数字信号处理00004Word文档下载推荐.docx
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（2）、以Xa（t）为例，说明采样频率对频率响应的影响，分别采用fs=1000Hz和fs=5000Hz，绘出X（e^jw）曲线。
（1）
代码:
closeall
clear;
clc;
W=10;
f=1000;
n=-10:
W-1;
t=n/f;
X=exp（-1000*abs（t））;
subplot（1,2,1）;
plot（t,X）;
%画模拟信号曲线
xlabel（'
t/s'
）;
ylabel（'
xa（n）'
title（'
模拟信号'
%标题模拟信号
tf=10;
N=100;
dt=10/N;
t=（1:
N）*dt;
wf=25;
Nf=50;
w1=linspace（0,wf,Nf）;
%0-25之间分成50点
dw=wf/（Nf-1）;
W1=-50:
50;
Xat=exp（-1000*abs（t））;
%表达式
F1=Xat*exp（-1i*t'
*w1）*dt;
%傅立叶变换
w=[-fliplr（w1）,w1（2:
Nf）];
%负频率的频谱
Y1=（exp
（2）-1）./（exp
（2）-exp（1-1i*W1）-exp（1+1i*W1）+1）;
F=[fliplr（F1）,F1（2:
t=[-fliplr（t）,t];
subplot（1,2,2）;
plot（w,F,'
linewidth'
1）;
%画傅立叶变换曲线
w/pi'
Xa（jΩ）'
傅里叶变换'
%标题傅立叶变换
结果：
分析：
模拟信号在[-0.01，0.01]区间为连续信号,其傅立叶变换曲线在[-10，10]内为连续曲线。
（2）
代码：
clear
clc
Dt=0.00005;
%步长为0.00005s
t=-0.005:
Dt:
0.005;
xa=exp（-1000*abs（t））;
%取时间从-0.005s到0.005s这段模拟信号
Ts1=0.001;
Ts2=0.0002;
%周期
n=-25:
1:
25;
x1=exp（-1000*abs（n*Ts1））;
x2=exp（-1000*abs（n*Ts2））;
K=100;
k=0:
K;
w=pi*k/K;
%求模拟角频率
X1=x1*exp（-j*n'
*w）;
%求其傅立叶变换
X2=x2*exp（-j*n'
X11=real（X1）;
X12=real（X2）;
w=[-fliplr（w）,w（2:
101）];
%将角频率范围扩展为从-到+
X11=[fliplr（X11）,X11（2:
X12=[fliplr（X12）,X12（2:
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,X11）;
%画出fs=1000Hz的频率响应
X1（jw）'
fs=1000Hz的DTFT'
%标题fs=1000Hz的DTFT
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,X12）;
%画出fs=5000Hz的频率响应
X2（jw）'
fs=5000Hz的DTFT'
%标题fs=5000Hz的DTFT
当采样频率越大的时候，采样信号频谱越陡峭，而其失真情况也越来越小。
题目2：
已知时域信号x（n）=cos（0.48πn）+cos（0.52πn），求下面5种情况的X（ejω）和X（k）。
（1）取x（n）的前10点数据，求N=10点的X（ejω）和X（k），并作图。
（2）将
（1）中的x（n）补零至100点，求N=100点的X（ejω）和X（k），并作图。
（3）取x（n）的前100点数据，求N=100点的X（ejω）和X（k），并作图。
（4）取x（n）的前128点数据，求N=128点的X（ejω）和X（k），并作图。
（5）取x（n）的前50点数据，求N=50点的X（ejω）和X（k），并作图。
讨论以上5种情况的区别。
（1）
clc
n=（0:
9）;
y=cos（0.48*pi*n）+cos（0.52*pi*n）;
n1=（0:
x=y（1:
10）;
subplot（3,1,1）;
stem（n1,x）;
%画出x（n）曲线
x（n）（0<
=n<
=9）'
%标题0<
=9）
n'
x（n）'
axis（[0,10,-2.5,2.5]）;
%axis（[xminxmaxyminymax]）
w=linspace（0,2*pi,length（x））;
%0-2*pi区域分为10点
xw=x*exp（-j*[1:
length（x）]'
magx=abs（xw）;
%对xw取绝对值
subplot（3,1,2）;
plot（w,magx）;
%画出x（jw）曲线
DTFT'
%标题DTFT
w'
x（jw）'
axis（[0,2*pi,0,10]）;
subplot（3,1,3）;
x1=fft（x）;
%对x进行傅立叶变换
magx1=abs（x1）;
%对x1取绝对值
stem（n1,abs（magx1））;
%画出x（k）曲线
DFT'
%标题DFT
k'
x（k）'
axis（[0,10,0,10]）;
由图可见，由于截断函数的频谱混叠作用，X（K）不能正确分辨w1=0.48*pi,w2=0.52*pi这两个频率分量。
（2）
99）;
x=[y（1:
10）,zeros（1,90）];
%第10位到100位的数据都为0
=9+90zeros）'
=9+90zeros）
axis（[0,100,-2.5,2.5]）;
%0-2*pi区域分为100点
axis（[0,100,0,10]）;
由图可见，虽然x（n）补零至100点，X（K）的密度，截断函数的频谱混叠作用没有改变，这时的物理分辨率使X（K）仍不能正确分辨w1=0.48*pi,w2=0.52*pi这两个频率分量。
（3）
100）;
=99）'
=99）
axis（[0,2*pi,0,54]）;
axis（[0,100,0,54]）;
由图可见，截断函数的加宽且为周期序列的整数倍，改变了频谱混叠作用，提高了“物理”分辨率使X（K）能正确分辨w1=0.48*pi,w2=0.52*pi这两个频率分量。
（4）
127）;
128）;
=127）'
=127）
axis（[0,128,-2.5,2.5]）;
%0-2*pi区域分为128点
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