数学第六章《数据的分析与比较》导学案文档格式.docx
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2、平均数与加权平均数的区别与联系是什么？
（二）教师精讲
一、基础知识梳理：
权数、权数的性质、加权平均数：
二、重点内容点拨：
1、怎样计算一组数据的加权平均数？
2、平均数与加权平均数的区别与联系：
（三）合作探究案
问题1、
（1）、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，则X1+X2=
（2）、已知数据x1，x2，…，xn的平均数是，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是.
探究结论：
问题2、
（1）、用两种方法计算下列数据的平均数：
35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.
（2）、求21，32，43，54的加权平均数：
（1）以，，，为权；
（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权.
探究结论：
（四）训练案
一、当堂训练
1、某外国公司全体职工年薪情况如下
年薪（万元）
0.6
0.8
1.5
5
10
人数
30
40
20
6
4
则年薪为0.6万元、0.8万元、1.5万元、5万元、10万元的权数分别为平均工资为
2、已知一个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.。
品种
水果糖
花生糖
软糖
单价（元/kg）
11.6
14.4
16
3、商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示：
商店用水果糖20kg、花生糖30kg、软糖50kg配成什锦糖100kg，
问这100kg什锦糖的单价应如何确定？
4、一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，用加权平均数的方法求它们的平均数
二、课后练习
作业：
教材P153习题6.1A组：
1、2.
家庭思考练习：
1.教材P153习题6.1A组：
3、4。
2.预习6.1.2加权平均数的实际意义和应用
三、自主反思
数据的分析与比较导学案
（2）
6.1.2加权平均数的实际意义和应用
1、能灵活运用加权平均数解决实际问题2、逐步培养学生运用数学科知识解决问题的能力。
3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，数学的理解和学好数学的信心。
运用加权平均数解决实际问题
教学难点：
如何利用平均数在总体中的作用去设计一些活动。
1、权数的性质：
（1）权数是数，
（2）权数之和.
2、平均数与加权平均数的区别与联系是：
加权平均数是平均数的，平均数是加权平均数的；
当所有权数都相等（都等于数据组所含数据的数目的倒数）时，加权平均数与平均数.
自学P150——152的内容并回答下列问题：
在计算加权平均数时，权数有什么具体含义？
权数的具体含义：
问题1、
（1）、一组数据中含有3个2,2个3,5个4，试求这组数据的平均数。
（2）、求25，37,54，46，75的加权平均数，权数为0.1,0.2，0.25，0.25，0.2.
问题2、1、一名射手在100次射击中得分情况如下表所示：
求此名射手得分的平均数.
得分
7
8
9
次数
2、用两种方法计算下列数据的平均数：
25,25,62,58,58,58,76,76,76,76.
（1）一般方法；
（2）加权评价法。
1、求25，37,54，46，75的加权平均数，已知前4个数的权数为1/5,1/6,2/5,1/6.
2、一种什锦糖由价格为12，14.4，13.6,20（单位：
元/kg）的4个品种的糖果混合而成。
4种糖果的质量比为3：
3：
5：
4，问什锦糖的价格应如何确定？
3、某出版社给一本书发稿费，全书20万字，其中正文占4/5，每
千字50元；
答案部分占1/5，每千字30元.问全书平均每千字多少元？
2、在计算5个数的加权平均数时，下列各组数哪些可以作为权数？
哪些不能作为权数？
为什么？
（1）0.1，0.2，0.3，0.4,0.5；
（2）-0.1，-0.2，0.3，0.4，0.6；
（3）0.15，0.15，0.2，0.25，0.25；
（4）1/2,0,1/3,0,1/6.
4、某菜店有100kg白菜，上午按2.4元/kg的价格售出50kg，下午按2元/kg的价格售出35kg，剩余的15kg按1.6元/kg的价格售出，试求这批白菜售出的平均价格为多少.
