集体备课认识平均数通案Word下载.docx
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师:
同学们,我今天带来了一些我们生活学习中的信息,请看屏幕。
(课件出示信息)
(1)四
(1)班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
(2)一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
(3)三年级平均每个班开展了3项课间活动。
(依次出示信息,分别请3名同学读题,其他同学认真的看屏幕并倾听)
2.感知平均数:
同学们,在这些信息中都用到了同一个词,你们发现了吗?
(都有“平均”这个词,课件再次用红色显示信息中的“平均”)
对,(指着50个,120厘米,3项,课件同时用粉色显示这些数据)这些数据都是“平均数”。
(板书课题:
平均数)
3.进行质疑:
看到这个课题,你想通过今天的学习了解那些知识?
生可能会说:
a:
平均数是一个什么数?
b:
平均数与平均分有什么关系?
c:
怎样计算平均数?
d:
平时在生活中那些地方常用平均数?
(如果学生不能提出这个问题,教师可提出问题,并引导学生,说一说平时生活中见到或听到过哪些类似的“平均数”,学生举完例子后教师可举“这次数学考试平均成绩是80分,说说这里的平均数,你们是怎么理解平均数的,是不是每个同学的成绩都是80分?
)
让我们带着这些问题来研究今天的知识。
[设计意图:
选取学生熟悉的数学信息,让学生感知平均数,激发学习兴趣,培养问题意识,感受数学与生活的密切联系。
]
二.探究交流,认识平均数
1.出示情境,提出问题:
我们每周都要开展“爱心回收站,争做环保小卫士”保护环境活动,这是一年级4位小朋友收集的矿泉水瓶,我们一起来看一看他们收集的情况。
(课件出示统计表)
小红
小兰
小亮
小明
14个
12个
11个
15个
你看到什么信息?
(学生说看到的信息老师板书统计表中的内容)
请同学们思考这个问题(课件出示问题)
思考:
怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子?
(生可能会说:
先求4个人收集的瓶子总数,再除以4,或者会说把所有的瓶子加起来,再平均分成4份,每份就是平均每个人收集的瓶子数量,教师都要给予肯定)
要求这4个学生平均每人收集多少个瓶子,也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多,这个数量是多少?
2.出示条形统计图,探究方法:
请看屏幕(课件出示主题图),这是他们4人收集瓶子的统计图,你能发现什么数学信息吗?
(引导学生观察、比较图中的数据,说明横轴分别表示什么,每个人收集的数量是多少,谁最多谁最少,请同学汇报)
你们观察的真仔细,他们每个人收集的瓶子数量同样多吗?
(不一样多)(教师板书:
“不一样多”)
你能想办法,把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗?
(板书“同样多?
”)
活动要求:
4人小组合作,可以看着统计图说一说,比划比划,页可以动手算一算。
(学生以4人小组活动,教师巡视指导)
3.交流算法
(1).移多补少法
怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢(或平均每个人收集多少个瓶子)?
(给学生充分的时间汇报自己的想法)
请你给大家说说你的想法.
(学生可能会说把小红的瓶子给小兰1个,,小明的瓶子给小亮2个,如果学生说出先算他们的总数在除以4,老师可以让这位同学把他的想法告诉大家,并把算式写在黑板上)
大家听明白了吗?
那位同学的想法和这位同学的想法一样,请你演示给大家看一看,边演示边说。
其他同学仔细看,看他的方法和你的方法是否一样,想一想他为什么这样做。
(学生利用课件演示说明自己的方法)
谁看明白了?
他是怎样移动瓶子的?
(学生再次说明移动过程,课件用箭头出示移动的路线和数量)
你为什么要把小红的瓶子移给小兰?
(小红的多,小兰的少)他是把多的移给少的,这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了?
(同样多)
刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来,补给少的同学,让每个同学的瓶子数量同样多,这种方法就叫“移多补少法”(板书“移多补少法”)
现在每个人的矿泉水瓶子同样多吗?
(同样多)那同样多是多少个?
(13个)(同样多的下面板书13个)13个就是他们收集瓶子数量的平均数。
(课件13个后面出线红色虚线)在图中红色虚线就表示平均数是13个(板书“平均数”)
(2)先求和再平均分
谁还愿意交流?
还有不同的方法吗?
请把你的计算过程(算式)写在黑板上。
生:
(14+12+11+15)÷
4
=52÷
=13(个)
【指着算式14+12+11+15)÷
4】我们来看看这位同学的方法?
请你说说你是怎么想的。
(生可能会说:
我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来,再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子,再算平均每个人收集多少个瓶子。
听懂了吗?
谁和他的方法一样?
再给大家说一说。
(学生交流)
会用这种方法的同学请举手?
我们一起来算一算,结果是多少,学生在练习本上列式计算。
52表示什么?
(4个人收集瓶子的总数)师:
是呀,是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来,是52个。
(教师板书“总数量”)
为什么再除以4?
把总数平均分给4个人,就是求出了平均每人收集了13个(平均分成4份,4表示总份数)
4就是总份数,除以4表示平均分成4份,这13个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。
(板书“平均数”)
我们刚才通过先求再平均分的方法计算出来平均数也是13个。
(在13个下面的平均数用红色粉笔画出来)
(小结)师:
我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。
想一想:
(1)13个这个平均数量是每个学生收集到矿泉水瓶子的实际数量吗?
