自控原理习题答案第2版Word格式.docx
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该系统的被控量是谷物湿度，给定量是希望的谷物湿度。
谷物加湿后的实时湿度经湿度检测后送到调节器，若与希望的湿度产生偏差，则通过调节器控制给水阀门的开大或关小，以减小两者的偏差。
谷物在入口端的湿度由前馈通道输入到调节器。
这样若入口处谷物湿度较大，则会使得偏差减小，从而减小阀门的开度；
若谷物干燥，会增大偏差，从而加大阀门的开度。
干扰
第2章习题答案
2-1描述系统动态性能的数学表达式称为数学模型。
常用的数学模型有：
微分方程、传递函数、动态结构图和频率特性。
2-2传递函数是零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
它有如下性质：
（1）传递函数适用于单输入单输出系统、线性定常系统、零状态系统；
（2）传递函数是系统的固有特性，即只与系统的内部结构和参数有关，而与外加输入量或扰动量无关；
（3）传递函数一般为真分式。
2-3图aL注+RUc（t）=L沁；
dtQdt
d2ucduc（t\
LC^^gRC才+40）訥（t）;
duc（HdUr（t\
（R+R2P帀戶R2Cr^+Ur（t）
232
F（s）=-+-+-sss
图b:
图C：
2-4
（1）
（3）
（2）
2-5
2-6
2-7
2-8
2-9
11
F（s）_（S+1）+（s+2）+1
f（t）=2t
（2）f（t尸te'
t
f（t）=2cos2t
Mg、IX.I3f（t）=—e+-e
-2
11
5
2
f（t）=-
5c（t）=|詐结构图如下图示:
（6）
（5）
f（t）=—2e3-te^+2e」
cost+^sin"
3/
C（s）=
R（s）12s2
c（t）=e±
-e
_2t
10
3
1工
3f+5
T
时1
40s+10
+23S+25
E（S）=i_
R（s）
20
12s2+23S+25
（a）①（s）-1+GG2G3+G2G3H
（b）①（s）=622—Gt+G2—1
/I、不GG2G3+G3G4
（d）①⑺/嬴鮎4
G1G2G3
（e）①叶需怎H，动态结构图的化简过程略。
2-10
2-11果如下：
Ff+Fk1-Fk2=0
式中，T=—为时间常数，单位［秒］;
K1为传递函数，无量纲。
K］+K2K1+K2
同2-9。
提示：
先画出每个传递函数对应的动态结构图，然后求传递函数，结
2-14解：
在线性电路的计算中，弓I入了复阻抗的概念，贝皿压、电流、复阻抗之间的关系，满足广义的欧姆定律。
即
U加Z（s）
（C）
RC网络结构图
（4）用梅逊公式直接由图（b）写出传递函数Uc（s）/Ur（s）。
ZG/K
独立回路有三个:
L2"
R
1
■=
C2SR2C2S
-1
GSR2R2C1S
回路相互不接触的情况只有Li和L2两个回路，则
由上式可写出特征式为:
通向前路只有一条
由于G1与所有回路L1,L2,L3都有公共支路，属于相互有接触，则余子式为:
△1=1
R1C1R2C2S
G=G1f1+
代入梅逊公式得传递函数
R1C1sR2C2sR2C1sR1C1R2C2s
R1R2C1C2S2+（R1C1+R2C2+R1C2）s+1
第3章习题答案
3-13
（1）位置误差系数为Kp=limG（s）=lim2=竝
TTs（as+1）（bs+cs+1）
加速度误差系数为心=吧50円酥；
占1曲心+1厂0。
（2）输入为rX1（t），即阶跃函数输入时系统的稳态误差为
rC
"
乔K厂右=0
输入为rtXl（t），即斜坡函数输入时系统的稳态误差为
rr
ess=一=—
KvK
输入为rt2x1（t），即抛物线函数输入时系统的稳态误差为
ess
Ka
3-14解：
系统的稳态误差为
系统为1型系统，所以Kp=x.
