江苏省扬州市九年级中考模拟测试数学冲刺卷原卷版文档格式.docx
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A．B．4C．D．2
3.下列运算正确的是（ ）
A．2x2y+3xy＝5x3y2B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6
C．（3a+b）2＝9a2+b2D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2
4.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°
，AB=5，CD=AD=3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG=，∠FEG=45°
，则HK=（ ）
A.B.C.D.
5.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（ ）
A．a+c＞b+dB．a﹣c＞b﹣dC．ac＞bdD．＞
6.如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'
，DC′与AB交于点E，连结AC'
，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为（ ）
第Ⅱ卷（非选择题共108分）
二、填空题（共10小题，每小题2分，计20分）
7.计算：
﹣（）0＝ ．
8.若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
9.如图，在矩形中，，，点是对角线上的一个动点，连接，以为斜边作的直角三角形，使点和点位于两侧，点从点到点的运动过程中，点的运动路径长是 ．
第9题图第10题图
10.如图，在中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为 ．
11.如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°
．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为 度．
第11题图第12题图
12.如图，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，若，则四边形的周长是 ．
13.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是 分．
14.若关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则点P（a+1，﹣a﹣3）在第 象限．
15.如图，在正方形中，，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，求 ．
16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°
，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 ．
三、解答题（共11小题，计88分．解答应写出过程）
17．（7分）计算：
（x+y）2﹣y（2x+y）
18．（7分）解分式方程：
﹣1＝
19.（7分）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：
BG＝DE；
（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．
20．（8分）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
6
4
2
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，
从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
21．（7分）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：
0＜t≤30；
B：
30＜t≤60；
C：
60＜t≤120；
D：
t＞120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°
，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长．
23．（8分）如图，已知过点的直线与直线：
相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.
24．（8分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。
一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。
于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°
；
再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。
已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。
（小平面镜的大小忽略不计）
25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长，宽．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？
26．（9分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
△ABF≌△BCE；
（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：
DC＝DG；
（3）如图3，在
（2）的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值．
27．（11分）26.（2019天津市）．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO＝30°
．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2．
（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；
（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′＝t，矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S．
①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当≤S≤5时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．
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