平行线的性质Word下载.docx

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（二>

能力训练点

1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力（即画图测量的能力>

．

2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．

（三>

德育渗透点

通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.

教案重点与难点

教案重点：

平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．

教案难点：

平行线性质与判定的区别及推理过程．

教案过程

创设情境，复习导入

师：

上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题．（出示投影片1>

1．如图2-58，

（1>

∵∠1______∠2（已知>

，∴a∥b（ 

>

（2>

∵∠2______∠3（已知>

（3>

∵∠2＋∠4=______（已知>

2．如图2-59，（1>

已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？

为什么？

已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？

3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°

，第二次拐的角∠C是多少度？

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学生活动：

学生口答第1、2两题．

第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

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[板书] 

平行线的性质（1>

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．DXDiTa9E3d

探索新知、讲授新课

我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？

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学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图2-61>

，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等．

提出问题：

是不是每一对同位角都相等呢？

请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？

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学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］ 

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成，两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．jLBHrnAILg

请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

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学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．

教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？

同学们可以讨论一下．

学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．LDAYtRyKfE

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

∵a∥b（已知>

，∴∠1＝∠2（两条直线平行，同位角相等>

∵∠1＝∠3（对顶角相等>

，∴∠2=∠3（等量代换>

由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，给出板书：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：

两直线平行，内错角相等

下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．Zzz6ZB2Ltk

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等>

∵∠1＋∠4=180°

（邻补角定义>

∴∠2+∠4＝180°

（等量代换>

即：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补

我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：

∵a∥b（已知见图2-63>

，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等>

．∵a∥b（已知>

，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等>

，∴∠2+∠4＝180°

．（两直线平行，同旁内角互补>

（板书在三条性质对应位置上>

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尝试反馈，巩固练习

我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生给出答案，并很快地说出理由．练习：

（出示投影片2>

如图2-64：

已知平行线AB、CD被直线AE所截（1>

从∠1＝110°

，可以知道∠2是多少度？

从∠1=110°

，可以知道∠3是多少度？

，可以知道∠4是多少度，为什么？

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【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

（四>

变式训练，培养能力

完成练习后<

出示投影片3>

例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°

，∠D＝100°

，梯形另外两个角各是多少度？

在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找∠B和∠C的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修正学生的板演过程，可形成下面的板书．EmxvxOtOco

解：

∵AD∥BC（梯形定义>

，∴∠A+∠B＝180°

．∠C＋∠D＝180°

（两直线平行，同旁内角互补>

，∴∠B=180°

-∠A＝180°

-115°

=65°

．∴∠C＝180°

-∠D＝180°

-100°

=80°

．SixE2yXPq5

变式练习：

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出示投影片4>

1．如图2-66，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°

，∠C＝57°

∠DAB等于多少度？

∠EAC等于多少度？

∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？

2．如图 

2-67，A、B、C、D在直线上，AD∥EF．

∠E＝78°

时，∠1、∠2各等于多少度？

∠F=58°

时，∠3、∠4各等于多少度？

学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教案说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不唯一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．6ewMyirQFL

（五>

归纳总结

（出示投影片1第1题和投影片5>

完成并比较．

如图2-68，

∵a∥b（已知>

，∴∠1____ 

____∠2（ 

∵ 

a∥b 

（已知>

，∴∠2____ 

____∠3（ 

，

∴∠2＋∠4＝______（ 

学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6>

学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．kavU42VRUs

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．y6v3ALoS89

巩固练习（出示投影片7>

1．如图2-69，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE＝60°

，∠B＝60°

，∠AED=40°

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DE和BC平行吗？

∠C是多少度？

学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．达到清楚什么条件时用判定，什么条件时用性质，真正理解、掌握并应用于解决问题．0YujCfmUCw

六、布置作业

七、板书设计

申明：

所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。