统计专业实验实验7因子分析和综合评价Word文档下载推荐.docx

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答：

因子分析和主成分分析有许多相似之处，但这两种模型又存在明显的不同。

两者均是降维、简化数据的分析方法。

主成分分析：

它的数学模型本质上是一种线性变换，是将原始坐标变换到变异程度大的方向上去，相当于从空间上转换观看数据的角度，突出数据的变异方向，归纳重要信息。

数学表达式：

因子分析：

从本质上看是从显在变量去“提炼”潜在因子的过程。

通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。

2．变量共同度和公因子的方差贡献率的数学形式？

变量共同度：

，即第行因子载荷的平方和，它描述的是全部公共因子对变量的总方差所做的贡献，反映了公共因子对变量的影响程度。

公因子的方差贡献率：

，即第列的因子载荷的平方和，表示同一公共因子对各个变量所提供的方差贡献之和，它是衡量每一个公共因子相对重要性的一个尺度。

实验运行程序、基本步骤及运行结果：

1.选择合适的分析变量

本实验是对2008年重庆市40个区县经济发展基本情况进行分析，分别从经济实力、工业化水平、经济潜在活力和效益三个层面对经济发展水平进行分析。

选取了10个指标：

X10

地区生产总值（万元）

一般预算收入（万元）

农林牧渔业总　产　值（万元）

工业总产值（万元）

建筑业总产值（万元）

全社会固定资产投资（万元）

社会消费品零售总额（万元）

城乡居民储蓄

公路货运量（万吨）

城镇就业人员（万人）

2.进行因子分析

（1）选择Analyze→DataReduction→Factor，打开FactorAnalysis主界面，并将变量X1～X8，移入Variables框中；

（2）点击Descriptives按钮，选Coefficients复选框，输出相关系数；

选中KMOandBartlett’stestofsphericity复选框，检验因子分析的适用条件；

按Continue按钮返回主界面。

（3）点Extraction按钮，设置因子提取的选项。

选ScreePlot复选框，输出碎石图，按Continue按钮返回主界面。

（4）点Rotation按钮，设置因子旋转方法。

选Varimax复选框，选择方差最大化旋转方法，按Continue按钮返回主界面。

（5）单击Scores按钮，设置因子得分的选项。

选Displayfactorscorecoefficientmatrix显示因子得分函数系数矩阵，选Saveasvariable，保存因子得分，按Continue按钮返回主界面。

（6）点OK按钮开始因子分析过程。

得到的数据结果如下：