济南市济南十二中八年级数学上册第五单元《分式》测试有答案解析Word文件下载.docx

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C．D．

11．下列各式计算正确的是（）

12．当时，，，的大小顺序是（ 

）

二、填空题

13．若x＝2是关于x的分式方程＝1的解，则实数k的值等于_____．

14．若分式方程有增根，则a的值是________．

15．计算的结果是______．

16．已知，那么________．

17．关于的方程无解，则________．

18．方程的解是_____．

19．九年级班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校千米，一部分学生乘慢车先行，出发分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的倍，如果设慢车的速度为千米时，根据题意列方程为________．

20．计算：

______．

三、解答题

21．

（1）计算：

；

（2）先化简，再求值：

，其中，．

22．先化简，再求值：

，其中．

23．为了安全与方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：

“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢？

请以两种加油方式各加油两次予以说明．

（分析问题）

“更合算”指的是两次加油后平均油价更低由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为元/升，第二次加油时油价为元/升．

①两次加油，每次只加200元的平均油价为：

_______________元/升．

②两次加油，每次只加40升的平均油价为：

（解决问题）请比较两种平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算．

24．

（1）不改变分式的值，把下列分子和分母的最高次的系数都化为正数________．

（2）不改变分式的值，把下列分子和分母的中各项系数都化为整数_______．

（3）若分式的值是整数，求整数x的值．

（4）已知，求的值．

25．某工程队用甲、乙两台隧道挖掘机从两个方向挖掘同一条隧道，因为地质条件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同时挖掘3天，可以挖216米，若甲挖2天，乙挖5天可以挖掘270米．

（1）请问甲、乙挖掘机每天可以挖掘多少米？

（2）若隧道的总长为2400米，甲、乙挖掘机工作20天后，因为甲挖掘机进行设备更新，乙挖掘机设备老化，甲比原来每天多挖m米，同时乙比原来少挖m米，最终，甲、乙两台挖掘机完成的时间相同，且各完成隧道总长的一半，请求出m．

26．先化简，再求值：

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．D

解析：

D

【分析】

根据计划所用时间-实际所用时间=6，可知方程中未知数x所表示的量．

【详解】

解：

设原计划每天铺设管道米，则实际每天铺设管道，

根据题意，可列方程：

，

所以小明所列方程中未知数所表示的量是计划每天铺设管道的长度，

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是依据所给方程还原等量关系．

2．D

先把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，即可求解．

去分母得：

∵关于的分式方程有增根，且增根x=2，

∴把x=2代入得，，即：

m=-5，

故选D．

本题主要考查分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义：

使分式方程的分母为零的根，叫做分式方程的增根，是解题的关键．

3．D

运用同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法以及零次幂的知识逐项排查即可．

A.，故A选项不符合题意；

B.，故B选项不符合题意；

C.，故C选项不符合题意；

D.，故D选项符合题意．

故填：

本题主要考查了同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法、零次幂等的知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．

4．A

A

根据整数指数幂的运算法则进行运算即可．

原式=

A．

本题考查了整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题的关键

5．A

原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

原式＝＝=＝m，

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．C

C

将所给式子化简，根据为负整数，确定化简结果的范围，再从所给图中可得正确答案．

=

=；

∵为负整数，且，

∴是大于的正整数，

则．

故选．

本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．

7．D

先分别解不等式组里的两个不等式，根据解集为，得出a的范围，根据分式方程的解为整数即得到a的值，结合a的范围即可求得符合条件的所有整数a的和．

关于x的不等式组

解不等式①得，；

解不等式②得，；

∵不等式组的解集为，

∴a≤2，

解方程得：

∵分式方程的解为整数，

∴或

∴a=0、2、-1、3

又x≠1，

∴，∴a≠-1，

∴a≤2且a≠-1，

则a=0、2，

∴符合条件的所有整数a的和=0+2=2，

本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，根据分式方程的解为整数结合不等式组有解，找出a的值是解题的关键．

8．C

根据直线相交得到交点个数的规律，再利用裂项法进行有理数的运算即可解题．

根据题意得，

2条直线最多将平面分成4个区域，

3条直线最多将平面分成7个区域，

4条直线最多将平面分成11个区域，

5条直线最多将平面分成16个区域

则，

经检验n=20是原方程的根

C．

本题考查相交线，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．

9．C

根据分式方程的解为非负数求得a>

5，根据不等式组的解集为，求得，利用分式的分母不等于0得到x1，即可得到a的取值范围，且x1，根据整数的意义得到a的整数值．

解分式方程，得，

∵分式方程的解为非负数，

∴，

解得a5，

∵关于的不等式组，得，

∵x-10，

∴x1，

∴，且x1，

∴整数a为：

-2、-1、0、1、3、4、5，共有7个，

此题考查根据分式方程的解的情况求未知数的取值范围，根据不等式组的解集情况求未知数的取值范围，确定不等式的整数解，正确理解题意并计算是解题的关键．

10．C

按同分母分式加减法则计算即可.

A.，正确；

B.，正确；

C.，错误；

D.，正确.

此题考查同分母分式的加减法的法则：

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.

11．D

根据分式的基本性质进行判断即可得到结论．

A、是最简分式，所以，故选项A不符合题意；

B、，故选项B不符合题意；

C、是最简分式，所以，故选项C不符合题意；

D、，正确，

此题考查了分式的约分，以及最简分式的判断，分式的约分关键是找公因式，约分时，分式分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，最简分式即为分式的分子分母没有公因式．

12．D

根据负整数指数幂的运算法则可得，根据非零数的零次幂可得，根据平方的结果可得，从而可得结果．

∵，

∴，，，

∴．

本题主要考查了代数式的大小比较，需结合幂的运算法则进行求解．

13．4【分析】将x=2代入求解即可【详解】将x=2代入=1得解得k=4故答案为：

4【点睛】此题考查分式方程的解解一元一次方程正确理解方程的解是解题的关键

4

将x=2代入求解即可．

将x=2代入=1，得，

解得k=4，

故答案为：

4．

此题考查分式方程的解，解一元一次方程，正确理解方程的解是解题的关键．

14．【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程有增根求出x的值代入整式方程计算即可求出a的值【详解】去分母得：

1-3x+6＝-3a+x由分式方程有增根得到x−2＝0即x＝2把x＝2代入得：

1-6+6

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．

1-3x+6＝-3a+x，

由分式方程有增根，得到x−2＝0，即x＝2，

把x＝2代入得：

1-6+6＝-3a+2，

解得：

a＝，

．

此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：

①化分式方程为整式方程；

②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

15．2【分析】利用乘法分配律展开括号再计算加减法【详解】故答案为：

2【点睛】此题考查分式的混合运算掌握乘法分配律计算法则是解题的关键

2

利用乘法分配律展开括号，再计算加减法．

2．

此题考查分式的混合运算，掌握乘法分配律计算法则是解题的关键．

16．【分析】将变形为=5a根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a即可得到答案【详解】∵∴=5a∴故答案为：

【点睛】此题考查分式的化简求值完全平方公式根据已知等式变形为=5a将所求代数式的分母变形为

将变形为=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a，即可得到答案．

∴=5a，

∴

此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为=5a，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．

17．3或【分析】分式方程无解即化成整式方程时无解或者求得的x能令最简公分母为0据此进行解答【详解】解：

方程两边都乘以（x-4）得整理得：

当时即m=3方程无解；

当时∵分式方程无解∴