完整word版届河南省高三上学期入学摸底考试数学理Word文档下载推荐.docx
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1.已知集合，则A∩B＝
A.（，1]B.[－2，－）C.[－2，）D.[－2，]
2.设复数z1在复平面内对应的点为（x，y），z＝（1＋2i）z1，若复数z的实部为1，则
A.x＋2y＝1B.2x－y＝1C.2x＋y＝1D.x－2y＝1
3.已知，则a、b、c的大小关系为
A.b>
c>
aB.c>
b>
aC.b>
a>
cD.c>
b
4.函数的部分图象大致为
5.如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等腰直角三角形，F为线段AE的中点，设向量＝a，＝b，则＝
A.B.C.D.
6.执行右边的程序框图，如果输入的n＝6，那么输出的S＝
A.167B.168C.104D.105
7.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝1，AA1＝，点O为长方形ABCD对角线的交点，E为棱CC1的中点，则异面直线AD1与OE所成的角为
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
8.十二生肖，又称十二属相，中国古人拿十二种动物来配十二地支，组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相。
现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学依次随机抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是
9.若函数的图象上存在与直线x＋3y－4＝0垂直的切线，则实数a的取值范围是
A.[3，＋∞）B.（3，＋∞）C.[，＋∞）D.（，＋∞）
10.从A地到B地有三条路线：
1号路线，2号路线，3号路线。
小王想自驾从A地到B地，因担心堵车，于是向三位司机咨询，司机甲说：
“2号路线不堵车，3号路线不堵车，”司机乙说：
“1号路线不堵车，2号路线不堵车，”司机丙说：
“1号路线堵车，2号路线不堵车。
”如果三位司机只有一位说法是完全正确的，那么小王最应该选择的路线是
A.1号路线B.2号路线C.3号路线D.2号路线或3号路线
11.已知抛物线的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于M、N两点，则的最小值为
A.2B.1C.5D.
12.设数列{an}的前n项和为Sn，且满足，，用[x]表示不超过x的最大整数，设＝[an]，数列{bn}的前2n项和为T2n，则使T2n>
2000成立的最小正整数n是
A.5B.6C.7D.8
第Ⅱ卷
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分。
将答案填在答题卡中的横线上。
13.已知函数，将的图象上所有的点向左平移个单位长度得到的图象，则函数y＝f（x）＋g（x）的最小正周期是▲，最大值是▲。
（本题第一空2分，第二空3分）
14.设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且，则▲。
15.“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大。
假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为P1＝0.9；
同时，有n个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是0.5。
现在李某单独研究项目M，且这n个人组成的团队也同时研究项目M，且这n个人研究项目M的结果相互独立。
设这个n人团队解决项目M的概率为P2，若P2P1，则n的最小值是▲。
16.已知双曲线（a>
0，b>
0）的左、右焦点分别为F1，F2，点A是双曲线右支上的一点，若直线AF2与直线平行且△AF1F2的周长为9a，则双曲线的离心率为▲。
三、解答题：
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分。
17.（12分）
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a＋b）2＝c2＋ab。
（1）求角C；
（2）若c＝4，求当△ABC的面积最大时a，b的长，并求出最大面积。
18.（12分）
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，且AD＝CD＝2AB＝4，PA＝PD＝PC＝3。
（1）若O为AC的中点，证明：
PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角D－BC－P的余弦值。
19.（12分）
设椭圆C：
（a>
0）的左、右顶点分别为A1、A2，上顶点为B，右焦点为F，已知直线BF的倾斜角为120°
，。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上不同于A1，A2的一点，O为坐标原点，线段OA2的垂直平分线交A2P于M点，过M且垂直于A2M的直线交y轴于Q点，若FP⊥FQ，求直线A2P的方程.
20.（12分）
2019超长“三伏”来袭，虽然大部分人都了解“伏天”不宜吃生冷食物，但随着气温的不断攀升，仍然无法阻挡冷饮品销量的暴增。
现在，某知名冷饮品销售公司通过随机抽样的方式，得到其100家加盟超市3天内进货总价的统计结果如下表所示：
（1）由频数分布表大致可以认为，被抽查超市3天内进货总价W～N（μ，202），μ近似为这100家超市3天内进货总价的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用正态分布，求P（76<
W≤132.8）；
（2）在
（1）的条件下，该公司为增加销售额，特别为这100家超市制定如下抽奖方案：
①令m表示“超市3天内进货总价超过μ的百分点”，其中.若m∈[0，10），则该超市获得1次抽奖机会；
m∈[10，20），则该超市获得2次抽奖机会；
m∈[20，30），则该超市获得3次抽奖机会；
m∈[30，40），则该超市获得4次抽奖机会；
m∈[40，50），则该超市获得5次抽奖机会；
m≥50，则该超市获得6次抽奖机会。
另外，规定3天内进货总价低于μ的超市没有抽奖机会；
②每次抽奖中奖获得的奖金金额为1000元，每次抽奖中奖的概率为。
设超市A参加了抽查，且超市A在3天内进货总价W＝122.5百元。
记X（单位：
元）表示超市A获得的奖金总额，求X的分布列与数学期望。
附参考数据与公式：
，若，则，。
21.（12分）
已知函数。
（1）证明：
当a<
0时，f（x）有且仅有一个零点；
（2）当a∈[－2e2，0），函数g（x）＝（x－1）·
ex＋ax的最小值为h（a），求函数h（a）的值域。
（二）选考题：
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22.[选修4－4：
坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）。
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，P（2，－3）为直线l上一点，求。
23.[选修4－5：
不等式选讲]（10分）
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对x∈R成立，求实数a的取值范围。
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