T1T2S3+6+T2）s2+（1+KiK2T2）s+K1K2=0
若Ti+T2—K2a=0，1—K2b=0，则有
E（s）"
T1T2S3+（Ti+T2）s2+（1+KiK2T2）S+K1K2
es^limosE（s^0
因此可求出待定参数为
G（S）=竝=s（s+23n）
故有T=1/2巴《n，⑷2=K/T，于是©
n=2K©
，取Mp%=0.2%，计算得
巴=J__=0.456，⑷n=54.72
0+（InMp%）
此时ts=3.5/3n=0.14<
0.3，满足指标要求。
最后得所选参数为K=60,
T=0.02s。
3-17解：
开环传递函数
KpKgT<
0.5
本例为I型系统，位置稳态误差ess=0的要求自然满足。
3-18解：
对于（b）图所示系统，其闭环传递函数为：
①（s）_g+（1+KKf）s+K
=1+KKf
由已知条件:
将E、3n代入式
（1），得
K=10
Kf=0.216
3-19解：
（1）由单位阶跃响应可知:
600
s+70s+600
将上述系统闭环传递函数与二阶系统标准传递函数比较可得:
n2=600，2巴叭=70
因为©
=1.43》1，所以Mp=0;
又因为T1=—=0.1s，T2=—=0.017s，
p1060
TiA4T2，所以系统可以等效为一阶系统，则:
ts=可1=0.3s（A=0.05）
第4章习题答案
4-4c（t）=0.905sin（t+35）
4-5
（1）不稳定；
（2）稳定；
（3）不稳定；
（4）稳定；
（5）不稳定；
（6）稳
定；
（7）稳定；
（8）稳定；
（9）不稳定；
（10）不稳定。
（1）稳定；
（3）稳定；
（4）不稳定。
丫=16°
h=x
K=0.05，丫=90°
（1）Mp=30.4%;
（2）ts=0.349;
（3）ess=0；
（4）ess=0.3535;
（5）3c=3.53;
°
；
（7）h=x，（8）Mr=3.57;
（9）3c=3.49;
（10）3b=5
4-11解：
（1）组成系统的环节为两个积分环节、两个惯性环节和比例环节。
（2）确定起点和终点
6（冋「"
2-帀2：
2）2讣（丁2丁2购
limRe[G（j©
）]==，limlm[G（血）]=处
OH03
由于Re[G（j3）]趋于-X的速度快，故初始相角为-180°
。
终点为
=0，limNGj）=—360°
©
2（Vht/©
2）（Vht2^2）
limjG（j©
）
（3）求幅相曲线与负实轴的交点
由G（j3）的表达式知，3为有限值时，Im[G（jCD）]>
0,故幅相曲线与负实轴无交点。
（4）组成系统的环节都为最小相位环节，并且无零点，故卑00）单调地从
—180°
递减至一360°
作系统的幅相特性曲线如图所示。
习题4-11图
4-12解：
（1）绘制系统的开环幅相曲线
1组成系统的环节为一个积分环节、两个惯性环节和比例环节。
2确定起点和终点
）「呵52罕jN（1「严2）
（1+T12K）2）（1+丁22灼2）
码Re[Gj）]=-N（T1+T2），蚂lm[G（p）]==
直防（冋|=0，£
翳Gj）=-270。
3求幅相曲线与负实轴的交点
NTT2
令Im0）:
=0,得S心再，Re[G（^x）>
-T^T2
4组成系统的环节都为最小相位环节，并且无零点，故臥⑹单调地从-90。
递减至-270°
作系统的概略幅相特性曲线如图所示。
p=0;
且为I型系统，故从3=0处插
习题4-12题图
（2）用奈氏判据判断系统的稳定性由于组成系统的环节为最小相位环节，
4-17叭=72rad/s,丫=27.2°
习题4-16图
叫=>
/?
0rad/s,Kg=14dB
第5章习题答案
5-1系统的校正是指当控制系统的性能指标不能满足设计要求时，在系统中附加一些装置，改变系统的结构，从而改变系统的性能，使之满足工程设计的要求，这种措施我们称
之为系统的校正。
引入的附加装置称为校正装置。
校正的一般步骤是：
（1）确定预期的数学模型。
通常选为典I型或典II型系统。
（2）确定选取哪种类型的调节器作为校正装置。
（3）化简G（s）=Go（s）Gc（s），使其具有典I型或典II型系统的数学模型。
（4）根据典I型或典II型系统参数整定的原则，确定调节器的待定参数。
5-2控制系统的预期数学模型常采用典I型系统或典II型系统。
K
（1）典型系统的数学模型G（sA时），（KT<
1），K为待定参数。
参数整定原则：
KT=0.5
h=—=10,T=hT，
前调节器；
（3）PI调节器：
Gc（^=K^^^1），属于相位滞后调节器；
（4）PID调节器:
TS
Gc（s尸
Kc（玷+1W2s+1），属于相位滞后-超前调节器。
40
取T=0.2s。
校正后系统的传递函数为
G（s戶G0（S）Gc（S戶s（0.2s+1[0.01s+1）Kc（TS+1）=s（0.01sl1）
Kc二50=1.25
40Kc=—==50，
2T2x0.01
即选择PD调节器为Gc（s）=1.25（0.2s+1）,校正后系统GC）--^/50巧
KfTS+1\
⑵校正为典11型为Ge£
Y>
T…选择PID调节器
Gc（s
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