初三中考数学试题附答案初三数学中考.docx

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初三中考数学试题附答案初三数学中考

初三数学试题

2007.5

注意事项：

L本试卷满分130分，考试时间为120分钟.

2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.

一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的D

L-1的相反数是，16的算术平方根是

3

2.分解因式：

x2-9=.

3.据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元.

4.如果尸1是方程3x+4=a—2x的解，那么。

=.

5.函数），=,中，自变量x的取值范围是.

x-1

6.不等式组-m的解集是

[x+3>0

7.如图，两条直线46、CQ相交于点。

，若Nl=35°,则N2=

8.如图，D、E分别是“6C的边AC、48上的点，请你添加一个条件:

：

使七与△A6C相似.

9.如图，在。

。

中，弦AB=1.8cm,圆周角NAC6=30。

，则。

。

的直径为cm.

10.若两圆的半径是方程f—7x+8=0的两个根，且圆心距等于7,则两圆的位置关系

是.

11.为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：

星期

--

四

五

六

日

汽车辆数

100

98

90

82

100

80

80

那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为辆.

12.无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”,W..

小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是

13.小明自制一个无底圆锥形纸帽,

圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为16cm,那么围

•••

二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念,认真思考，相信你一定会选对的!

）

15.下列运算中，正确的是

16.下列运算正确的是

A.-2

2x+y_2

-X-yx-y

x+y

17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是

18.下列事件中，属于随机事件的是

19.一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）米

A.5sm3F

B.5cos31c.5tan31D.5cot31

5斗”,

（第19题）

20.二次函数y=。

厂+/u+c的图象如图所示，则下列各式:

0abc<0；②a+b+cvO；®a+c>b；®a<

成立的个数是（

A.1个B.2个C.3个D.4个

三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!

）

21.（本题满分8分）

22

（2）解方程：

——-——=1

x+2x-1

22.（本题满分6分）已知：

如图，ZUBC中，ZACB=90°,AC=BC,E是8C延长线上的一点，。

为AC边上的一点，且CE=CD

求证：

AE=BD

23.（本题满分7分）“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时,双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.

（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况.

（2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？

24.（本题满分7分）如图，点O、A、2的坐标分别为0（0。

、4（—3,0）、8（-4,2）,将

△043绕点。

顺时针旋转90。

得△04*.

（1）请在方格中画出△043';

25.（本题满分7分）初三

（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）初三

（1）班的总人数是多少？

（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.

（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.

26.（本题满分9分）今年无锡城市建设乂有大手笔:

首条穿越太湖内湖--蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间，乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成，直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度），（米）与开挖时间“天）之间的函数图象，请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）蠡湖隧道的全长是多少米？

（2）乙工程队施工多少天时，两队所挖隧道的长相差10米？

27.（本题满分9分）

如图，梯形ABCD中,AB//CD,446c=90°,且AB=BC,以BC为直径的O。

切4。

于日

DE

（1）试求——的值；

AE

（2）过点E作EF//AB交6c于月连结EC.若EC=下,CF=1,求梯形ABCD的面积.

28.（本题满分9分）

己知：

如图，在平面直角坐标系中，点4和点6的坐标分别是A（0,2）,8（—4,6）.

（1）在x轴上找一点C,使它到点A、点8的距离之和（即CA+CB）最小，并求出点。

的坐

标.

（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.

（3）把

（2）中的抛物线先向右平移1个单位,再沿y轴方向平移多少个单位,才能使抛物线与直线BC只有一个公共点？

四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分.只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功!

）

29.（本题满分8分）某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边ZUE尸纸片的顶点A与菱形ASCQ的顶点A重合，AE.A厂分别与菱形的边6C、CD交于点M、M纸片

由图①所示位置绕点A逆时针旋转，设旋转角为a（00<6Z<60°）,菱形A8CQ的边长

为4.

（1）该小组一名成员发现：

当。

=0。

和。

=60。

（即图①、图③所示）时，等边AAEF纸片与菱形A6CQ的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：

在图②所示位置，上述结论仍然成立，即S四边形amcn=菱形.

