版广西《复习方略》数学文阶段滚动检测五Word文档下载推荐.docx

版广西《复习方略》数学文阶段滚动检测五Word文档下载推荐.docx

《版广西《复习方略》数学文阶段滚动检测五Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版广西《复习方略》数学文阶段滚动检测五Word文档下载推荐.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

c<

a

3.函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于（　　）

（A）1　　（B）2　　（C）3　　（D）4

4.某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重（单位:

kg）数据进行整理后分成五组,并绘制频率分布直方图（如图所示）.根据一般标准,高三男生的体重超过65kg属于偏胖,低于55kg属于偏瘦,已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20,0.10,0.05,第二小组的频数为400,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（　　）

（A）1000,0.50（B）800,0.50

（C）1000,0.60（D）800,0.60

5.（滚动交汇检测）若lg2,lg（2x-1）,lg（2x+3）成等差数列,则x的值等于（　　）

（A）1　（B）0或32　（C）32　（D）log25

6.某单位共有老、中、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,为了了解职工身体状况,现采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为（　　）

（A）9　　（B）18　　（C）27　　（D）36

7.（滚动单独检测）函数y=cos2（2x-）+sin2（2x+）-1是（　　）

（A）周期为π的奇函数

（B）周期为的奇函数

（C）周期为π的偶函数

（D）周期为的偶函数

8.（2013·

柳州模拟）2位教师与5位学生排成一排,要求2位教师相邻但不排在两端,不同的排法共有（　　）

（A）480种

（B）720种

（C）960种

（D）1440种

9.函数f（x）=的大致图象为（　　）

10.（2013·

哈尔滨模拟）设函数f′（x）=x2+3x-4,则y=f（x+1）的单调减区间

为（　　）

（A）（-4,1）（B）（-5,0）

（C）（-,+∞）（D）（-,+∞）

11.（滚动单独检测）过椭圆+=1（a>

b>

0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°

则椭圆的离心率为（　　）

（A）　　（B）　　

（C）　　（D）

12.若函数y=-x2+1（0<

x<

2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是（　　）

（A）（B）

（C）（D）

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上）

13.（滚动交汇检测）数列{an}是公差为正数的等差数列,a1=f（x-1）,a2=0,a3=f（x+1）,其中f（x）=x2-4x+2,则数列{an}的通项公式an=　　　　　.

14.（2013·

贺州模拟）如图,已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点,则点A到平面EBD的距离为　　　　.

15.（x2-）9的展开式中x9的系数是　　　　.

16.（滚动交汇检测）函数f（x）=ax3-3x+1对于x∈[-1,1],总有f（x）≥0成立,则a=　　　　　.

三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）（2013·

唐山模拟）设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合A,函数g（x）=的定义域为集合B.

求:

（1）集合A,B.

（2）A∩B,A∪（B）.

18.（12分）（2013·

贵港模拟）某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;

乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回地简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.求:

（1）从甲、乙两组各抽取的人数.

（2）从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率.

19.（12分）（2011·

广东高考）在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得的成绩,且前5位同学的成绩如下

编号n

1

2

3

4

5

成绩xn

70

76

72

（1）求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s.

（2）从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间（68,75）中的概率.

20.（12分）在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3,

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式.

（2）令cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

21.（12分）（2013·

柳州模拟）已知函数f（x）=x3-ax2+3x,a∈R.

（1）若x=3是f（x）的极值点,求f（x）在x∈[1,5]上的最大值.

（2）若函数f（x）是R上的单调递增函数,求实数a的取值范围.

22.（12分）（2013·

成都模拟）设a∈R,向量m=（a,1）,函数y=f（x）的图象经过坐标原点,f′（x）是函数f（x）的导函数.已知A（-1,f′（-1））,B（x,x2）,

f′（x）=·

m.

（1）求f（x）的解析式.

（2）若关于x的方程f（x）=（x+1）2-在区间[-1,1]上有两个不相等的实数根,求a的取值范围.

答案解析

1.【解析】选D.P={x|x>

1或x<

-1},Q={x|x≥1或x≤-2},x∈Qx∈P,

x∈Px∈Q.

2.【解析】选B.由f（x）=f（2-x）可得对称轴为x=1,故f（3）=f（-1）,

又x∈（-∞,1）时,（x-1）f′（x）<

0,可知f′（x）>

0,

即f（x）在（-∞,1）上单调递增,

所以f（-1）<

f（0）<

f（）,

即c<

b.

