中考数学填空题的解答策略复习题人教版有答案Word格式文档下载.docx

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,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_________.分析：

此题已知条件就是在△ABC中，∠B=40°

说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立，不妨考虑特殊情况，即令△ABC为等腰三角形，且∠A为顶角，马上可以得出∠AEC的度数.解：

不妨设△ABC为等腰三角形，且∠A为顶角，则∠DAC=∠FCA=110°

.∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,∴∠EAC=∠ECA=55°

∴∠AEC=180°

-55°

=70°

，故答案为70°

.例4无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象都经过的点是________.分析：

由于m可以为任何实数，所以不妨设m=2,则y=x2+2,再设m=0，则y=x2+2x，然后解方程组求出的解即为图象所经过的点.解：

∵m可以为任何实数，∴不妨设m=2,则y=x2+2,再设m=0，则y=x2+2x，解方程组得∴二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象都经过的点是（1,3）.跟踪练习：

5.（2015•六盘水）已知，则的值为________.6.（2015•包头）如图所示，在△ABC中，∠C=90°

AC=BC,斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积是_________.三、数形结合法数形结合思想是重要的思想方法，以直观的图形显示抽象的数量关系，把思维对象变成可观察的东西，是最有效的解决数学问题的方法.例4（2015•沈阳）如图3-①所示，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图3-②中的图象，则至少需要__________s能把小水杯注满.分析：

利用数形结合思想，由图象可知，小水杯内注满水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系为如图所示的斜线段，因此可设一次函数的解析式为y=kx+b，然后将点（0,1）和（2,5）代入可求出其解析式，再由y=11即可得出答案.解：

设一次函数的解析式为y=kx+b，将（0,1）和（2,5）代入，得解得∴解析式为y=2x+1.当y=11时，2x+1=11,解得x=5.∴至少需要5s能把小水杯注满,故答案为5.例5（2015•乌鲁木齐）如图4所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1,且过点（,0）,有下列结论：

①abc＞0;

②a-2b+4c=0；

③25a-10b+4c=0；

④3b+2c＞0；

⑤a-b≥m（am-b）,其中正确的结论是___________（填写正确结论的序号）.分析：

利用数形结合思想，根据已知条件，结合所给出的图象进行分析判断，由图象可知，根据抛物线的开口方向和对称轴的位置、抛物线与y轴的交点位置对①进行判断；

根据抛物线的对称轴及开口方向可对②进行判断；

根据抛物线与x轴的交点为（,0）及对称轴可对③进行判断；

根据抛物线的对称轴及自变量为1时对应的函数值为负数可对④进行判断；

根据函数有最大值可对⑤进行判断.解：

由抛物线的开口向下可得，a＜0,根据抛物线的对称轴在y轴左侧可得，a，b是同号，∴b＜0,根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得，c＞0,∴abc＞0,∴①正确；

直线x=-1是抛物线的对称轴，∴，∴b=2a，∴a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c.∵a＜0,c＞0,∴-3a+4c＞0,∴a-2b+4c＞0,∴②错；

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1,且过点（,0）,∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（-，当x=-时，y=0，∴a（-）2-b+c=0.整理，得25a-10b+4c=0，∴③正确；

∵b=2a，a+b+c＜0,∴，∴3b+2c＜0,∴④错；

∵x=-1时，函数值最大，∴a-b+c＞m2a-mb+c（m≠-1）,∴a-b＞m（ma-b）,⑤正确.故答案为①③⑤.跟踪训练：

7.（2015•毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则__________.

8.（2015•聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①2a+b=0;

②a+c<

b；

③抛物线与y轴的另一个交点为（3,0）；

④abc＞0,其中正确的结论是________（填写序号）.9.（2015•烟台）如图所示,直线l:

y=-与坐标轴交于点A，B，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，m的值为__________.

10.（2014•湖州）如图所示的频数分布折线图分别表示我国A市和B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8的天数分别为a天和b天，则a+b=______.四、整体法整体法就是在解题时，可以从整体角度思考，将局部放在整体中观察分析、探究，从而使问题得以简捷巧妙地解决的方法.例6（2015•资阳）已知（a+6）2+,则2b2-4b-a的值为___________.分析：

根据非负数的性质求出a和b2-2b的值，然后将a,b2-2b整体代入即可.解：

∵（a+6）2≥0，≥0，（a+6）2+,∴a+6=0,b2-2b-3=0,∴a=-6,b2-2b=3,∴2b2-4b-a=2（b2-2b）-a=2×

3-（-6）=12,故答案为12.例7（2015•青海）如图5所示，三个小正方形的边长都是1，则图中阴影部分的面积和是________.分析：

单独求出三个小扇形的面积，然后再相加，显然较困难，注意到三个扇形的半径都是1，因此可以将三个小扇形拼成一个大扇形，整体求出大扇形的面积，而易求得大扇形的圆心角为135º

，于是不难求出三个小扇形的面积和，即阴影部分的面积.解：

根据图示知，∠1+∠2=∠3=45º

，∴图中阴影部分（即三个小扇形）的圆心角的和=90º

+90º

-（∠1+∠2）=90º

-45º

=135º

，∴阴影部分的面积=.故答案为.跟踪训练5.11.（2015•扬州）若a2-3b=5,则6b-2a2+2015=__________.12.（2015•呼和浩特）若实数a，b满足（4a+4b）（4a+4b-2）-8=0,则a+b=_________.五、转化法转化法就是将复杂问题转化为简单问题，把未知转化为我们熟悉的另一种问题求解，从而化生为熟，化繁为简，化隐为显，化难为易使问题得到解决的一种方法.例8（2015•庆阳）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱形侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图6所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_________cm（结果保留π）.分析：

根据绕两圈到C，则展开后转化为求直角三角形的斜边长，并且AB的长为圆柱的底面圆的周长的1.5倍，BC的长为圆柱的高，根据勾股定理即可求出.解：

如图7所示，∵无弹性的丝带从A到C，绕了1.5圈，∴展开后AB=1.5×

2π=3π,BC=3，∴由勾股定理，得AC=（cm）.故答案为.例9（2015•酒泉）定义新运算：

对于任意实数a，b,都有a＆b=a（a-b）+1,其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如：

2＆5=2×

（2-5）+1=2×

（-3）+1=-5，那么不等式3＆x＜13的解集为___________.分析：

根据新运算的定义，将3＆x＜13转化为不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可.解：

∵3＆x＜13，∴3（3-x）+1＜13,∴x＞-1,故答案为x＞-1跟踪训练：

13.（2015•包头）如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为4,sinB=,则线段AC的长为_________

14.（2015•温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1米宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27米，则能剪成的饲养室的面积最大为___________米2.

参考答案1.4900提示：

ab-9a=a（b-9）=49×

（109-9）=49×

100=4900.2.（1,1）提示：

∵正方形的两个顶点的坐标为A（-1,1）,B（-1,-1）,∴AB=1-（-1）=2.∵点C的坐标为（1，-1），∴第四个顶点D的坐标为（1,1），故答案为（1,1）.3.16提示：

∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE.∵△EBC的周长是24，∴BE+CE+BC=24,∴AE+EC+BC=24,即AC+BC=24.∵△ABC的周长是40，∴AB+AC+BC=40,∴AB+24=40,∴AB=16.4.提示：

列表如下：

12311,11,21,322,12,2