
生自学：
现在小组内交流，各小组长整理好准备汇报。
小组长汇报:
底面--拿着圆柱，同桌面对面观察，你看到了什么？
2个底面有什么关系呢？
将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，你发现什么？
板书：
两个底面，完全相同的圆。
比较胖瘦两个圆柱，师：
底面的圆大些，圆柱就粗些。
高--出示高（吸管）矮两个圆柱，指出圆柱两个底面之间的距离叫做高。
观察：
圆柱的高在哪里？
有几条？
可以怎样测量最方便？
同桌互相测量圆柱体实物的高，学生反馈后请一名学生上讲台测量，讲讲方法。
归纳小结并板书：
圆柱的高有无数条，高的长度都相等．
（三）深化感知
1（课本3页）指出下列圆柱的底面、侧面和高。
2出示一些图片，让学生判断哪些是圆柱？
3让学生说出圆柱的有关数据。
（四）教学侧面
用手摸一摸圆柱周围的面，有什么感受？
如果要想知道圆柱体侧面的包装纸有多大怎么办？
学生操作：
把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀切开，再打开，看看商标纸是什么形状？
它们和圆柱有怎样的关系？
1.动手操作：
请同学分小组拿出自己制作的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。
2.在物体的侧面画一条高，沿着这条高把商标纸剪开。
把剪开的图展开，再重新包上。
与圆柱相比较，长方形与圆
正面：
长方形与圆柱之间有关系吗？
小结：
长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
3.讨论研究侧面展开图是正方形，与圆柱之间的关系；
小结得出：
正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，也就是说：
当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是一个正方形。
4.介绍圆柱的侧面展开图是平行四边形与圆柱之间的关系。
通过我们刚才的研究，知道了圆柱侧面的展开图可以是一个长方形或正方形或平行四边形。
（指着图边问边答）当侧面展开图是长方形的时候，......
分别让学生在教师的引导下回答以上问题，再板书。
三、拓展应用
1．第三页的1、2、3、4。
（口答）
2．练习一1、2（口答）。
3．填空
（1）圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；
周围的面叫做（）；
圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
（2）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
（4）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。
柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
（）
4．判断
（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（2）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）
（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（5）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
（6）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。
四课堂小结
你有什么收获？
板书设计
圆柱的认识
长方形纸→旋转→圆柱形
作业
练习一：
3、4
自评
备注
圆柱的表面积
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
课件
长方形纸
-
1．口答下列各题（只列式不计算）
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？
面积是多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？
2.出示饮料罐：
如果我们要想求至少需要多少铁皮，怎样计算?
（一）猜测圆柱表面积大小
1．（出现两种情况：
一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种是以长方形的宽为底面周长的圆柱。
）
2．这两个圆柱谁的侧面积大？
为什么？
3．小结：
圆柱的侧面积=底面周长×
高
（二）探究圆柱表面积
1．我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？
（侧面积和两个底面面积）
2.你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？
小结：
因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。
3．刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？
怎么计算圆柱的表面积呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积（板书）
4．这张纸的长是31.4厘米，宽是18.84厘米。
那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？
如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。
5．汇报展示
情况一：
半径：
31.4÷
3.14÷
2=5（cm）
底面积：
3.14×
52=78.5（平方厘米）
侧面积：
31.4×
18.84=591.576（平方厘米）
表面积：
591.576+78.5×
2=748.576（平方厘米）
情况二：
半径：
18.84÷
2=3（cm）
32=28.26（平方厘米）
591.576+28.26×
2=648.096（平方厘米）
通过计算验证了我们刚才的判断是正确的。
6．自学
自学书上第6页例题，从这个例题中你学到什么？
圆柱表面积分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。
7．探究简洁算法
教具的演示：
把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。
问：
这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？
（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长；
宽是圆柱体底面半径。
所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×
（高+半径）
用字母表示：
S=C×
（h+r）
我们用这个方法来验证一下我们的例题，看是不是比原来简单？
（一）填空
1.沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），
因此，圆柱的侧面积=（）×
（）。
2．一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。
（二）计算
1．一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？
2.砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。
在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
3.一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。
制这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？
4.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径4米的半圆。
覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
四、课堂小结：
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
圆柱的表面积=底面周长×
S=C×
练习二5、6、7、8、9
圆柱的体积
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2.会运用公式计算圆柱的体积。
3.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
圆柱体体积的计算。
理解圆柱体体积公式的推导过程．
圆柱体体积推导模具
直尺
1．首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察会发生什么情况？
由这个发现你想到了些什么？
2．提问：
"
能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
3.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?
（一）推导圆柱的体积公式：
1.引导学生回忆圆的面积公式的推导过程。
2.思考：
怎样计算圆柱的体积呢？
依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
3．教师演示:
把圆柱的底面平均分成若干份（比如16等份、32等份...）
再把圆柱切开，拼起来，就得到了一个近似的长方体。
4．思考：
（1）把圆柱平均分的份数越多，切开后拼成的立体图形会有什么变化？
（2）拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
①形状变了，表面积变了，体积没变。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱
的高。
5.体积公式：
板书：
圆柱的体积＝底面积×
V=sh
提问：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（二）出示例题1
例题1.
一个圆柱体胶棒的底面直径是2cm，高是8cm，它的体积是多少立方厘米？
（1）胶棒的底面积：
3.14×
（2÷
2）2
=3.14×
12
=3.14（平方厘米）
（2）胶棒的体积：
8=25.12（立方厘米）
答：
这个圆柱体胶棒的体积是25.12立方厘米。
1.填表
（1）11页练一练填表
（2）14页练习三第五题
2.一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积?
3.一个长方形的纸片长是6分米，宽4
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