小学数学三年级奥数50题Word下载.docx

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即可求甲比乙每小时快多少千米。

4×

2÷

4=8÷

4=2（千米）

甲每小时比乙快2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷

2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

0.6÷

[13-（13+7）÷

2]=0.6÷

[13—20÷

3=0.2（元）

每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？

（交换乘客的时间略去不计）

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。

根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

下午2点是14时。

往返用的时间：

14-8=6（时）

两地间路程：

（40+45）×

6÷

2=85×

2=255（千米）

两地相距255千米。

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组？

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一组要追赶的路程。

又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。

第一组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：

2.5÷

（4.5-3.5）=2.5÷

1=2.5（小时）

第一组2.5小时能追上第二小组。

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。

若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

乙仓存粮：

（32.5×

2+5）÷

（4+1）=（65+5）÷

5=70÷

5=14（吨）

甲仓存粮：

14×

4-5=56-5=51（吨）

甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米？

根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：

如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。

由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

乙每天修的米数：

（400-10×

4）÷

（4+5）=（400-40）÷

9=360÷

9=40（米）

甲乙两队每天共修的米数：

40×

2+10=80+10=90（米）

两队每天修90米。

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×

6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

每把椅子的价钱：

（455-30×

6）÷

（6+5）=（455-180）÷

11=275÷

11=25（元）

每张桌子的价钱：

25+30=55（元）

每张桌子55元，每把椅子25元。

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

（75+65）×

[40÷

（75-65）]=140×

10]=140×

4=560（千米）答：

甲乙两地相距560千米。

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃？

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。

根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。

（20×

250-4400）÷

（100+20）=600÷

120=5（箱）

损坏了5箱。

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。

第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×

2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

（12-4）=4×

8=1（时）

第二中队1小时能追上第一中队。

13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。

这堆煤有多少千克？

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

原计划烧煤天数：

（1500+1000）÷

（1500-1000）=2500÷

500=5（天）

这堆煤的重量：

1500×

（5-1）=1500×

4=6000（千克）

这堆煤有6000千克。

14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。

结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。

求一支铅笔多少元？

打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔本子总数是相等的，找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。

由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。

从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。

进而可求出每支铅笔的价钱。

每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

0.45÷

（8-5）=0.45÷

3=0.15（元）

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.15×

8=1.2（元）

每支铅笔的价钱：

（3.8-1.2）÷

（5+8）=2.6÷

13=0.2（元）

15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人．一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等．都乘卡车需要几辆？

都乘大客车需要几辆？

根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

卡车的数量：

360÷

[10×

（8-6）]=360÷

2]=360÷

30=12（辆）

客车的数量：

（8-6）+10]=360÷

[30+10]=360÷

40=9（辆）

可用卡车12辆，客车9辆。

16.某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米？

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×

3-1200）米。

根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

已修的天数：

（720×

3-1200）÷

80=960÷

80=12（天）

公路全长：

（720+80）×

12+1200=800×

12+1200=9600+1200=10800（米）

这条公路全长10800米。

17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多。

每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

12个纸箱相当木箱的个数：

2×

（12÷

3）=2×

4＝8（个）

一个木箱装鞋的双数：

1800÷

（8+4）=1800÷

12=150（双）

一个纸箱装鞋的双数：

150×

3=100（双）

每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双

18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×

2袋沙子，才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×

2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。

因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。

进而可求出沙子和水泥的总袋数。

水泥用完的天数：

120÷

（30×

2-40）=120÷

20=6（天）

水泥的总袋数：

30×

6=180（袋）

沙子的总袋数：

180×

2=360（袋）

运进水泥180袋，沙子360袋。

19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

每个茶杯的价钱：

90÷

（4×

5+10）=3（元）

每个保温瓶的价钱：

3×

4=12（元）

每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。

这两个数分别是多少？

已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍。

第一个加数：

572÷

（10+1）=52，第二个加数：

52×

10=520

这两个加数分别是52和520。

21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？

解题思路