黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学学年高二下学期期末考试数学文试题 Word版含答案Word格式.docx

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B．90°

C．60°

D．30°

5.设∈R，则“”是“”的（）．

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

6．已知＝2，则的值是（）

A.－2B．－C．D．2

7．已知对任意实数，有，且时，，

则时（）

A．B．

C．D．

8．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）

A.6B．21C．156D．231

9.在△中，内角、、的对边分别是、、，若，sin=2sin，则=（）

A.B.CD.

10.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）

A.

B.

C.

D.O1234

11.已知函数的一部分图象如图所示，如图，，，则（）

A．B．C．D．

12.已知2是函数的两个零点,则（）

A.<

<

B.<

C.<

D.<

第Ⅱ卷（非选择题满分90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.在中，所对应的边分别为，若，则.

14.函数的单调递增区间是.

15.在△ABC中，已知·

，则此三角形的形状为.

16.是定义在上的偶函数,当时,有,且,则不等式的解集为.

三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分.）

17.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为.

（1）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（，），判断点与直线的位置关系；

（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

18．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且

（1）求角；

（2）若，且的面积为，求的值.

19．（本小题满分12分）已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

20.（本小题满分12分）

学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；

单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

损坏餐椅数

未损坏餐椅数

总计

学习雷锋精神前

50

150

200

学习雷锋精神后

30

170

80

320

400

（1）求:

学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?

并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

参考公式：

，

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

21．（本小题满分12分）已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

．

22．（本小题满分12分）

已知直线过定点与圆：

相交于、两点．

求：

（1）若，求直线的方程；

（2）若点为弦的中点，求弦所在的直线的方程．

高二数学文科期末试卷答案

一、选择题:

ADADACBDABDB

二、填空题：

13.14.15.等腰三角形

16.（-∞,-4）∪（0,4）

三、解答题：

17.解：

（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。

因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，

所以点P在直线上，

（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，

从而点Q到直线的距离为

，

由此得，当时，d取得最小值，且最小值为

18.解：

（1）-------------2分

-----------------------4分

-------------------6分

（2）--9分

19．解：

（1）因为f（x）＝4cosxsin－1

＝4cosx－1

＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin，

所以f（x）的最小正周期为π.

（2）因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤.

于是，当2x＋＝，即x＝时，f（x）取得最大值2；

当2x＋＝－，即x＝－时，f（x）取得最小值－1.

20．解：

（1）学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:

2分

学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:

……4分

因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.……6分

（2）根据题中的数据计算：

8分

因为6.25>

5.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。

……12分

21．

（1）∵，其定义域为，

∴．

∵是函数的极值点，∴，即．

∵，∴．

经检验当时，是函数的极值点，

（2）解：

对任意的都有≥成立等价于对任意的都有≥．

当［1，］时，．

∴函数在上是增函数．

∵，且，．

①当且［1，］时，，

∴函数在［1，］上是增函数，

∴.

由≥，得≥，

又，∴不合题意．

②当1≤≤时，

若1≤＜，则，

若＜≤，则．

∴函数在上是减函数，在上是增函数．

又1≤≤，∴≤≤．

③当且［1，］时，，

∴函数在上是减函数．

又，∴．

综上所述，的取值范围为．

22．解：

（1）由圆的参数方程，

设直线的参数方程为①，

将参数方程①代入圆的方程

得，

∴△，

所以方程有两相异实数根、，

∴，

化简有，

解之或，

从而求出直线的方程为或．

（2）若为的中点，所以，

由

（1）知，得，

故弦所在的直线方程为．