《数字信号处理》上机实习报告6Word文档格式.docx

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二、能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：

X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。

（1）在一副图上画出多幅小图；

（2）画出一组二维图形；

（3）画出一组三维图形；

（4）画出复数的实部与虚部。

（5）完成对一个源程序进行详细注释。

（一）源程序为：

clearall;

closeall;

t=-5:

0.1:

subplot（2,2,1）;

plot（t,sin（t））;

axis（[-5,5,-1.5,1.5]）;

title（'

）;

xlabel（'

ylabel（'

grid;

subplot（2,2,2）;

plot（t,cos（t）,'

-r'

LineWidth'

2）;

subplot（2,2,3）;

plot（t,tan（t）,'

-b'

1）;

subplot（2,2,4）;

plot（t,rectpuls（t,2）,'

t,sawtooth（t,1））;

Legend（'

rectpuls（t,2）'

sawtooth（t,1）'

print-djpeg-r0Firstwork.jpeg;

程序名为DSP2-1.m

运行结果：

（二）源程序为：

t=-10:

0.2:

10;

程序名为DSP2-2

（三）源程序为：

[x,y]=meshgrid（-4:

4）;

figure

（1）;

z=peaks（x,y）;

mesh（x,y,z）;

axis（[-4,4,-4,4,-5,5]）;

hiddenoff;

print-djpeg-r0Firstwork1.jpeg;

程序名为DSP2-3.m

（四）源程序：

b=3+4i;

compass（b）;

print-djpeg-r0Firstwork2.jpeg

程序名为DSP2-4.m

（五）

%%%%%%%%%%%%%%产生网孔%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%画出立体图像%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%保存图像%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%画出具有下方轮廓线的图像%%%%%%%

三、计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；

编写一个做相关分析的源程序。

一

（1）在时间域计算线性褶积

DSP3-1.m

当两信号分别为x=[1234]'

，y=[456]'

时，利用matlab中conv命令求得的线性褶积

xy0=yx0=[41328433824]’，利用下面线性褶积公式：

求得的线性褶积结果为xy1=[41328433824]’,与matlab中自带命令所求结果

一致。

程序：

x=[1234]'

;

y=[456]'

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%利用conv求线性褶积

xy0=conv（x,y）;

yx0=conv（y,x）;

xy0-yx0;

%利用matlab中conv命令验证线性褶积具有交换性

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%线性褶积：

利用自己编写的程序进行计算。

N1=length（x）;

N2=length（y）;

NN=N1+N2-1;

F=zeros（NN,N2）;

forj=1:

fori=j:

j+N1-1

F（i,j）=x（i-j+1）;

end

xy1=F*y;

%利用公式编写程序计算出来的线性褶积结果

xy0-xy1;

yx0-xy1;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

（2）在时间域正演计算循环褶积

利用如下循环褶积公式：

求得的循环褶积结果为列向量xy2=yx2=[41328433824]’，该段程序如下：

x1=zeros（NN,1）;

y1=zeros（NN,1）;

x1（1:

N1）=x;

y1（1:

N2）=y;

fori=1:

s=i+j-1;

ifs>

s=s-NN;

S1（s,j）=x1（i）;

S2（s,j）=y1（i）;

xy2=S1*y1;

%利用公式编写程序计算出来的循环褶积结果

yx2=S2*x1;

%可验证循环褶积是否具有交换性

（3）在频率域反演计算循环褶积

分别对两向量信号做fft变换求频谱，将其频谱相乘，再做ifft反变换得到循环褶积为

Z1=[41328433824]’，该段程序如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%频率域计算循环褶积

X1=fft（x1）;

%信号x1的频谱

Y1=fft（y1）;

%信号y1的频谱

XY3=X1.*Y1;

%两信号频谱乘积

Z1=ifft（XY3）%由两频谱相乘再反变换得到的信号

（4）验证循环褶积计算时所存在的边界效应现象

有上述计算可知，在频率域反演计算循环褶积所得结果等于线性褶积结果，

此时都是将两向量信号x,y扩展成长度length（x）+length（y）-1,当两信号程度小

于K<

length（x）+length（y）-1时，利用频率域计算的得到的循环褶积结果为

Z2=[2813284338]’，与所求的线性褶积结果不同，故循环褶积的维度

在length（x）+length（y）-1处存在边界效应，大于等于该值时，循环褶积等于线性

褶积，小于该维度时二者不等，该段程序如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%检验边界效应,

K=NN-1;

%当维数N不同，N<

=N1+N2-1时,计算线性褶积

x2=zeros（K,1）;

%扩展信号x2成K行一列的列向量

y2=zeros（K,1）;

%扩展信号y2成K行一列的列向量

x2（1:

%构造的新信号包含前信号的内容

y2（1:

X2=fft（x2）;

%信号x2频谱

Y2=fft（y2）;

XY2=X2.*Y2;

%信号长度小于N1+N2-1时的两信号频谱乘积

Z2=ifft（XY2）

%当维数N不同时，N〉=N1+N2-1时，线形褶积等于循环褶积；

当N〈N1+N2-1时，线形褶积不等于循环褶积

二编写一个做相关分析的源程序

DSP3-2.m

做两信号的循环相关，得到相关值xy2=[32473833]’，yx2=[32333847]’,

该段程序如下：

%%循环相关性

%自己定义的信号

%信号长度

K=max（N1,N2）;

%最长信号长度

x1=zeros（K,1）;

%将两信号长度扩展成最长信号长度

y1=zeros（K,1）;

S1=zeros（K,K）;

%定义循环相关系数矩阵

S2=zeros（K,K）;

ifi+j-1<

S1（i,j）=x1（i+j-1）;

%求循环相关系数矩阵

S2（i,j）=y1（i+j-1）;

else

S1（i,j）=x1（i+j-1-K）;

S2（i,j）=y1（i+j-1-K）;

y2=conj（y1）;

%信号y2的共轭

x2=conj（x1）;

XY2=S1*y2%两信号的循环相关

YX2=S2*x2

四、设计一个病态（矩阵）系统，分析其病态程度；

找出对应的解决方法（提示：

添加白噪因子）。

实习成果：

本题中设计的病态矩阵为A1（具体设计过程见程序）,该病态矩阵的病态程度为RCOND=4.972710e-018，解决办法是添加K=0.001的白噪因子，经过添加白噪因子后对方程A1*X=B,即可解出唯一的、有意义的解。

结果：

inv（A1）

Warning:

Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.

Resultsmaybeinaccurate.RCOND=2.108638e-017.

求出的结果

0.9000+0.0000i

-0.0951+0.0000i

-0.0809+0.0000i

-0.0588+0.0000i

-0.0309+0.0000i

-0.0000+0.0000i

0.0309-0.0000i

0.0588-0.0000i

0.0809-0.0000i

0.0951-0.0000i

0.1000-0.0000i

0.0951-0

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