临沂市初中学生学业考试模拟试题二3文档格式.docx
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C.-21D.15
5、一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为
A.3,4B.3.5,3
C.3,3.5D.4,3
6、如图,直线l1∥l2,若∠2=75°
,∠3=65°
,则∠1的度数是
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
7、如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰好落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论①MN∥BC;
②四边形AMND是菱形.下列说法正确的是
A.①②都对B.①②都错
C.①对②错D.①错②对
8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A.B.
C.D.
9、“服务他人,提升自我”,学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两
女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是
10、将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接
缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为
A.
10cm
B.
30cm
C.
45cm
D.
300cm
11、下列4×
4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是
A.B.C.D.
12、如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A
为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE:
S正方形ABCD的值为
A.
13、如图,直线l交y轴于点C,与双曲线y=(k<0)交于A、B两点,P是线段AB上
的点(不与A、B重合),Q为线段BC上的点(不与B、C重合),过点A、P、Q分别向
x轴作垂线,垂足分别为D、E、F,连结OA、OP、OQ,设△AOD的面积为S1、△POE
的面积为S2、△QOF的面积为S3,则有
A.S1<S2<S3
B.S3<S1<S2
C.S3<S2<S1
D.S1、S2、S3的大小关系无法确定
14、如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q,BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象为
2014年临沂市初中学生学业考试模拟试题
(二)
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
合计
题号
二
三
四
五
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.
得分
评卷人
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中
横线上.
15.分解因式:
2x2-4x-6__________.
16.已知,则__________.
17.如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所
在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是________(结果保留π).
18.如图,已知△ABC在平面直角坐标系中,其中点A、B、C三点的坐标分别为(1,2),
(-1,0),(3,0),点D为BC中点,P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合),连接
PB、PD,则△PBD周长的最小值是.
19.如图,一段抛物线:
y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;
将C1绕点A1旋转180°
得C2,交x轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180°
得C3,交x轴于点A3;
…如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m=.
三、开动脑筋,你一定能做对!
(本大题共3小题,共21分)
20.(本小题满分7分)
先化简,再求值:
,其中.
21.(本小题满分7分)
小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
本市若干天空气质量情况扇形统计图
(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
22.(本小题满分7分)
在东西方向的地面有一长为1km的飞机跑道MN(如图),在跑道西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于A的北偏西30°
,且与A相距10km的B处;
经过1分钟,又测得该飞机位于A的北偏东60°
,且与A相距5km的C处.
(1)求该飞机航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道MN之间?
请说明理由.
(第23题图)
四、认真思考,你一定能成功!
(本大题共2小题,共18分)
23.(本小题满分9分)
已知:
如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;
过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.
24.(本小题满分9分)
由于受到手机更新换代的影响,某品牌第一代手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的一代手机,那么一月销售额为4.5万元,二月销售额只有4万元.
⑴一月第一代手机每台售价为多少元?
⑵为了提高利润,该店计划三月购进部分第二代手机销售,已知第一代手机每台进价为3500元,第二代手机每台进价为4000元,预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有哪几种进货方案?
⑶该店计划4月对第一代手机的尾货进行销售,决定在二月售价基础上每售出一台第一代手机再返还顾客现金a元,而第二代手机按销售价4400元销售,如要使⑵中所有方案获利相同,a应取何值?
五、相信自己,加油呀!
(本大题共2小题,共24分)
25.(本小题满分11分)
[知识迁移]
当a>0,且x>0时,因为≥0,所以x-2+≥0,从而x+≥2(当x=时,取等号).记函数y=x+(a>0,x>0).由上述结论,可知:
当x=时,该函数有最小值为2.
[直接应用]
已知函数y1=x(x>0)与函数y2=(x>0),则当x=________时,y1+y2取得最小值为________.
[变形应用]
已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>-1),求的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
[实际应用]
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:
一是固定费用,共360元;
二是燃油费,每千米1.6元;
三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?
最低是多少元?
26.(本小题满分13分)
如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上,若∠AEF=90°
,且EF交正
方形外角的平分线CF于点F.
(1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);
(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合).
①AE=EF是否总成立?
请给出证明;
②在如图2的直角坐标系中,当点E滑动到某处时,点F恰好落在抛物线
上,求此时点F的坐标.
数学答案
说明:
第三、四、五题给出了一种解法,考生若用其它解法,应参照本评分标准给分.
一、选择题(每小题3分,共42分)
B
A
D
C
二、填空题(每小题3分,共15分)
15.2(x+1)(x-3);
16.1;
17.;
18.19.2
(共21分)
20.解:
原式=
=
==……………………………………5分
当时,原式=…………………………7分
21.解:
(1)∵扇形图中空气为良所占比例为64%,条形图中空气为良的天数为32天,
∴被抽取的总天数为:
32÷
64%=50(天)。
----------2分
(2)轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。
因此补全条形统计图如图所示:
;
----------4分
扇形统计图中表示优的圆心角度数是360°
=57.6°
。
----------5分
(3)∵样本中优和良的天数分别为:
8,32,
∴一年(365天)达到优和良的总天数为:
×
365=292(天)。
因此,估计该市一年达到优和良的总天数为292天。
----------7分
22.解:
(1)由题意,得∠BAC=90°
,………………1分
∴.…………2分
∴轮船航行的速度为km/h.……3分
(2)能.……4分
作BD⊥l于D,CE⊥l于E,设直线BC交l于F,
则BD=AB·
sin∠BAD=,CE=AC·
sin∠CAE=,AE=AC·
cos∠CAE=.
∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°
.
又∠BFD=∠CFE,
∴△BDF