《两条直线的位置关系》教学设计Word文档格式.doc
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教科书提出本课的具体学习任务:
了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标,或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成,因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标,或者说,数学教学的远期目标,应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域,因而必须服务于几何知识教学的远期目标:
“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,发展学生的空间观念及推理能力”,同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此,本节课的教学目标是:
[知识与技能]
在具体情境中了解余角与补角,知道余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。
[过程与方法]
经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力;
经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
[情感与价值观]
通过学生动手操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
教学重点:
余角和补角的概念及性质。
教学难点:
解决简单的实际问题和有条理地表达推理。
三、教学设计
本节课设计了八个教学环节:
情境引入、探索研究一、小诊所、探索研究二、巩固练习、游戏时间、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入
活动内容:
搜集生活中常见的图片,让学生从中找出相交线和平行线。
设计意图:
平行线、相交线在生活中随处可见,同时它们又是构成同一平面内两条直线的基本位置关系。
本节课作为章头起始课,应让学生对本章所学知识有一个大体的了解,同时体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用。
在课堂中用源于生活真实的图片让学生观察和发现,会极大地激发学生的学习兴趣,为进入新课做好准备。
第二环节探索发现
参照光的反射实验提出下列问题:
(1)模拟试验:
通过模拟光的反射的试验,为学生提供生动有趣的问题情景,将其抽象为几何图形,为下面的探索做好准备。
(2)利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题,进行探究。
i说出图中各角与∠3的关系。
将学生的回答分类总结,从而得到余角、补角的定义。
ii图中还有哪些角互补?
哪些角互余?
在巩固刚刚得到的概念的同时,为下一个问题作好铺垫。
iii图中都有哪些角相等?
由此你能够得到什么样的结论?
在学生充分探究、交流后,得到余角、补角的性质。
通过生动有趣的活动情景,为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动,使学生在自主学习的过程中,学会余角、补角的概念及其性质。
同时发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力。
并在这个过程中,培养学生抽向几何图形进行建模的能力。
第三环节小诊所
判断下列说法是否正确
(1)300,700与800的和为平角,所以这三个角互余。
()
(2)一个角的余角必为锐角。
()
(3)一个角的补角必为钝角。
(4)900的角为余角。
(5)两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关()
总结提示:
互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置关系无关。
以判断题的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解。
澄清学生对概念和性质模糊的地方。
用温馨提示的方式总结学生易错之处。
第四环节议一议(探索发现对顶角的概念和性质)
参照教材剪子的实验,抽象出几何图形后提出下列问题:
(1)用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?
你能说明理由吗?
(在复习巩固上面刚刚得出的性质的同时,为下一个问题作好铺垫。
)
(2)你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗?
(通过学生观察,总结,得出对顶角的概念。
O
D
B
A
(3)在图2中,还有相等的角吗?
这几组相等的角在位置上有什么样的关系,你能试着描述一下吗?
(总结得出对顶角的性质。
C
通过再次创设生动有趣的活动情景,提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动,使学生在自主学习的过程中,学会对顶角的概念及其性质。
同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。
第五个环节牛刀小试
回答下列问题
1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?
2.下图中有对顶角吗?
若有,请指出,若没有,请说明理由。
3.议一议:
如上图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?
你能说出所量角是多少度吗?
你的根据是什么?
分层次巩固训练对顶角知识的理解和应用。
第六环节游戏时间
通过两个以游戏为背景的题目,进一步拓展思路,加深理解。
1.你玩过“抓老鼠”的游戏吗?
游戏是:
一个小伙伴将照射到室内的光线(图中DO)用平面镜反射到墙上,另一个小伙伴去抓射到墙上的影子(图中OE),平面镜移动,影子也随之移动,这里的∠1=∠2,它们是对顶角吗?
∠1和∠BOC呢?
你能说出图中与∠1相等和互补的角吗?
2.你知道吗?
打台球的游戏中,台球击到桌沿又反弹回来的路线,就和光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。
下图中是一个经过改造的台球桌面示意图,图中的阴影为6个袋孔,如果一球按图示方向击出去,最后落入第几个袋孔?
这个环节是对知识的又一个应用高度。
以学生熟悉喜爱的两个游戏为背景,让学生在问题情境中应用知识,让学生学会建模,进一步加深对知识的理解,并进行灵活运用,培养学生灵活运用知识的能力。
第七环节课堂小结
师生互相交流本堂课上应该掌握的知识和方法,教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。
课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,要尽量学生畅谈自己的切身感受,教师对于发言进行鼓励,对于两个知识点整合,更要有所思考,达到对所学知识巩固的目的。
第八个环节布置作业
活动内容
1.习题2.1数学理解1,2
习题2.1问题解决1,2
2.思维拓广:
如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过点E折起任意一个角,折痕是EF,再将∠D过点E折起,使DE与HE重合,折痕是GE,请探索下列问题:
(1)∠GEF是直角吗?
为什么?
(2)∠FEH与∠GEH互余吗?
(3)在上述折纸的图形中,还有哪些角互为余角?
还有哪些角互为补角?
分层布置作业,让不同程度的学生都能有不同的收获。
四、教学反思
《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情景中体验和理解数学”,可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径,而只有真正对数学知识的理解和掌握才能对知识的创新。
新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动,让学生体会知识的产生发展过程。
结合学生特点,发挥学生的主动性和创造性,使学生扩大视野,动手动脑,增长才干,发挥志趣和特长,丰富精神生活,增进身心健康。
新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的。
有许多图片、图象需要多媒体展示,许多知识的发生发展需要电脑演示。
在教学中我借助多媒体辅助教学,特别直观、形象,从中不需要教师多语言学生就可以自己感悟到数学知识。
教师必须掌握现代化教学手段,才能为学生提供丰富的知识和素材。
数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味和缺乏激情的,因此,只有充分发挥学生的主观能动性,让学生体会到数学的乐趣,走近数学,感悟数学,才会有主动学习数学,努力去探究未知世界。
也只有教师随着社会的进步,不断改变不适应社会的方方面面,培养学生敢于求异,勇于创新的气魄,自主探究,发现问题,解决问题的能力,才能培养学生的创新能力。
总之,在教学过程中,学生感悟数学,创新能力的培养是多方位的,既需要教师的主导,也需要学生的主体,只有师生共同的配合下,才能教学相长。
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