A.lVaW7B.aW7C.aVl或a$7D.a=7
考点:
解一元一次不等式组;不等式的性质。
专题:
计算題。
分析:
求出不等式2xV4的解,求出不等式(a-l)xVa+5的x,得到当a-1>0时,
—^2,求出即可.
d-1
解答:
解:
解不等式2xV4得:
x<2,
•:
当3-1>0时,X〈1>
4一1
•••《2^2,•••lVaW7・故选儿
4一1
点评:
本题主要对解一元一次不等式组,不等式的性质等知识点的理解和掌握,能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键.
三、求参数a的取值围
例3①关于x的方程组的解集是x>5,求m的取值围.
x>m
■
解:
由△二>2,得x>5,又因为方程组的解集是x>5,所以niW5・2
②关于x的不等式组]2・;3〉3(/-2),有解,求皿的取值围.
x-1>m.
2.(2011年省威海市,11,3分)如果不等式组]2"—1>3(・\一1)的解集是x<2>那
x么m的取值围是().
A、m=2B、m>2C、m<2D,m>2
考点:
解一元一次不等式组;不等式的解集.
专題:
计算题.
分析:
先解第一个不等式,再根据不等式组—1>3(“一1)的解集是x<2>从而得
x出关于m的不等式,解不等式即可.
解答:
解:
解第一个不等式得,x<2,
•••不等式组]2%_1>的解集是x<2,
x••心2,故选D・
点评:
本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数.求不等式的公共解,要遵循以下原则:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
例4如果关于x的不等式组""一’有解,并且所有解都是不等式组一6VxW5的x<4—“,
解,求3的取值围.
y>ci2解:
•••不等式"一’有解,所以2a-2<4-a,a<2,
x<4-a,
所以其解集为:
2a-2a、zi
所以"'解之得a^-1,所以不等式的解集为一lWa<2・
4一aS5,
例5(2011随州,7,3)若关于x,y的二元一次方程组"的解满足x+y
a+3v=3
*
<2.则3的取值围为0V4・
考点:
解一元一次不等式;解二元一次方程组。
专題:
方程思想。
分析:
先解关于关于X,y的二元一次方程组的解集,其解集由a表示;然后将其代入