高中物理复习必修1第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律的应用文档格式.docx

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超重

失重

完全失重

现象

视重大于实重

视重小于实重

视重等于0

产生条件

物体的加速度向上

物体的加速度向下

物体竖直向下的加速度等于g

对应运动情境

加速上升或减速下降

加速下降或减速上升

自由落体运动、竖直上抛运动、宇宙航行

基础诊断

1.关于超重和失重的下列说法中,正确的是（　　）

A.超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减小了

B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态,所以做自由落体运动的物体不受重力作用

C.物体具有向上的速度时处于超重状态,物体具有向下的速度时处于失重状态

D.物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化

答案　D

2.（多选）如图1所示,质量为m＝1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2N的恒力,在此恒力作用下（g取10m/s2）（　　）

图1

A.物体经10s速度减为零

B.物体经2s速度减为零

C.物体速度减为零后将保持静止

D.物体速度减为零后将向右运动

解析　物体受到向右的滑动摩擦力f＝μN＝μmg＝3N,根据牛顿第二定律得a＝＝m/s2＝5m/s2,方向向右,物体减速到零所需的时间t＝＝s＝2s,B项正确,A项错误；

减速到零后,恒力F＜f,物体将保持静止状态,C项正确,D项错误。

答案　BC

3.（2020·

乐山摸底测试）如图2所示,工人用绳索拉铸件,铸件的质量是20kg,铸件与地面间的动摩擦因数是0.25。

工人用F＝80N的力拉动铸件,从静止开始在水平面上前进,绳与水平方向的夹角为α＝37°

并保持不变,经4s后松手（g取10m/s2,cos37°

＝0.8,sin37°

＝0.6）。

求:

图2

（1）松手前铸件的加速度大小；

（2）松手后铸件还能前进的距离。

解析　

（1）松手前,对铸件由牛顿第二定律得

a＝＝1.3m/s2。

（2）松手时铸件的速度v＝at＝5.2m/s

松手后的加速度大小

a′＝＝μg＝2.5m/s2

则松手后铸件还能滑行的距离

x＝＝5.408m。

答案　

（1）1.3m/s2　

（2）5.408m

　牛顿第二定律的瞬时性

1.两种模型

2.抓住“两关键”,遵循“四步骤”

（1）分析瞬时加速度的“两个关键”

①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。

②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。

（2）“四个步骤”

第一步:

分析原来物体的受力情况。

第二步:

分析物体在突变时的受力情况。

第三步:

由牛顿第二定律列方程。

第四步:

求出瞬时加速度,并讨论其合理性。

【例1】两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图3所示。

现突然迅速剪断轻绳OA,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示,重力加速度为g则（　　）

图3

A.a1＝g,a2＝gB.a1＝0,a2＝2g

C.a1＝g,a2＝0D.a1＝2g,a2＝0

解析　由于轻绳张力可以突变,故剪断OA后小球A、B只受重力,其加速度a1＝a2＝g,故选项A正确。

答案　A

拓展提升1　把“轻绳”换成“轻弹簧”

在【例1】中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧,其他不变,如图4所示,则【例1】选项中正确的是（　　）

图4

解析　剪断轻绳OA后,由于弹簧弹力不能突变,故小球A所受合力为2mg,小球B所受合力为零,所以小球A、B的加速度分别为a1＝2g,a2＝0,故选项D正确。

拓展提升2　改变平衡状态的呈现方式

把【拓展1】中的情景改为放置在倾角为θ＝30°

的光滑斜面上,如图5所示,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,则下列说法正确的是（　　）

图5

A.aA＝0　aB＝gB.aA＝g　aB＝0

C.aA＝g　aB＝gD.aA＝0　aB＝g

解析　在细线被烧断的瞬间,小球B的受力情况不变,加速度为0。

烧断前,分析整体受力可知线的拉力为FT＝2mgsinθ,烧断瞬间,A受的合力沿斜面向下,大小为2mgsinθ,所以A球的瞬时加速度为aA＝2gsin30°

＝g,故选项B正确。

答案　B

1.如图6所示,质量为1.5kg的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上,质量为0.5kg的物体B由细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压。

现突然将细线剪断,则剪断细线瞬间A、B间的作用力大小为（g取10m/s2）（　　）

图6

A.0　　　B.2.5N

C.5N　　　D.3.75N

解析　剪断细线前,只有A对弹簧有作用力,所以剪断细线前弹簧的弹力F弹＝mAg＝15N,将细线剪断的瞬间,根据牛顿第二定律可得（mA＋mB）g－F弹＝（mA＋mB）a,解得a＝2.5m/s2,隔离B,则有mBg－FN＝mBa,代入数据解得FN＝mBg－mBa＝3.75N,D正确。

2.（多选）如图7所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上,斜面上有三个小球A、B、C,上端固定在斜面顶端的轻绳a,下端与A相连,A、B间由轻绳b连接,B、C间由一轻杆相连。

初始时刻系统处于静止状态,轻绳a、轻绳b与轻杆均平行于斜面。

已知A、B、C的质量分别为m、2m、3m,重力加速度大小为g。

现将轻绳b烧断,则烧断轻绳b的瞬间,下列说法正确的是（　　）

图7

A轻绳a的拉力大小为6mgsinθ

B.B的加速度大小为gsinθ,方向沿斜面向下

C.C的加速度为0

D.杆的弹力为0

解析　轻绳b被烧断的瞬间,A受力平衡,合力为零,则轻绳a的拉力大小FT＝mgsinθ,选项A错误；

轻绳b被烧断的瞬间,B、杆与C的加速度相同,对B、杆和C整体进行受力分析,并根据牛顿第二定律有（2m＋3m）gsinθ＝（2m＋3m）a0,解得a0＝gsinθ,方向沿斜面向下,可知选项B正确,C错误；

