实验三回归分析Word文档格式.docx
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rmse=22.2649
所以y与t的二次回归模型函数：
（2）画出同一坐标散点图，如图2所示，程序如下：
[p,s]=polyfit（t,y,2）;
Y=polyconf（p,t,y）;
plot（t,y,'
k+'
t,Y,'
r'
图2散点图
（3）当t=16时，计算程序如下：
Y=polyconf（p,16）;
结果是：
Y=39.0396
即说明预测残留的细菌数y=39.0396个；
（4）用二次函数计算出细菌残留数为39.0396，显然与实际不相符合。
根据实际问题的意义可知：
尽管二次多项式拟合效果较好，但是用于预测并不理想。
因此，如何根据原始数据散点图的规律，选择适当的回归曲线是非常重要的，因此有必要研究非线性回归分析。
（5）由
（2）散点图可知，可以假设将要拟合的的非线性模型为对将要拟合的非线性模型，建立的M-文件volum.m如下：
functionyhat=volum（beta,t）
yhat=beta
（1）*exp（beta
（2）.*t）;
%输入数据
beta0=[150,0]'
;
%求回归系数
[beta,r,J]=nlinfit（t'
volum'
beta0）;
beta
y=nlpredci（'
16,beta,r,J）
得结果：
beta=400.0905-0.2240，y=11.1014，即回归模型为：
，那么根据此模型我们可以知道：
当t=16时，残留的细菌数y=11.1014，很显然这样的结果会更令人满意！
2.某销售公司将库存占用资金情况、广告投入的费用、员工薪酬以及销售额等方面的数据作了汇总（表2）,该公司试图根据这些数据找到销售额与其他变量之间的关系，以便进行销售额预测并为工作决策提供参考依据。
（1）建立销售额的回归模型；
（2）如果未来某月库存资金额为150万元，广告投入预算为45万元，员工薪酬总额为27万元，试根据建立的回归模型预测该月的销售额。
表2库存资金额、广告投入、员工薪酬、销售额汇总表（单位：
万元）
月份库存资金额（x1）广告投入（x2）员工薪酬总额（x3）销售额（y）
21.1
21.4
22.9
21.5
21.7
21.0
22.4
24.7
23.2
24.3
23.1
29.1
24.6
27.5
26.5
26.8
1090.4
1133.0
1242.1
1003.2
1283.2
1012.2
1098.8
826.3
1003.3
1554.6
1199.0
1483.1
1407.1
1551.3
1601.2
2311.7
2126.7
2256.5
30.6
31.3
33.9
29.6
32.5
27.9
24.8
23.6
27.7
45.5
42.6
40.0
45.8
51.7
67.2
65.0
65.4
175.2
277.6
380.7
476.0
579.5
681.8
767.7
898.3
974.0
10151.0
1190.8
12102.3
13115.6
14125.0
15137.8
16175.6
17155.2
18174.3
首先，作出因变量与各自变量的样本散点图，如图3所示，程序如下：
x1=[75.277.680.776.079.581.867.798.374.0151.090.8102.3115.6125.0137.8175.6155.2174.3];
x2=[30.631.333.929.632.527.924.823.633.927.745.542.640.045.851.767.265.065.4];
x3=[21.121.422.921.421.521.721.521.022.424.723.224.323.129.124.627.526.526.8];
y=[1090.41133.01242.11003.21283.21012.21098.8826.31003.31554.61199.01483.11407.11551.31601.22311.72126.72256.5];
subplot（1,3,1）,plot（x1,y,'
g*'
）;
subplot（1,3,2）,plot（x2,y,'
subplot（1,3,3）,plot（x3,y,'
ro'
图3因变量y与各自变量的样本散点图
从图上可以看出这些点大致分布在一条直线旁边，因此有较好的线性关系，可以采用线性回归。
设回归方程为：
，建立M-文件输入如下程序：
n=18;
m=3;
x=[ones（n,1）,x1'
x2'
x3'
];
[b,bint,r,rint,s]=regress（y'
x,0.05）;
b,bint,r,rint,s
运行后即得到结果如表3所示
表3对初步回归模型的计算结果
回归系数
回归系数的估计值
回归系数的置信区间
-53.9075
[-1011.2，903.4]
5.7252
[2.0，9.4]
15.2879
[6.4，24.2]
9.5698
[-44.9，64.1]
,，
残差列向量r=[44.039459.326496.5750-35.3239179.3461-36.4116180.2202-244.3408-99.081284.1521-184.560067.5082-33.4048-89.1104-159.627469.745144.742556.2050]
对应残差的置信区间rint如下：
[-228.8318，316.9105]、[-214.8092，333.4620]
[-173.5015，366.6515]、[-311.2066，240.5589]
[-75.9312，434.6233]、[-313.1813，240.3581]
[-69.6357，430.0762]、[-449.7576，-38.9240]
[-365.7729，167.6105]、[-69.8815，238.1857]
[-428.0384，58.9185]、[-208.3399，343.3563]
[-312.3682，245.5587]、[-199.0870，20.8662]
[-415.9094，96.6547]、[-172.6973，312.1875]
[-207.2697，296.7547]、[-186.8695，299.2794]。
因此得到初步的回归方程为：
，当未来某月库存资金额为150万元，广告投入预算为45万元，员工薪酬总额为27万元，那么根据所建立的回归模型可以预测出该月的销售额为1751.2万元。
3.葛洲坝机组发电耗水率的主要影响因素为库水位、出库流量。
现从数据库中将2005年10月某天15时-16时06分范围内的出库流量、库水位对应的耗水率读取处理，数据如表4所示，试利用多元线性回归分析方法建立耗水率与出库流量、库水位的模型。
（表4数据来源：
余波，多元线性回归分析在机组发电耗水率中的应用，计算机与现代化，2008
（2））
表4耗水率与出库流量、库水位数据
时间库水位（米）出库流量机组发电耗水率
（年-月-天-时）（立方米）（立方米/万千瓦）
65.08
65.10
65.12
65.17
65.21
65.37
65.38
65.39
65.40
65.43
65.47
65.53
65.62
65.58
65.70
65.84
2005-10-15:
00
02
04
06
08
10
12
14
16
18
20
22
2005-10-16:
15607
15565
15540
15507
15432
15619
15536
15514
15519
15510
15489
15437
16355
14708
14393
14296
60.46
60.28
60.10
59.78
59.44
59.25
58.91
58.76
58.73
58.63
58.48
58.31
57.96
57.06
56.43
55.83
首先，作出耗水率y与各自变量的样本散点图，如图4所示，程序如下：
x1=[65.0865.1065.1265.1765.2165.3765.3865.3965.4065.4365.4765.5365.6265.5865.7065.84];
x2=[15607155651554015507154321
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