甲
乙
丙
1
1.2
0.9
5、甲、乙、丙三种溶液的密度如下表（单位：
g/cm3）取甲种溶液200cm3、乙种溶液300cm3、丙种溶液500cm3混合均匀后得1000cm3混合液，试求混合液的密度。
6、某居民小区共有800户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，需了解该小区的自来水用水情况.该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人.
月用水量（m3）
12
14
15
18
25
28
户数
1
2
3
（1）这30户家庭平均每户多少人（精确到0.1人）.
（2）这30户家庭的月用水量见下表所示.
求这30户家庭的人均日用水量（一个月按30天计算，精确到0.001m3）.
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量（精确到1m3）.
教材P153习题6.1B组：
1.教材P154习题6.1B组：
3.
2.预习6.2.1极差
数据的分析与比较导学案（3）
6.2.1极差
1、理解极差的概念及意义，掌握极差的计算方法
2、让学生参与统计活动的体验和对实际问题的思考中认识极差的概念和意义
3、在实际生活中培养学生分析问题和解决问题的能力，增强责任感，形成数形的思想
计算一组数据的极差，理解极差的实际意义
运用极差解决实际问题
1、权数可以表示总体中的各种成分所占：
权数在总体中所占的，它对加权平均数的影响.
在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：
权数的数据越．
自学P154——156的内容并回答下列问题：
1、什么叫做极差？
极差的大小只与和有关，极差的大小有什么实际意义？
2、自学P155例1并归纳从例1的解答过程中你能获得哪些信息？
极差：
极差的意义：
问题1、计算下列各组数据的极差：
A组：
473，865，368，774，539，474；
B组：
46，46，46，46；
C组：
1736，1350，—2114，—1736.
问题2、下表是1998年4~9月中每个月份湘江的最高水位和最低水
位（单位：
m）：
（1）计算每个月份水位变化的极差；
（2）计算4-9月最高水位变化的极差；
月份
最高水位
33.55
37.46
40.77
36.87
36.46
30.36
最低水位
30.38
31.01
31.13
34.18
35.71
（3）计算4-9月最低水位变化的极差。
1、我国北方某城市2月10日的最高气温为2℃，最低气温-8℃，问这个城市这一天温度的极差是多少？
2、某商场1-6月份的销售额如下表所示（单位：
万元）：
绘制折线统计图如下，从折线统计图可以看出：
销售额随时间而波动，5月份销售额最高，折线达到“峰顶”A；
3月份销售额最低，折线落到“谷底”B，
销售额
450
420
380
400
510
440
问：
这个商场1-6月份的销售额的极差是多少？
它有何直观含义？
3、教材P157练习题：
教材P165习题6.2A组：
2.
1、教材P165习题6.2B组：
2、预习6.2.2方差
数据的分析与比较导学案（4）
6.2.2方差
1、理解方差的概念，掌握方差的计算方法和步骤；
2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义；
3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理能力。
1、方差的计算2、理解方差的统计意义
方差的定义和计算
1、极差是一组数据的的差，它反映了客观对象在。
2、极差的大小只与和有关，而与中间的数据无关，它只是从一个方面刻画了数据的离散程度.
3、一组数据可以用来说明，极差大变化，极差小则变化
自学P157——161的内容并回答下列问题：
1、如何反映一组数据与平均数的偏离程度？
你用什么方法可以反映总偏差的大小？
2、什么叫做方差？
怎样计算方差？
（归纳求方差的方法和步骤）
3、方差的意义是什么？
（根据例2、例3进行归纳）
方差：
方差的方法和步骤：
方差的意义：
问题1、计算甲、乙两个女声合唱队各队队员身高的方差，并说明计算结果的实际意义.（单位：
cm）
甲队：
160，162，159，160，159；
乙队：
180，160，150，150，160.
问题2、一个小组有8名同学，分别测量同一根绳子的长度，测得的数据如下（单位：
cm）：
108.5，110，109.3，108.9，110.8，110.5，109.4，10
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