你认为他们的猜想成立吗？

若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

（2）连结MM当旋转角a为多少度时，ZL4MN的面积最小？

此时最小面积为多少？

请说明理由.

图②

30.体题满分10分）直线y=x-10与x轴、y轴分别交于A、8两点，点户从8点出发,

沿线段8A匀速运动至A点停止；同时点。

从原点。

出发，沿x轴正方向匀速运动（如图1）,且在运动过程中始终保持PO=P。

，设。

。

=心

（1）试用x的代数式表示BP的长.

（2）过点。

、。

向直线48作垂线，垂足分别为C、D（如图2）,求证：

PC=AD.

（3）在

（2）的条件下，以点尸、0、。

、。

为顶点的四边形面积为S,试求S与x的函数关系式，并写出自变量x的范围.

初三数学试题参考答案

2007.5

一、填空题

1.42.（x+3）（x-3）3.2.321x1014.95.xwl

ahAR

6.-3

AEAC

9.3.610.外切11.9012.0.00213.25114.16,3〃+l

二、选择题

15.D16.D17.D18.B19.A20.B三、解答题

21.

（1）原式=4—2・上+艰—1（3分）

2

=3（4分）

（2）去分母得2（x—1）—2（x+2）=（x+2）（x—1）——（1分）

整理得x2+x+4=0

（2分）

=1-16<0

・•・原方程无解

22.-：

AC=BC——（1分）

ZACB=ZACE=90°——（2分）

CE=CD——（3分）

・•・AACE^ABCD（SAS）（5分）

AAE=BD——（6分）

（3分）

（4分）

小明石头剪刀

小林石头剪刀布石头剪刀布

・・・P（出现不同手势）=-=~

93

石头剪刀布、

——（5分）

（7分）

24.

（1）图画对

（3分）25.

（1）25・50%=50人（2分）

（2）4（0,3）（5分）

BB'=2®——（7分）

（2）图补正确——（5分）

20

（3）620义——=248人——（7分）

50

・•・480=6k

/.k=80

；・y乙=80，—（1分）

1=4日寸，y乙=320米

设y甲=。

，+力（2

则可得/2a+b=180

4a+b=32a=70b=40

：

.y甲=70/+40―-（2分）

当t=s时，y甲=560+40=600米（3

/.隧道全长600+480=1080米——（4分）

（5分）

26.

（1）法①：

由图象可知，乙6天挖了480米法②：

设》乙<6），乙每天挖80米，4天挖320米（1分）

即甲第4天时也挖了320米

320-180”山

甲从第2天开始每天挖二70米（2分）

4-2

从第2天到第8天甲挖了70X6=420米

故甲共挖420十180=600米----（3分）

，隧道全长600+480=1080米----（4分）

分）

（2）当0«1<2时，由图可求得y甲=901

；•y甲一y乙=90，-80f=ior,ior=10

/.r=1（6分）

当<4时，y甲一y乙=70r+40-80r=-10r+40

-10r+40=10・・・f=3（7分）

当<6时，一）'甲=80r-70r-40=10r-40

107—40=10.r=5（8分）

答：

乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。

（9分）

27.

（1）过点。

作。

GL46于G.则。

C=G5,OG=6C——（1分）

「。

。

切AO于七，DC//AB,ZABC=90°c

/.DC=DE,AB=AE=BC——（2分）E/\\

设。

E=x,AE=y.A\o

在RfZXQAG中,A。

？

=£）g2+AG?

——（3分）/\lI

AZ

・・・（x+y）=y2+（y-x）2

（4分）

：

.v=4x

.DE1

••=—

AE4

（2）连结。

后，«ijOE±AD.

（5分）

（6分）

■:

EF〃人B,NABC=90°：

.EF±BC：

.EF2=（75）2-I2=4

设DE=CD=x,则AE=A3=3C=4x,OC=O石=2x------（7分）

在MEFO中，OE2=EF2+OF2：

.4x2=4+（2x—得x=*——（8分）4

ASw，=-（DC+AB）-SC=-（x+4x）-4x=10x2------（9分）

228

注：

⑴的其它解法参照上述标准给分.⑵也可连结BE,通过AECFsABCE,求出BC=5.

28.

（1）找出4（0,