四川省德阳市中考数学试题含答案解析.docx
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四川省德阳市中考数学试题含答案解析
【答案】德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作
十20元及+100元^80元IX~80元
解析：
考察实数的概念，易选0
2丨下列计算或运算中，正确的是
丄06^02^0^及（^2）3
^（口一9IX^02~62解析：
考查幂运算与整式乘法，易选匸
选项丄06^02^04
选项5：
考查了立方：
（七2）3^-8。
6选项0考查了平方差公式：
所以卜一3乂3十…选项从考查了完全平方差公式：
3|如图，直线…|6，V是截线且交于点儿若21=60。
，22=100。
，则乙4二
^^4005.50。
^6000.70。
解析：
考查三线八角，利用平行转移角，易选2^
幺1=23=60。
，之2二之4=100。
7^4+25=180。
，人25=80。
（第3题图）
4卜列计算或运算中，正确的是
^8―^8二2
^6715-2^=3745IX-3^=7^
解析：
考查二次根式的加减乘除与化简，易选5选项丄2^^二2^^二々X士二
选项5：
^8-^8^3^2-272=72
选项06^15^273=^^=375
2^3
选项从~3^3
5^把实数112X10^3用小数表示为
10.06125.61200.0.00612612000
解析：
考查科学计数法，易选匸
6^下列说法正确的是
儿“明天降雨的概率为50^”，意味着明天一定有半天都在降雨
凡了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查〕方式
匕掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件IX—组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
解析：
考查方差、事件、概率统计，易选0
1.受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是
每天阅读时间（小吋〉0.511.52
人数819103
克2，1召.1,1.5匕1,2IX1’1
解析：
考查中位数和众数，易选
8丨如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是
丄16冗1271
俯视阁
10^IX4^
（第8题阁）
解析：
考査三视图与圆锥计算.根据左视图可知，底面圆半径为2，因此底面圆面积为4疋；又因为侧面扇形半径为6，因此侧面扇形面积为1/7^1x2x24x6=12；^因此，表面积为：
4冗十12冗二16：
，易选丄
9丨已知圆内接正三角形的面积为巧，则该圆的内接正六边形的边心距是
克2凡1匕60.4
解析：
如图.设的边长为由正三角形的面积公式得
由120。
的等腰三角形三边比例1：
1：
名知尺亨，
10.如图，将边长为巧的正方形绕点5逆时针旋转30。
，那么图中阴影部分的面积为儿3^3^3-^303-1
^01
【解析】：
易证：
幺1=22=23=^4=30。
人沿兵1
^^5^8！
^31^8X10
人5明影二5正方形一5匕腹0〉：
3―力故选
（第10题阁）
11.如果关于X的不等式组丨2""—丨》6的整数解仅有广2、厂3，那么适合这个不等式组的整数〜
|3卜40
办组成的有序数对（^办）共有丄3个及4个
【解析】：
由不等式得：
|么又‘.‘整数解仅有1=2、^3
又6为整数
二『3或4，6=9或10或11人（山共有6种
12.如图，四边形』0研是平行四边形，点5为0五的中点，延长70至点（^，使内9=306，连接
35、3（7、5（7，则在中
丄6:
2:
15.3:
2；！
^6:
3:
2^4:
3:
2
【解析】：
如图，设乂540厂相交于点仏
日、丁謝腿801
易址：
---二----二^二一爾篇^2
设31801^3则5^40^25
2
01^1=00足8
人5^400=5^40^=25，8^20^=8^803^8（第12题阁）
人5^80：
8^00：
5^500=3：
2：
1
故选5
二、填空题〔每小题3分，共15分）
13.分解因式：
2^2十4^十2尤二2々十。
2
解析：
2吓2十4印十2尤
^IV（灾2十二少‘+丄）
二2尤（少’+”2
14.己知一组数据10，15，10，X，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为〒.解：
（⑴+匕+⑴十.丫十巧+二^））^
6一
人广17
5215）2十如―15）2十叫―15）2十07一15）2十【18一15】2十⑶-叫2]
6
6
44
15.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数
之和都相等，则第2018个格子的数为-1
解：
由题意得3+口十厶二口十厶十;：
可得17=3
同理可得格子中的数每3个数字形成一个循环易得2018+3=672…2，得第2018个格子的数为-1
16.如图，点乃为的25边上的中点，点五为的中点，八20匸为正三角形，给出下列结论，①②如乂如乏，③幺叹0=21^8，④若义02，点尸是25上一动点’点尸到
4
^\5匚边的距离分别为九必，则42十如的最小值是其中正确的结论是①③④（填写正确结论的番号）
解析：
①由题可得，2五
是正三角形
：
^00^600，（^丄20人2和幺1^8=30。
在沁厶5匚五中，25=30。
，。
於⑶
②V之5=30。
③在正厶25匚中，由三线合一可得，幺五6^=30。
人^^00=^008
④如图’必
在中：
42十也1:
碰易证四边形^为矩形
要使42十也2最小，只需厦最小即⑶最小，当⑶丄仙时即尸与五重合时，42十^22最小.
易得：
“2=3
必2最小值为3
17.己知函数‘户][（卜^—62））2，2-—22’’。
；^44^11=0成立的X的值恰好只有3个时，^的信为2^
【解析】：
画出函数解析式的图像，要使成立的^的值恰好只有3个，即函数图像与这条直线有3个交点，如图：
三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.“分）计算：
^7十〔去）-（3V^）。
-4^0530。
+全
解：
原式^3+8-1-24+24=10
19.（了分）如图点五、尸分别是矩形乂召⑶的边20、25匕一点，若池：
1^：
2五0，且斤丄
（丄）求证：
点尸为25的中点；
（之）延长砂'与⑶的延长线相交于点丑，连结…7，己知瓜5=2，求七/的值.证明：
‘/五厂丄及：
，
二乂五厂：
90。
，人乙4五巧幺1）5090。
V四边形25^0是矩形，
人幺2五巧之，^0^^00^900，
二乙力五1^幺IX：
五,
‘：
尬
二五0=4只，
V处40他2肌人25=22厂，
人尸为25的中点^
（之）解：
由^）知厂5，且乂五//忍片，
人幺厂5/7=2凡4^=90。
，“五厂：
21^'拙,
人厶'爸厶5/7凡
V五0=2，且处：
2五0，
人处：
4’
人册:
仙:
狀：
4，
二他：
仙2十5片246+16=32，
：
遍：
4^2
20^〈11分）某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到”5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况。
老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过
25（公里〕，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不
完整的频数分布直方图。
组別巾次营运1程“X”（公甩）频数频数（次）笫一组7280
70
8
第二组5〈6100
笫三组10〈说526
^|
笫四组15〈成2024
笫五组20〈\^2530第
根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题
（丄）①表中0：
；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请把频数分布直方图补充完整；
（之）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；
为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机〔3男1女）成立了
“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率。
解：
（丨）表中0148—，样本中“单次营运里程”不轺过15公里的频率为0.73:
补全频数分
布直方图如上：
⑵V2005000=750
人该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次。
方法1：
画树状图如下：
开始
男1男2男3女
男2男3女男1男3女男1男2女男1男2
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