数学实验与数学建模实验报告①docWord格式.docx

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x=-4:

0.1:

4;

y1=x.^2;

y2=x.^3;

y3=x.^4;

y4=x.^5;

plot（x,y1,x,y2,x,y3,x,y4）;

axis（[-4,4,-4,4]）

2.用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，

1）概率曲线；

2）四叶玫瑰线r=sin2q；

3）叶形线 

4）曳物线。

y1=exp（-x.^2）;

subplot（2,2,1）;

plot（x,y1）;

title（'

概率曲线'

）;

q=0:

2*pi;

r=cos（2*q）;

subplot（2,2,2）;

polar（q,r）;

四叶玫瑰线'

t=-4:

0.01:

x=3*t./（1+t.^3）;

y2=3*t.^2./（1+t.^3）;

subplot（2,2,3）;

plot（x,x,x,y2）;

axis（[-3,3,-3,3]）;

叶形线'

ezplot（'

3*t/（1+t.^3）'

'

3*（t.^2）/（1+t.^3）'

[020]）;

subplot（2,2,4）

%ezplot（'

sech（t）'

t-tanh（t）'

[010]）

f1=inline（'

log（（1+sqrt（1-y.^2））./y）-sqrt（1-y.^2）-x'

f2=inline（'

log（（1-sqrt（1-y.^2））./y）+sqrt（1-y.^2）-x'

ezplot（f1）;

holdon;

ezplot（f2）;

曳物线'

3.作出下列曲面的3维图形，

1）；

2）环面：

。

1）代码如下：

x=-5:

5;

y=-5:

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

r=sqrt（X.^2+Y.^2）;

Z=sin（pi*r）;

mesh（X,Y,Z）;

2）代码如下

u=0:

v=u;

[U,V]=meshgrid（u,v）;

x=（1+cos（U））.*cos（V）;

y=（1+cos（U））.*sin（U）;

z=sin（U）;

mesh（x,y,z）;

4.建立一个命令M-文件：

求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。

例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。

】、

for 

a=1:

1:

9 

for 

b=0:

c=0:

m=100*a+10*b+c;

if 

m==a^3+b^3+c^3 

m 

end 

end

5.编写函数M-文件sq.m：

用迭代法求的值。

求平方根的迭代公式为

迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。

err=10^-5;

Xi=a;

Xi1=0.5*（Xi+a/Xi）

whileabs（Xi1-Xi）>

=err;

Xi=Xi1;

Xi1=0.5*（Xi+a/Xi）

y=Xi1;

6.根据给定的参数方程，绘制下列曲面的图形。

a）椭球面

v=0:

u=v'

;

x=3*cos（u）*sin（v）;

y=2*cos（u）*cos（v）;

z=sin（u）*ones（size（v））;

surf（x,y,z） 

b）椭圆抛物面

symsuv;

u=-2*pi:

0.2:

v=-2*pi:

[u,v]=meshgrid（u,v）;

x=3.*u.*sin（v）;

y=2.*u.*cos（v）;

z=4.*u.^2;

c）单叶双曲面

u=-pi/2:

pi/2;

v=u'

x=3*sec（v）*sin（u）;

y=2*sec（v）*cos（u）;

z=4*tan（v）*ones（size（u））;

surf（x,y,z）

d）双曲抛物面

u=-1:

1;

v=-1:

Z=（U.^2-V.^2）/3;

surf（U,V,Z）

e）旋转面

x=log（U）.*sin（V）;

y=log（U）.*cos（V）;

Z=U;

surf（x,y,Z） 

f）圆锥面

x=U.*sin（V）;

X=U.*cos（V） 

Y=U.*sin（V）;

surf（X,Y,Z） 

g）环面

x=（3+0.4*cos（U））.*sin（V）;

y=（3+0.4*cos（U））.*cos（V）;

z=0.4*sin（V）;

h）正螺面

a=U.*sin（V）;

b=U.*cos（V） 

c=4*V;

surf（a,b,c）