学年八年级上学期第三次阶段检测数学试题Word格式.docx

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2

5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．6，8，10B．4，5，6C．2，3，4D．1，，3

6．如图，若MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A．AM=CNB．AM//CNC．AB=CDD．∠M=∠N

7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为（）

A．24cmB．21cmC．20cmD．无法确定

8．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，3），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个.

A．9B．7C．8D．6

二、填空题

9．在，，，0，0.454545…，，中，无理数的有_____个.

10．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则x+y等于______.

11．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

12．把5087精确到百位，这个近似数是______.

13．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°

，则∠ACA′的度数为_______________°

．

14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

15．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为_____．

16．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：

[]=0，[3.14]=3.按此规定，则[+3]=_____.

17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm，cm，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则_________.

18．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，则AB=_____.

三、解答题

19．

（1）计算：

-20190﹣+

（2）

20．求下列各式中x的值：

（1）4x2-25=0

（2）1+（x﹣1）3=﹣7.

21．已知正数x的两个不同的平方根分别为a+3和2a-15，y的立方根是-2，求x-2y+1的值.

22．如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：

CF=DE

23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′.

（2）四边形ABCA′的面积为_____；

（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为______.

24．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°

，连接AC、BD，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN

（1）求证：

MN⊥BD．

（2）若∠DAC=62°

，∠BAC=58°

，求∠DMB

25．如图在四边形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求

26．如图所示：

△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上

（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求点B的坐标.

（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，求证：

BD=2AE

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据轴对称的定义结合各选项的特点即可得出答案．

【详解】

图案中，第一个、第二个不是轴对称图形，第三个、第四个、第五个为轴对称图形．

故选C．

【点睛】

本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．D

根据各象限内点的坐标特征解答．

∵，∴点P（7，﹣2）所在的象限是第四象限．

故选D．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

3．D

试题解析：

：

（1）当100°

角为顶角时，其顶角为100°

；

（2）当100°

为底角时，100°

×

2＞180°

，不能构成三角形．

故它的顶角是100°

4．D

A.－|－|＝-，故此选项错误；

B.＝7，故此选项错误；

C.＝-2，故此选项错误；

D.±

2，正确，

故选：

D.

5．A

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

A．62+82=36+64=100=102，能构成直角三角形．

B．42+52=41≠62，不能构成直角三角形；

C．22+32=13≠42，不能构成直角三角形；

D．13，不能构成三角形，∴选项D不能构成直角三角形．

故选A．

本题考查了勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

6．A

根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．

A、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故A选项符合题意；

B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；

C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；

D、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．

A．

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．

7．B

由垂直平分线可得AD＝DC，进而将求△ABC的周长转换成△ABD的周长再加上AC的长度即可.

∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=DC，

∵△ABD的周长=AB+BD+AD=16，

∴△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=21．

B．

考查线段的垂直平分线的性质，解题关键是由垂直平分线得AD＝DC，进而将求△ABC的周长转换成△ABD的周长再加上AC的长度．

8．C

要使△ABC是等腰三角形，可分三种情况（①若CA=CB，②若BC=BA，③若AC=AB）讨论，通过画图就可解决问题．

①若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上．

∵A（1，0），B（2，3），∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点C1，C2．

②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有3个交点（A点除外）C3，C4，C5；

③若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点C6，C7，C8，C9．而C8（0，-3）与A、B在同一直线上，不能构成三角形，故此时满足条件的点有3个．

综上所述：

符合条件的点C的个数有8个．

本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解答本题的关键．

9．3

无理数常见的三种类型：

（1）开不尽的方根；

（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003…（两个3之间依次多一个0）；

（3）含有π的绝大部分数．

在，2π，﹣2，0，0.454545…，，中，有理数有，﹣2，0，0.454545…，无理数有：

2π，，共3个．

故答案为：

3．

本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有限小数或无限循环小数是有理数．

10．1

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

根据题意得：

x﹣2=0，y+1=0，

解得：

x=2，y=﹣1，

所以，x+y=2+（﹣1）=1．

1．

本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

11．5或

试题分析：

已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：

①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：

第三边的长为：

②长为3、4的边都是直角边时：

∴第三边的长为：

或5．

考点：

1．勾股定理；

2．分类思想的应用．

12．5.1×

103

先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字8进行四舍五入即可．

5087精确到百位的近似数为5.1×

103．

5.1×

本题考查了近似数和有效数字：

从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

13．30°

∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB=∠A′CB′，

即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，

∴∠ACA′=∠B′CB，

又∠B′CB=30°

∴∠ACA′=30°

14．

所以

故答案为

15．7

首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得a、b的值，然后在计算a+b的值．

解：

∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，

∴b＝20，a＝﹣13，

∴a+b＝20﹣13＝7，

故答案是：

7．

考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．

16．4

直接利用符号[m]的意义，结合的取值范围得出答案．

∵12，∴43＜5，∴[3]=4．

4．

本题考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题的关键．

17．

先利用勾股定理求得AB=5，然后由翻折的性质得到AE=AC=3，CD=DE，则EB=2，设CD=EC=x，则BD=4-x，然后在Rt△DEB中利用勾股定理列方程求解即可．

在Rt△ACB中，AB==5，

由翻折的性质可知：

AE=AC=3，CD=DE，则BE=2．

设CD=DE=x，则BD=4-x．

Rt△DEB中，由勾股定理得：

DB2=DE2+EB2，即（4-x）2=x2+22，

x=．

∴CD=．

故答案为．

18．21

在AB上截取AE=AD，连接CE，过点C作CF⊥AB于点F，先证明△ADC≌△AEC，得出AE=AD=9，CE=CD=BC＝10的长度，再设EF=BF=x，在Rt△C