第九单元小数乘法和除法二Word文档下载推荐.docx
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米）
书房的面积：
3×
3=9平方米
厨房的面积：
2.7×
2=5.4平方米，
客厅的面积：
3.21×
5=16.05平方米
2、提出问题：
有没有同学能计算卧室的面积？
列出算式：
3.6×
2.8（学生苦于无法计算，面露难色）
指导观察：
“3.6×
2.8”和刚才的乘法算式有什么不同？
揭示课题：
这节课我们来探讨“小数乘小数”的计算方法。
二、在推理中实现转化
（一）尝试计算，引导推理
1、估一估，确定积的范围
估算方法一：
4×
3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
方法二：
3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。
确定范围：
通过刚才的估计，我们知道“3.6×
2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？
我们可以用竖式来计算。
2、点拨转化方向
根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：
用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？
（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。
）
3、尝试计算，突现矛盾
学生独立尝试计算，小组相互交流。
而后，选择不同的方法板书在黑板上。
可能有以下两种方法：
3.63.6
×
2.8×
2.8
288288
7272
100.810.08
（A）（B）
计算3.6×
2.8的积为什么要点出两位小数？
我们继续研究。
4、激活旧知，引导推理
尝试解释：
你能想办法说明吗？
可能出现两种解释方法。
方法一：
把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。
运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。
为了让积不变，就要把1008除以100。
引导推理：
随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？
谁愿意说说自己的理解？
3.6
288
72
1008
看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。
第一个箭头“×
10”是把3.6看成36是乘10；
第二个箭头“×
10”是把2.8看成28是乘10；
把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；
最后一个箭头“÷
100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。
现在你们知道算法A错在哪里了吗？
（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法A只把得到的积除以了10。
小结：
两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。
所以3.6×
2.8的积是两位小数。
通过推理，我们证明了3.6×
2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。
（二）独立推理，实现转化
1、提出问题：
刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？
根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8×
1.15，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。
1.15
2.8
920
230
2、交流推理过程：
你是怎样得到1.15乘2.8的积的？
追问：
得到3220后为什么除以1000呢?
引导学生表达（结合分析图）：
把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。
要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。
3.220可以化简吗？
根据是什么?
（三）专项对比，概括方法
1、专项对比：
两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？
（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那积里面就有几位小数。
2、你能给下面各题的积点上小数点吗？
8.772.916.5
×
0.9×
0.04×
0.6
7832916990
3、概括方法：
通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。
那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？
小组里互相说一说。
在全班交流的基础上引导学生完整表达：
先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。
三、在“应用”中发展思维
1、基本练习
（1）根据148×
23=3404，很快地写出下面各题的积
14.8×
23=148×
2.3=14.8×
2.3=1.48×
2.3=0.148×
23=
（2）完成练习十四第1题。
学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。
2、解决问题
（1）星期天，小明的妈妈去超市买东西。
商品名称
色拉油
饼干
大米
单价
38．7元/瓶
15.6元/千克
5.8元/千克
数量
2瓶
1.5千克
18.4千克
总价
（2）这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息：
单价1.6元，里程5.5千米，起步价8元/3千米。
学生讨论算法，尝试计算。
3、拓展练习在括号里填上合适的数，使算式成立。
（）×
（）=0.48
四、在“交流”中提升经验
让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。
从常见生活情境引入，激发学生探究兴趣，同时明确本课的学习任务。
问题的提出来自于学生自己第思考，学生更有兴趣去尝试解决。
估计既是为了学生体会解决问题第不同方式，更是为了给接下来笔算提供一种支持——学生可以通过对笔算结果与估计结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法第正确性。
尝试可以激发学生探究欲望，有意识地培养学生学习自主意识，提高探究问题和解决问题的能力。
方法A：
把3.6×
2.8看成36×
28来计算，结果是1008。
因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。
方法B：
我也是把3.6×
因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。
突现矛盾：
两种算法似乎都有各自的道理。
那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？
（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。
有效发挥合作交流第作用，在合作交流中培养学生初步第推理能力以及抽象概括能力。
在各种形式的练习中，使学生熟练掌握小数乘小数的笔算方法，从而形成技能。
反思重建
——“小数乘小数
（2）”
84页例2。
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；
培养学生的合作意识和推理能力。
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；
一、
复习。
（投影出示）
因数
15
1.5
0.15
0.015
48
4.8
0.48
积
720
根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
二、教学例2。
1、出示例题。
（投影）
（1）
花架的占地面积是多少平方米？
怎样列式？
0.28×
0.28=（）
（2）学生试做。
0.28
×
0.28提出：
要从积的右边起数出几位点
224上小数点？
56在积里点小数点时，位数不够的，
0.0784怎么办？
强调：
在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
二、练一练。
1、你能给下面各题的积点上小数点吗？
0.71.050.18
0.9×
0.06×
0.3
6363054
提出：
要注意什么问题？
2、观察例题里的图，还可以提出什么问题？
（1）写字台的面积是多少平方米？
（2）书橱的面积是多少平方米？
（3）床的面积是多少平方米？
（4）床头柜的面积是多少平方米？
3、提出：
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
学生小组合作解决问题。
三、综合练习。
1、比比，练练。
0.67×
0.13=1.02×
0.76=0.045×
14=
2、解决实际问题。
（1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；
一块正方形铝板，边长0.72米。
哪一块铝板的面积大一些？
大多少平方米？
（2）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时耕地几公顷？
四、趣味探索。
用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.
3×
0.3=
33×
0.33=
0.333×
0.333=
3333×
0.3333=
33333×
0.33333=
学生自主探讨，全班交流。
作业设计：
完成相应的练习。
通过复习，唤起学生已有的知识经验，为后继学习打下伏笔。
让学生在独立计算时，发现新的问题，利用已有的知识经验来解决问题，既提高学习能力，又从中获得了成功的体验。
通过练习，使学生熟练掌握点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点的方法，从而形成技能。
通过练习，使学生进一步明确对积的变化规律的认识，加深对小数乘小数计算方法的理解。
通过学会的计算解决简单的实际问题，使学生进一步体会小数乘法的实际意义，感受数学学习的意义。
——“求积的近似值”
第86页例3例4，试一试及练习十五第1----5题。
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
初步培养学生的合作意识和能力。
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
配套光盘
一、复习：
1、计算下列各算式。
2.51x0.72.51x52.51x5.7
2、小数乘法的计算法则。
指名，别是位数不够怎么办？
3、0
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