你有什么发现?
(引导学生发现每个人实际收集的数量比13多或比13少)(13个这个平均数并不是每个人收集的实际数量,发现实际每个人收集的数量比13个多或比13个少)
(2)为什么有的同学收集到瓶子的数量比13个这个平均数量多,有的比平均数量少呢?
(引导学生理解平均数并不是每个学生实际收集的数量,而是通过移多补少或先求和再平均分的方法得到的,就是相当于把4个人收集的瓶子的总数平均分成4份得到的)
(3)怎样直接计算一组数据的平均数?
(让学生掌握求平均数的方法)
联系学校生活实际,利用活动课创设问题情境,引发探究兴趣,在学生理解平均数意义的基础上,让学生通过动手比划,体会,算一算发现求平均数的方法,经历数学概念、方法形成的过程,通过学生的自主探究、充分交流一级多媒体辅助的直观作用,使学生初步理解了平均数的意义和求平均数的两种不同方法。
4.联系实际,巩固应用
通过刚才的学习,我们知道了平均数的意义,能说说这里的平均数表示什么意义吗?
(课件出示课前平均数信息)
(1).四名参赛选手平均每人踢50个.(让学生充分说说自己的理解)
平均数是50个,而实际每个人踢的个数会有多种情况,我们来看看这4名选手的实际成绩。
(课件出示)
小娟:
70个小丽:
45个小明:
50个小飞:
35个
你们理解的很正确,确实每个人实际踢的数量有的比50个多,有的比50个少,还有的正好是50个。
(2)3名学生平均身高120cm。
这个平均数你们又是怎么理解的,把那么的想法和你的同桌说一说,然后全班交流。
如果3名同学的身高都比120cm高,那么他们的平均数身高还会是120cm吗?
如果都比120cm矮呢?
(学生回答后课件出示:
都比120cm高和都比120cm矮的情况,然后让学生分别求出他们的平均身高,引导学生发现:
1.平均数介于最小数据和最大数据之间;
2.在一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。
李明
张丽
王军
平均
123
125
124
?
马晓
孙杨
赵菲
136
89
117
(通过练习让学生发现移多补少在数据相差不大的情况下很方便,但是如果数据相差很大的情况下运用移多补少的方法很麻烦)
(3).二年级平均每个班开展了3项活动。
关于课间活动老师制作了一个调查表,收集了这样一组数据,二年级5个班大课活动情况如下(出示表格)
班级
1班
2班
3班
4班
5班
活动数量
2
3
你知道每个班开展了几项活动吗?
(学生独立完成)
谁把你的方法和大家交流一下?
还有别的方法吗?
(鼓励学生用两种方法)
你们计算的结果和信息中的平均数是一样的。
再次回到学生生活信息中,让学生体会平均数与生活的联系,通过学生说一说平均数的意义,亲自求一求平均数,进一步加深对平均数意义和求法的理解,也让学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。
三.联系实际,理解意义:
同学们不仅认识了平均数,还知道了平均数的算法,下面我们就用所学的知识解决一些生活中的问题。
(理解平均数的意义)
(1)课件出示图片
这条河的平均水深是110厘米,冬冬身高140厘米,下水游泳不会有危险,对吗?
(有人认为有危险有人认为没有危险)
这是在水下拍的照片,你现在想对冬冬说什么?
(2)有人不懂平均数遇到了麻烦吗,有人却因为平均数闹出了笑话。
目前中国男性平均寿命大约是71岁。
有位70岁的老爷爷看报纸后落泪,你能从平均数的专业角度的劝告?
女性的平均寿命大约是74岁。
有位68岁的老奶奶看报纸后,该高兴还是难过呢?
(3)(出示课件)中国男子篮球队平均身高是200厘米(2米),为什么有人身高比2米高,有人比2米矮呢?
联系生活实际设计巩固练习,让学生在运用中体会平均数在生活中的作用,理解影响平均数的愿意,加深了对平均数意义的理解,巩固了求平均数的方法。
四.全课总结:
今天的这节课,相信大家都有收获,希望我们能好好的利用平均数解决生活中的问题。
板书设计:
平均数
移多补少
不一样多同样多
先求和再平均分13个
总数量÷
总份数=平均数
教学反思:
这节课在教学时,以《课标》为理论指导,精心设计教学环节。
有以下2个突出的特点和感悟.
1.让学生在真实的生活情境中学习,感受数学与生活的密切联系,激发参与意识,激发学习兴趣。
课堂中的每个环节设计都是一生活中的真实情境,课始引入有关平均数的信息,让学生初步认识平均数,然后又回到生活中的信息,进一步理解平均数的具体意义。
巩固练习和解决问题时又选取生活中熟悉的情境,让学生运用平均数的知识去解决,体会数学与生活的紧密联系,感受平均数在生活中的作用,体验学习数学、解决实际问题的乐趣,增强学习数学的兴趣。
2.关注概念形成的过程,让学生利用已有知识去构建新知。
“求平均每份是多少”是在二年级就掌握的知识,利用这一知识让学生探索“4个人平均每人捡几个牌子”的问题,通过小组合作,比划不划,动手,动口,移多补少,使每个人的瓶子数量同样多,在此基础