高一数学指数运算与指数函数试题有答案Word格式文档下载.docx

高一数学指数运算与指数函数试题有答案Word格式文档下载.docx

《高一数学指数运算与指数函数试题有答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学指数运算与指数函数试题有答案Word格式文档下载.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

，故第三个式子错误，一定成立的有0个．

故选A．

3．根式（式中a＞0）的分数指数幂形式为（　　）

4．已知（B）

A、B、C、D、

【答案】B

6．若则（）

A.B.C.D.

【答案】D

7．设，则a，b，c的大小关系是（）

A.b＞c＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b

8．设函数f（x）＝a（a>

0），且f

（2）＝4，则D

A.f（－1）>

f（－2）B.f

（1）>

f

（2）

C.f

（2）<

f（－2）D.f（－3）>

f（－2）

9．设函数，若，则的取值范围是（D）

A．B．C．D．

10．设函数若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是

A、B、

C、D、

【答案】A

11．已知的取值范围是（　　）

A．B．C．D．

【答案】C

12．函数有零点，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．

13．若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

14．关于x的方程给出下列四个命题

①存在实数k，使得方程恰有1个零根；

②存在实数k，使得方程恰有1个正根

③存在实数k，使得方程恰有1个正根、一个负根

④存在实数k，使得方程没有实根，其中真命题的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

二：

填空题

16．求值：

=　1　．

∵成立，

∴m＜0，

∴=

=

=1．

故答案为：

1．

17．=　1　．

要使原式有意义a＞0，

=a÷

|a|

a=1

1

18．化简：

（1）=　　．（a＞0，b＞0）

（2）=　100　．

（1）

=2×

（2）

=+﹣4×

﹣﹣1

=4×

27+2﹣7﹣2﹣1

=100

，100

19．设函数，若，则x的取值范围是______________．

【答案】或；

20．设函数（a为常数）在定义域上是奇函数，则a=.

【答案】

21．已知，则的值域为.

22．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________

三：

解答题

23．求值：

（1）；

（2）．

（1）原式=

=…（3分）

（2）原式=

=0.3+2﹣3+2﹣2﹣2﹣3=0.3+0.25

=0.55．…（6分）

24．已知函数.

⑴若,解方程;

⑵若函数在[1，2]上有零点，求实数的取值范围

（2）若存在

令

上为增函数

25．已知函数的定义域为,并满足

（1）对于一切实数，都有；

（2）对任意的；

（3）；

利用以上信息求解下列问题：

（1）求；

（2）证明；

（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

26.已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。

（1）求的值；

（3）求的值

（本小题满分14分）

（1）函数在上的最大值与最小值之和为，

∴，得，或（舍去）………4分

（2）证明

∴

………………………………………………………9分

（3）由

（2）知，

………14分

27.设函数是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f（x2＋2x）＋f（x－4）>

0的解集；

（理）若f

（1）<

0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若f

（1）＝，且g（x）＝a2x＋a-2x－2mf（x）在[1，＋∞）上的最小值为－2，求m的值．

【答案】解

（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，

∴f（0）＝0，……………………2分

∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，……………………4分

（2）（文）

，单调递减，单调递增，故f（x）在R上单调递减。

……………………6分

原不等式化为：

f（x2＋2x）>

f（4－x）

∴x2＋2x<

4－x，即x2＋3x－4<

0……………………8分

∴，

∴不等式的解集为{x|}．…………………………10分

（2）（理）

………………6分

单调递减，单调递增，故f（x）在R上单调递减。

………………7分

不等式化为

恒成立，……………8分

，解得。

……………………10分

（3）∵f

（1）＝，，即

……………………………………12分

∴g（x）＝22x＋2－2x－2m（2x－2－x）＝（2x－2－x）2－2m（2x－2－x）＋2.

令t＝f（x）＝2x－2－x，

由

（1）可知f（x）＝2x－2－x为增函数

∵x≥1，∴t≥f

（1）＝，

令h（t）＝t2－2mt＋2＝（t－m）2＋2－m2　（t≥）………………15分

若m≥，当t＝m时，h（t）min＝2－m2＝－2，∴m＝2…………16分

若m<

，当t＝时，h（t）min＝－3m＝－2，解得m＝>

，舍去……17分

综上可知m＝2.………………………………18分

28．定义在上的函数，如果满足：

对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；

（2）试证明：

设，若在上分别以为上界，

求证：

函数在上以为上界；

（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，

求实数的取值范围.

【答案】解：

（1），当时，

则，由有界函数定义可知是有界函数

（2）由题意知对任意，存在常数，都有成立

即…………………………………

同理（常数）

则…………………

即

在上以为上界…

（3）由题意知，在上恒成立。

，

……………………………………

∴在上恒成立

∴…………………

设，，，由得t≥1，

设，

所以在上递减，在上递增，……………………

（单调性不证，不扣分）

在上的最大值为，

在上的最小值为……………………………………

所以实数的取值范围为…