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昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系第第22章正投影基础章正投影基础2.12.1正投影法的基本知识正投影法的基本知识2.22.2点的投影点的投影2.32.3直线的投影直线的投影2.42.4平面的投影平面的投影2.52.5变换投影面法变换投影面法昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系投影法：

投射线通过物体，向选定的面投射投影法：

投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。

，并在该面上得到图形的方法。

2.1.2投影法的分投影法的分类类1.中心投影法：

中心投影法：

投射投射线汇交与一点的投线汇交与一点的投影法。

影法。

p投影中心投影中心投射线投射线投影面投影面2.1.1投影的概述投影的概述投影投影2.2.平行投影法：

平行投影法：

投射投射线相互平行的投影线相互平行的投影法。

法。

（1）正投影法正投影法

（2）斜投影法）斜投影法ABDCSbacd投影对象投影对象昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系正投影法：

正投影法：

平行的投平行的投射线垂直于投影面的射线垂直于投影面的投影法。

投影法。

斜投影法：

斜投影法：

平行的投平行的投射线倾斜于投影面的射线倾斜于投影面的投影法。

投影法。

ABDCbacd90ABDCbacd正投影法正投影法斜投影法斜投影法昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系HacbHacbH2.1.3正投影的基本性质正投影的基本性质

（1）显实）显实性性

（1）显实）显实性性（3）类似）类似性性（3）类似）类似性性

（2）积聚）积聚性性

（2）积聚）积聚性性投射方向投射方向投射方向投射方向投射方向投射方向ABABABABCABCABCacbababa（b）昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系由于用由于用正投影法正投影法得到的得到的投影图能较准确投影图能较准确的表达物体的的表达物体的形形状和大小，状和大小，且作且作图简便，故工程图简便，故工程图样中得到了广图样中得到了广泛应用。

泛应用。

昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系H2.2.1点在三面体系中的投点在三面体系中的投影影三投影面体系的建立：

三投影面体系的建立：

V面：

正立的投影面；面：

正立的投影面；H面：

水平的投影面；面：

水平的投影面；W面：

侧立的投影面；面：

侧立的投影面；X轴轴V与与H面的面的交线，代表交线，代表长度长度方向；方向；Y轴轴H与与W面的面的交线，代表交线，代表宽度宽度方向；方向；Z轴轴V与与W面的面的交线，代表交线，代表高度高度方向；方向；三根投影轴互相三根投影轴互相垂直，其交点称为原点垂直，其交点称为原点O。

YXOVZW1.三投影面体系和点的三面投影三投影面体系和点的三面投影昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系三视图及其三视图及其投影规律投影规律俯视方向俯视方向左视方向左视方向主视方向主视方向俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系三视图及其投影规律三视图及其投影规律昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系HVWYXOZ点的三面投影的形成点的三面投影的形成Aaaa侧立投影面侧立投影面正正立立投投影影面面水平投影面水平投影面昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系HWZYwXZYHOaYWaYHaxazaaaWW面向右面向右后转后转9090WW面向右面向右后转后转9090HH面向下面向下后转后转9090HH面向下面向下后转后转9090YwXZYHOaaa昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系VWYXOZAaaaH

（2）点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应投影面的距离。

投影面的距离。

点的三面投影规律：

点的三面投影规律：

（1）点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。

点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。

XZYwYHOaaa昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系A点的点的Z坐标坐标Za=A点到点到H面的距离面的距离Aa，表示高表示高度。

度。

xzy2.2.2点的投影与直角坐标点的投影与直角坐标XZYwYHOaaaVWYXOZAaaaHA点的点的X坐标坐标Xa=A点到点到W面的距离面的距离Aa，表示长度；表示长度；A点的点的Y坐标坐标Ya=A点到点到V面的距离面的距离Aa，表示宽度；表示宽度；昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系例例1：

已知点：

已知点A（30，10，20），），求作它的三面投影图。

求作它的三面投影图。

OXZYWYH203010aaa昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系2.2.3两点的相对位置、重影点两点的相对位置、重影点1.两点的相对位置两点的相对位置空间两点的相对位置由空间两点的相对位置由两点的坐标差来确定。

两点的坐标差来确定。

左、右位置由左、右位置由X坐标差确定。

坐标差确定。

XAXB，点，点A在点在点B的左方；的左方；前、后位置由前、后位置由Y坐标差确定；坐标差确定；YAYB，点，点A在点在点B的后方；的后方；上、下位置由上、下位置由Z坐标差确定。

坐标差确定。

ZAZB，点，点A在点在点B的下方。

的下方。

aaabbbXZYWYHo昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系2.重影点重影点当空间两点的某当空间两点的某两个坐标相同时，将处于两个坐标相同时，将处于某一投影面的同一条投影某一投影面的同一条投影线上，则在该投影面上的线上，则在该投影面上的投影相重合，成为对该投投影相重合，成为对该投影面的重影点。

