第七章 教案Word文档格式.docx

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（1）（影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

（2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置。

对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？

“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：

（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,（5,6）。

”

思考:

（1）怎样确定教师的位置?

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？

（2，4）和（4，2）在同一位置。

（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书61-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

让学生讨论、交流后得到以下共识：

（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。

（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。

因而这一对数是有顺序的。

（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。

教师指出：

上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

活动4，举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解。

例如：

人们常用经纬度来表示地球上的地点。

鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的。

三、应用概念，加深理解

1、例题：

请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：

（1，5），（2，4），（4，2），（5，6），（3，3），（6，2）.括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，用“√”在图上标出参加讨论的同学的位

处理方法：

在自己班级里找到相应的同学，最后请对应的几位同学起立示意．

注意：

在这里再次强调（2，4）和（4，2）是表示不同的两个位置．

四、布置作业

1、教材第68页习题7.1第1题

2、练习册相应作业

五、课堂小结

1、在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示．

2、有序数对的含义，特别要注意“有序”两字．

3、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．

7.1.2平面直角坐标系（第1课时）

教学目标

1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.毛

2.使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.

3.让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识.

重点、难点

重点:

理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标,由坐标描出点的位置.

难点:

解决实际问题,及概念理解;

让学生形成形数结合的意识.

教学过程

一、复习旧知识,引入新课

问题:

（1）什么是数轴,画出数轴.

（2）指出课本图6.1-2中A、B点所表示的数是什么?

并在数轴上描出“-3”表示的点在数轴上的位置.

由学生回答问题后教师引导学生得出:

数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了.

二、师生共同参于教学活动

1、思考:

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?

我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示.

2、平面直角坐标系的概念

教师边在黑板上画图，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．我们用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;

竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.

3、点的坐标，

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如:

图7.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是3,垂足N到y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对（3,4）就叫做点A的坐标,记作A（3,4）,类似地,请你根据书P66图7.1-4,写出点B、C、D的坐标.

在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．

注意：

表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。

由学生回答B、C、D的坐标:

B（-3,4）、C（2,3）、D（-3,0）.

原点O的坐标是什么?

x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.

由学生讨论、交流后得到共识:

原点O的横,纵坐标都是0,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.

投影书P67图7.1-5.

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限.

让学生完成以下问题:

各象限上的点有何特点?

学生交流后得到共识:

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;

第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;

第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;

第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

三、巩固练习

P68,练习1,P69.习题6.12

四、作业

1.教科书P693.4P709

2.补充作业:

一、填空题.

1.如果点P（a+5,a-2）在x轴上,那么P点坐标为________.

2.点A（-2,-1）与x轴的距离是________;

与y轴的距离是________.

3.点M（a,b）在第二象限,则点N（-b,b-a）在________象限.

4.点A（3,a）在x轴上,点B（b,4）在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.

二、选择题:

1.已知地平面直角坐标系中A（-3,0）在（）

A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上;

C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上

2.点M（a,b）的坐标ab=0,那么M（a,b）位置在（）

A.y轴上B.x轴上;

C.x轴或y轴上D.原点

1、平面直角坐标系的作用；

2、平面直角坐标系的有关概念；

3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；

7.1.2平面直角坐标系（第2课时）

1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;

2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.

3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识,合作交流的意识.

建立适当直角坐标系,描述物体的位置;

在给定的直角坐标系中;

根据坐标描出点的位置.

建立适当直角坐标系.

一、复习旧知,导入新课

1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.

2.写出图中点A、B、C、D,E的位置.

二、师生共同活动

例:

在平面直角坐标系中描出下列各点:

A（4,5）,B（-2,3）,C（-4,-1）,D（2.5,-2）,E（0,4）.

分析:

先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.

师生共同活动作出点A、B、C、D、E由学生独立完成.

探究:

如图,正方形ABCD的边长为6.

（1）如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?

（2）写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.

（3）请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?

与同学交流一下.

学生讨论、交流后,得到以下共识:

①y轴是AD所在直线.

②A（0,0）,B（0,6）,C（6,6）,D（6,0）.

③让部分学生描述,并投影作法,同学讨论.

④建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.

教科书P68、练习2

1、填空题.

1.若点P（x,y）满足xy=0,则点P在___________.

2.在平面直角坐标系中,顺次连结A（-3,4）,B（-6,-2）,C（6,-2）,D（3,4）四点,所组成的图形是________.

3.若线段AB的中点为C,如果用（1,2）表示A,用（4,3）表示B,那么C点的坐标是嗯________.

4.若线段AB平行x轴,AB长为5,若A的坐标为（4,5）,则B的坐标为________.

2、解答题.

1.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么?

（1）（-6,5）,（-10,3）,（-9,3）,（-3,3）,（-2,3）,（-6,5）;

（2）（-9,3）,（-9,0）,（-3,0）,（-3,3）;

（3）（3.5,9）,（2,7）,（3,7）,（4,7）,（5,7）,（3.5,9）;

（4）（3,7）,（1,5）（2,5）,（5,5）,（6,5）,（4,7）;

（5）（2,5）,（0,3）,（3,3）,（3,0）,（4,0）,（4,3）,（7,3）,（5,5）.

2.如图长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?

五、总结归纳

让学生围绕教师的问题进行回答：

1、本节课学习了哪些知识和方法？

2、你认为应该注意哪些方面的问题？

3、你有什么收获？

7．2．1用坐标表示地理位置

[教学目标]

1．知识技能

了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；

培养学生解决实际问题的能力．

2．数学思考

通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．

3．解决问题

通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．

4．情感态度

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．

[教学重点与难点]

1．重点：

利用坐标表示地理位置．

2．难点：

建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．

[教学过程]

一、创设问题情境

今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．

二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法

活动1：

根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．

小刚家：

出校门向东走150米，再向北走200米．

小强家：

出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走5