山东省乐陵市九年级 学年第一学期期末质量检测数学试题Word格式.docx

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③相等的弦所对的弧也相等；

④同弧所对的圆周角相等；

⑤的圆周角所对的弦是直径；

⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；

其中正确的有（）

A．个B．个C．个D．个

6.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等.小明将拉到的位置，测得（为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（）

7.如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（）

8.若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（）

9.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（）

10.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，.，，，则栏杆端应下降的垂直距离为（）

A．B．

C．D．

11.如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

12.在下列函数图象上任取不同两点，，一定能使成立的是（）

C．D．

13.如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（）

14.如图，以原点为圆心，半径为的弧交坐标轴于，两点，是上一点（不与，重合），连接，设，则点的坐标是（）

15.如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使得的边长是的边长的倍.设点的横坐标是，则点的横坐标是（）

16.如图，正方形中，，，、交于点，连接，给出下列结论：

①；

②；

③；

④.其中正确的个数为（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

17.方程的解为．

18.汽车刹车后行驶的距离（单位:

）关于行驶的时间（单位:

）的函数解析式是.汽车刹车后到停下来前进了．

19.如图，是的直径，，则的度数为．

20.如图，在四边形中，，，则的度数为．

21.婷婷和她妈妈玩猜拳游戏。

规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜.那么，婷婷获胜的概率为．

22.某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点距离地面的高度为.宽度为，则该圆形门的半径应为．

23.如图，边长为的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为．

24.如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的交点，直线与抛物线交于两点，下列结论:

；

③方程有两个相等的实数根；

④抛物线与轴的另一个交点是；

⑤当时，有，其中正确的是．

三、解答题（满分78分，共7个大题）

25.已知关于的一元二次方程有两个实数根，.

（1）求的取值范围:

（2）当时，求的值.

26.为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请回答下列问题.

（1）在这次问卷调查中，共抽查了_________名同学；

（2）补全条形统计图；

（3）估计该校名同学中喜爱足球活动的人数；

（4）在体操社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加体操大赛。

用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

27.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过等边三角形的顶点，，点在反比例函数图象上，连接、.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若四边形的面积是，求点的坐标.

28.某型号飞机的机翼形状如图所示，已知所在直线互相平行且都与所在直线垂直，.，，,.求的长度（参考数据，，,，，）

29.如图，是的直径，过的中点.，垂足为.

（1）求证：

直线是的切线；

（2）若，的直径为，求的长及的值。

30.

（1）某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目：

如图，在中，点在线段上，，，，，求的长.

经过数学小组成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题（）

请回答：

，.

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图在四边形中对角线与相交于点，，，，.求的长.

31.如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且满足，若对称轴在轴的右侧.

（1）求抛物线的解析式.

（2）如图，若点为线段上的一动点（不与重合），分别以、为斜边，在直线的同侧作等腰直角三角形和，试确定面积最大时点的坐标.

（3）若,是抛物线上的两点，当，时，均有，求的取值范围.

九年级2019-2020学年第一学期期末质量检测

数学试题答案

一、选择题

1-5:

6-10:

11-15：

16：

二、填空题

17.，18.19.20.21.22.

23.24.①③⑤

三、解答题

25.

（1）原方程有两个实数根，

整理，得：

解得：

（2），，

即

又

的值为.

26.解:

（1）喜欢跑步的有名同学，占，

在这次问卷调查中，一共抽查了学生数:

（名）；

故答案为:

50；

（2）喜欢足球人数：

.

补全统计图：

（3）该校名同学中喜爱足球活动的有

（名）.

（4）画树状图得:

共有种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有种.

27.解：

（1），且为等边三角形，

反比例函数的表达式为：

，过点作轴于点.

，

设，

点的坐标为.

28.解：

如图，延长交过点平行于的直线于点，

在中，

则.

答:

的长度为.

29.

（1）证明：

如图，连接.

为的中点，为的中点

又.

是圆的切线

（2）解：

连.

是直径，

为的中点，

在中

由面积法可知

30.解:

（1），

，故答案为：

（2）过点作交于点，如图所示.

在中，，即，解得：

31.解：

（1）与轴交于和点,

是方程的两个根

解得，

对称轴轴在轴的右侧

（2）如图，和为等腰直角三角形

..

为直角三角形

令，解得：

，，

设，则

当，即时，最大，此时，所以

由函数可知，对称轴为，则与关于对称轴对称，故其函数值相等，都为

又，时，均有，

结合函数图象可得：