二元一次方程基础提高与答案绝对经典Word文档下载推荐.docx

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1个

2个

3个

4个

4．下列方程中，二元一次方程的个数是（　　）

①3x+=4；

②2x+y=3；

③+3y=1；

④xy+5y=8．

5．（2011•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　）

﹣1

1

3

6．已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（　　）

﹣3

7．（2011•历城区一模）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（　　）

8．二元一次方程x+y=5的正整数解有（　　）个．

5

6

7个

9．关于x，y的方程组的解是，则（　　）

a=﹣2，b=﹣2

a=2，b=2

a=2，b=﹣2

a=3，b=﹣2

10．在解关于x，y的方程组时，小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，那么a+b+c的值为（　　）

11

9

7

不能确定

11．（2012•德州）已知，则a+b等于（　　）

12．若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（　　）

﹣9

27

13．已知（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|=0．则x2﹣3xy+2y2的值为（　　）

12

二．填空题（共11小题）

14．如果xm+yn﹣1=3是二元一次方程，则mn=　_________　．

15．已知3x2a﹣b+1﹣2y3a+b﹣8=7是关于x，y的二元一次方程，则a=　_________　，b=　_________　．

16．若关于x、y的方程xm﹣1﹣2y3+n=5是二元一次方程，则m=　_________　，n=　_________　．

17．已知mx+ny=10有两个解为和，则m=　_________　，n=　_________　．

18．二元一次方程5x+2y=25的正整数解是　_________　．

19．方程2x+y=8的正整数解的个数是　_________　．

20．二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是　_________　．

21．方程组的解的和为24，则m的值为　_________　．

22．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为，则abc的值　_________　．

23．（2001•哈尔滨）单项式3xm+2ny8与﹣2x2y3m+4n是同类项，则m+n=　_________　．

24．以知|a﹣2b+7|+（2c+a﹣7）2=0，b≠0，则的值为　_________　．

三．解答题（共2小题）

25．解答下列各题：

（1）解方程组：

；

（2）化简：

．

26．．

参考答案与试题解析

考点：

二元一次方程的解．1748084

分析：

把方程的解代入方程，求出m+n=1，把3m+3n﹣5转化成3（m+n）﹣5，代入求出即可．

解答：

解：

∵是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，

∴代入得：

﹣2m﹣2n=﹣2，

∴m+n=1，

∴3m+3n﹣5

=3（m+n）﹣5

=3×

1﹣5

=﹣2，

故选C．

点评：

本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，采用了整体代入思想，即把求出的m+n当作一个整体来代入．

二元一次方程的定义；

有理数的加法；

有理数的乘法．1748084

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为1这一方面考虑，先求出常数m、n的值，再进一步计算．

根据二元一次方程的定义，x和y的次数必须都为1，

所以4﹣3|m|=1，且3|n|=1，

解得m=±

1，n=±

又∵mn＜0，0＜m+n≤3，

∴m=1，n=﹣．

∴m﹣n=．

故本题选A．

二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1．

运用二元一次方程的定义可以求出字母常数的值，同时注意结合有理数的运算确定字母的取值．

二元一次方程的定义．1748084

专题：

存在型．

二元一次方程满足的条件：

含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

2x﹣3y=4是二元一次方程；

2x+=4是分式方程；

﹣3y=4是二元一次方程；

2x+3y﹣z=5是三元一次方程；

x2﹣y=1是二元二次方程．

故选B．

本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：

推理填空题．

①3x+=4，是分式方程；

故本选项错误；

②2x+y=3，含有两个未知数x、y，且未知数的项的次数是1，所以它是二元一次方程，故本选项正确；

③+3y=1，含有两个未知数x、y，且未知数的项得到次数是1，所以它是二元一次方程，故本选项正确；

④xy+5y=8，是二元二次方程，故本选项错误；

综上所述，正确的个数是2个；

主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：

计算题；

压轴题．

根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．

∵已知是二元一次方程组的解，

∴

由①+②，得

a=2，③

由①﹣②，得

b=3，④

∴a﹣b=﹣1；

故选A．

此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：

代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．

方程思想．

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．

把代入二元一次方程5x+3y=1得：

10+3m=1，

解得：

m=﹣3，

故选：

此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．

计算题．

把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．

∵是方程2x﹣ay=3的一个解，

∴满足方程2x﹣ay=3，

∴2×

1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，

解得a=1．

本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．

解二元一次方程．1748084

分别列举出二元一次方程x+y=5的正整数解即可．

二元一次方程x+y=5的正整数解有：

x=1，y=4；

x=2，y=3；

x=3，y=2；

x=4，y=1．

本题考查的是接二元一次方程，根据题意列举出符合条件的x、y的整数解是解答此题的关键．

二元一次方程组的解．1748084

所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，求得两个未知数的解即可．

由已知将代入到得：

a=2，b=﹣2，