对B进行受力分析并根据牛顿第二定律有2mgsinθ＋F＝2ma0,解得杆对B的弹力F＝0,选项D正确。

答案　BD

　动力学的两类基本问题

1.解决动力学两类问题的两个关键点

2.解决动力学基本问题的处理方法

（1）合成法:

在物体受力个数较少（2个或3个）时,一般采用“合成法”。

（2）正交分解法:

若物体的受力个数较多（3个或3个以上）,则采用“正交分解法”。

考向　已知受力情况分析运动问题

【例2】（2019·

嘉兴一模）如图8甲所示,滑沙运动时,沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的动摩擦因数。

假设滑沙者的速度超过8m/s时,滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.5变为μ2＝0.25。

如图乙所示,一滑沙者从倾角θ＝37°

的坡顶A处由静止开始下滑,滑至坡底B（B处为一平滑小圆弧）后又滑上一段水平地面,最后停在C处。

已知沙板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3＝0.4,AB坡长L＝20.5m,sin37°

＝0.6,cos37°

＝0.8,g取10m/s2,不计空气阻力,求:

图8

（1）滑沙者到B处时的速度大小；

（2）滑沙者在水平地面上运动的最大距离；

（3）滑沙者在AB段与BC段运动的时间之比。

解析　

（1）滑沙者在斜面上刚开始运动时速度较小,

设经过t1时间下滑速度达到8m/s,根据牛顿第二定律得mgsinθ－μ1mgcosθ＝ma1

解得a1＝2m/s2

所以t1＝＝4s

下滑的距离为x1＝a1t＝16m

接下来下滑时的加速度a2＝gsinθ－μ2gcosθ＝4m/s2

下滑到B点时,有v－v2＝2a2（L－x1）

解得vB＝10m/s。

（2）滑沙者在水平地面减速时的加速度大小a3＝μ3g＝4m/s2

所以能滑行的最远距离x2＝＝12.5m。

（3）滑沙者速度从8m/s增大到10m/s所用时间

t2＝＝0.5s

在斜面上滑行的总时间T1＝t1＋t2＝4.5s,

在水平地面上减速的时间T2＝＝2.5s

所以时间之比＝。

答案　

（1）10m/s　

（2）12.5m　（3）9∶5

考向　已知运动情况分析受力问题

【例3】我国第五代制空战机歼－20具备高隐身性、高机动能力,为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥,歼－20新型的抗荷服能帮助飞行员承受最大9倍重力加速度。

假设某次垂直飞行测试实验中,歼－20以50m/s的初速度离地,开始竖直向上飞行。

该飞机在10s内匀加速到3060km/h,匀速飞行一段时间后到达最大飞行高度18.1km。

假设加速阶段所受阻力恒为重力的。

已知该歼－20战机质量为20t,g取10m/s2,忽略战机因油耗等导致的质量变化。

图9

（1）请计算说明在加速阶段飞行员是否晕厥；

（2）求本次飞行测试中歼－20战机匀速飞行的时间；

（3）该次测试中,求在加速阶段歼－20发动机提供的推力大小。

解析　

（1）3060km/h＝850m/s

加速阶段的加速度大小a＝＝80m/s2

因为a＜9g,因此飞行员不会晕厥。

（2）在匀加速阶段,飞机上升的高度为

x＝v0t＋at2＝4500m

所以匀速上升的时间为t′＝＝s＝16s。

（3）根据牛顿第二定律得F－f－mg＝ma

代入数据解得F＝1.84×

106N。

答案　

（1）不会,计算过程见解析　

（2）16s　（3）1.84×

106N

1.如图10甲所示,一条小鱼在水面处来了个“鲤鱼打挺”。

如图乙所示,弹起的高度为H＝2h,以不同的姿态落入水中其入水深度不同。

若鱼身水平,落入水中的深度为h1＝h；

若鱼身竖直,落入水中的深度为h2＝1.5h；

假定鱼的运动始终在竖直方向上,在水中保持姿态不变,受到水的作用力也不变,空气中的阻力不计,鱼身的尺寸远小于鱼入水深度。

重力加速度为g,求:

图10

（1）鱼入水时的速度大小v；

（2）鱼两次在水中运动的时间之比t1∶t2；

（3）鱼两次受到水的作用力大小之比F1∶F2。

解析　

（1）鱼上升过程,由v2＝2gH,得v＝2。

（2）因h1＝t1,h2＝t2,得＝。

（3）2gH＝v2＝2a1h1,F1－mg＝ma1

得F1＝3mg,同理得F2＝mg

所以＝。

答案　

（1）2　

（2）2∶3　（3）9∶7

2.（2018·

4月浙江选考,19）可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。

如图11所示,有一企鹅在倾角为37°

的倾斜冰面上,先以加速度a＝0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t＝8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。

若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25,已知sin37°

＝0.8,g取10m/s2。

图11

（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；

（2）企鹅在冰面上滑动的加速度大小；

（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。

（计算结果可用根式表示）

解析　

（1）在企鹅向上“奔