影面的重影点。

重影点的可见性需根据重影点的可见性需根据这两个点不相同的坐标大小来判这两个点不相同的坐标大小来判定。

定。

YEYF故对面故对面V，E可见，可见，F不可见不可见。

effee（f）XZYWYHoXYZHWVOfee（f）efFE昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系1.直线的投影特直线的投影特性性2.3.1直线的三面投直线的三面投影影abBA（3）类似性：

类似性：

直线倾直线倾斜于投影面时，其斜于投影面时，其投影小于实长；投影小于实长；（3）类似性：

类似性：

直线倾直线倾斜于投影面时，其斜于投影面时，其投影小于实长；投影小于实长；abABa（b）AB

（1）显实性：

显实性：

直线平直线平行与投影面时，其行与投影面时，其投影等于实长；投影等于实长；

（1）显实性：

显实性：

直线平直线平行与投影面时，其行与投影面时，其投影等于实长；投影等于实长；

（2）

（2）积聚性：

积聚性：

直线直线垂直与投影面时，垂直与投影面时，其投影积聚为一点。

其投影积聚为一点。

（2）

（2）积聚性：

积聚性：

直线直线垂直与投影面时，垂直与投影面时，其投影积聚为一点。

其投影积聚为一点。

昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系YZHVXoW直线的三面投影，可由直线上不同位置的直线的三面投影，可由直线上不同位置的两个点的同面投影的连线来确定。

两个点的同面投影的连线来确定。

2.直线的三面投影直线的三面投影baBAabba昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系bbbYWYHoZXaaaAA、BB两点的两点的三面投影图三面投影图连接连接ABAB两点的两点的同面投影，即为同面投影，即为直线直线ABAB的投影的投影bbbYWYHoZXaaa昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系YWYHoZXabbaba1.直线上的点直线上的点其投影必在该直线的其投影必在该直线的同面投影上同面投影上,且符合点的投影且符合点的投影规律规律.YZHVXWobaBAbabaCccc2.3.2属于直线上的点属于直线上的点ccc2.点分线段成定比点分线段成定比AC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac:

cb点点CC的三面投影必的三面投影必在在ABAB的同面投影上的同面投影上昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系空间位置直线在三面体系中空间位置直线在三面体系中,对投影面的对投影面的相对位置有三类：

相对位置有三类：

一般位置直线一般位置直线投影面平行线投影面平行线投影面垂直线投影面垂直线统称为特殊位置直线统称为特殊位置直线1.一般位置直线一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。

其其投影特性投影特性：

（1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。

）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。

（2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。

）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。

2.3.3各种位置直线的投影各种位置直线的投影昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系ababbaXZOYWYH昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系

（1）投影面平行线投影面平行线:

平行于某一投影面而与另两投影面平行于某一投影面而与另两投影面倾斜的直线。

倾斜的直线。

水平线水平线（H面）面）、正平线正平线（V面）面）、侧平线侧平线（W面）面）

（2）投影面垂直线投影面垂直线:

垂直于某一投影面的直线。

垂直于某一投影面的直线。

铅垂线铅垂线（H面）面）、正垂线正垂线（V面）面）、侧垂线侧垂线（W面）面）2.特殊位置直线特殊位置直线投影面平行线的投影特性：

投影面平行线的投影特性：

1）1）在所平行的投影面上的投影反映实长；在所平行的投影面上的投影反映实长；2）2）其它投影平行于相应的投影轴；其它投影平行于相应的投影轴；3）反映实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相）反映实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相应投影面的倾角。

应投影面的倾角。

投影面垂直线的投影特性：

投影面垂直线的投影特性：

1）1）在所垂直的投影面上的投影有积聚性；在所垂直的投影面上的投影有积聚性；2）2）其他投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。

其他投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。

昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系ZXYVHWOababXZYHYWOABababbaababab与与OXOX和和OYOYHH的夹角的夹角、等于等于ABAB对对VV、WW面面的倾角的倾角水平线水平线ab=ab=ABABabOXabOX、abOYabOYWW都不反映实长都不反映实长昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系ZXYOVHWcdCDcdXZYHYWOcdcddcdccdOXcdOX、aabOYbOYWW都不反映实长都不反映实长cdcd与与OXOX和和OZOZ的夹角的夹角、等于等于CDCD对对HH、WW面的面的倾角倾角正平线正平线cd=CDcd=CD昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系ZXYOVWHfefeXZYHYWOFEef侧平线侧平线eeff=EFefOYefOYHH、efOZefOZ都不反映都不反映实长实长efef与与OYOYWW和和OZOZ的的夹角夹角、等于等于EFEF对对HH、VV面倾角面倾角fefeef昆山登云科技职业学院汽车工程系昆山登云科技职业学院汽车工程系ZXYOHVWABaba（b）abYWXZYHOabbaa（b）ab=ab=AB,ab=ab=AB,且且abOXabOX、ababOYOYWW铅垂线铅垂线:

水平投水平投影影a