新人教版数学七年级下《102直方图》课时练习含答案解析Word下载.docx
《新人教版数学七年级下《102直方图》课时练习含答案解析Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版数学七年级下《102直方图》课时练习含答案解析Word下载.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
频数与频率
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．
根据频率的定义，即可作出判断
3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于（）.
A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距
频数（率）分布直方图
根据频率分布直方图的意义，
因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；
根据频率分布直方图的意义，易得答案．
4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成（）.
A．10组B．9组C．8组D．7组
在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷
10=9.3，故可以分成10组．
故选A．
求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数
5.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：
3：
4：
1，那么第四组的频数是（）
A．5B．6C．7D．8
∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：
1，样本容量为50，
∴第四小组的频数为50×
=5．
频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：
1，则指各组频数之比为2：
1，据此即可求出第四小组的频数.
6.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（）
A．0.3B．30C．15D．35
频数与频率
根据频率的性质，得
第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×
0.3=15．
故选C
根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；
再根据频率=频数÷
总数，进行计算.
7.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）
A.众数所在的一组频数最大
B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组
C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比
D.各组的频数之和等于1
频数（率）分布直方图，众数，极差
A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；
B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷
4=6，
∴数据应分为7组，故本选项错误；
C、∵绘制的是频数直方图，
∴小长方形的高表示频数，
∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；
D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．
根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：
分）的频率分布直方图如图所示，其中
数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：
（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；
（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；
（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．
其中正确的判断有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；
（2）从频率分布直方图上看出：
成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；
（3）成绩在79.5分以上的学生有50×
（30%+10%）=20人，故选项正确；
（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．
根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.
9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为（）.
A．0.2B．32C．0.25D．40
B
设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝0.2；
又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×
0.2＝32，
故选B.
根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.
10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）
A．6.5～9.5B．9.5～12.5C．8～11D．5～8
各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：
=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：
=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；
组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：
6.5-9.5．
首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．
11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
D
频数（率）分布直方图．
12÷
30=0.4．
故选：
D．
根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷
总数，代入数计算即可
12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A．5B．7C．16D．33
频数（率）分布直方图．
由频数直方图可以看出：
顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：
5+2=7人．
故答案为：
分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案
13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）
A．30辆B．60辆 C．300辆D．600辆
该组的，又组距=10
所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×
2000=600
故选D
根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷
14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：
克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<
98）以下类似，[98，100）,[100，102），[102，104）,[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）.
A.90B.75C.60D.45
∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，
∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×
（0.050+0.100）=0.3，
∴样本容量=
又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×
（0.125+0.150+0.100）=0.75，
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×
0.75=90，
故选A
根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.
15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）
A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁
条形统计图，中位数的意义及求解方法
根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）
因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，
所以中位数是21岁
故选B
根据中位数的定义进行解答.
二、填空题
16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:
2:
4:
1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．
8，10%
∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：
2：
1，样本的数据个数是40，
∴第二小组的频数为40×
；
第四小组的频率为=0.1=10%．
故答案为8，10%．
频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：
1，则指各组频数之比为3：
1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．
17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：
组别
次数x
频数（人数）
第1组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
18
第5组
160≤x＜180
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：
x＜120为不合格；
120≤x＜140为合格；
140≤x＜160为良；
x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人
升级会员 