3.【解析】选D.∵y=（x+1）2（x-1）=x3+x2-x-1.

y′=3x2+2x-1,故y′|x=1=4.

4.【解析】选C.第二小组的频率为1-（0.25+0.20+0.10+0.05）=0.40,

男生总数==1000,体重在55kg～65kg的频率为0.40+0.20=0.60.

5.【解析】选D.lg2+lg（2x+3）=2lg（2x-1）,2（2x+3）=（2x-1）2,（2x）2-4·

2x-5

=0,2x=5,x=log25.

6.【解析】选B.设老年职工为x人,则430-3x=160,x=90,设抽取的样本容量为m,则×

m=32,m=86,故抽取的样本中老年职工人数为×

86=18.

7.【解析】选B.本题考查三角恒等变换,整理得y=sin4x是周期为的奇函数.

8.【解析】选C.根据题意可先让5名学生排,然后把2名老师先视为一个元素安排在5名学生形成的中间的四个空中的一个位置上,然后再松绑,2名教师再排,故共有=960（种）不同的排法.

9.【解析】选D.因为函数f（x）为偶函数,所以图象关于y轴对称,排除A,B.

当0<

1时,f（x）=<

0.

10.【解析】选B.令f′（x）<

0,得-4<

1;

令-4<

x+1<

1,得-5<

0,故函数y=f（x+1）的单调减区间为（-5,0）.

11.【解析】选B.根据已知可得|PF1|=.在直角三角形PF1F2中可得|PF2|=2|PF1|=.由椭圆定义可得|PF1|+|PF2|==2a⇒=,则椭圆离心率e===.

12.【解析】选D.因为y′=x2-2x,

又0<

2,所以-1≤y′<

故k=tanα∈[-1,0）.

又因为α∈[0,π）,则α∈[,π）,所以α的最小值是.

13.【解析】a1=f（x-1）=x2-6x+7,

a3=f（x+1）=x2-2x-1,

∴-（x2-6x+7）=x2-2x-1,解得x=1或3,x=1不合题意,舍去,

∴a1=-2,a3=2,an=2n-4.

答案：

2n-4

14.【解析】如图所示,取BD的中点M,连接ME,过点A作AN⊥ME于点N,则AN⊥平面BDE,即AN的长就是点A到平面EBD的距离.

由AB=2可得AE=1,AM=,ME=.

∴AN===.

15.【解析】Tr+1=（x2）9-r（-）r

=x18-2r（-1）r（2x）-r

=2-r（-1）rx18-3r.

18-3r=9,r=3,

2-3（-1）3=-.

-

16.【思路点拨】分离参数,构造函数,转化为最值问题.

【解析】若x=0,则不论a取何值,

f（x）≥0显然成立;

当x>

0,即x∈（0,1]时,

f（x）=ax3-3x+1≥0可化为a≥-.设g（x）=-,

则g′（x）=,

所以g（x）在区间（0,]上单调递增,

在区间[,1]上单调递减,

因此g（x）max=g（）=4,

从而a≥4;

当x<

0,即x∈[-1,0）时,

f（x）=ax3-3x+1≥0可化为a≤-,g′（x）=>

0,g（x）在区间[-1,0）上单调递增,因此g（x）min=g（-1）=4,从而a≤4,综上a=4.

【误区警示】解答本题易出现不能将不等式转化为a≥-,使思路受阻的情况,解决恒成立问题应注意参数分离和等价转化.

17.【解析】

（1）由函数f（x）=lg（2x-3）有意义,得:

2x-3>

即x>

所以A={x|x>

}.

由函数g（x）=有意义,得:

-1≥0,

即≥0,解得1<

x≤3.

所以B={x|1<

x≤3}.

（2）由

（1）得,B={x|x≤1或x>

3},

所以A∩B={x|x>

}∩{x|1<

x≤3}={x|<

A∪（B）={x|x≤1或x>

18.【解析】

（1）由于甲、乙两组各有10名工人,根据分层抽样原理,要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核,则从每组各抽取2名工人.

（2）记A表示事件:

从甲组抽取的工人中恰有1名女工人,则P（A）==.

19.【思路点拨】

（1）由平均数的计算公式列出关于x6的方程,求出x6,由标准差的计算公式求标准差;

（2）由古典概型概率计算公式直接求解.

【解析】

（1）由题意=75,即

=75,解得x6=90;

标准差s=

=7

（2）从前5位同学的成绩中随机地选2位同学的成绩,有10种可能,分别是（70,76）,（70,72）,（70,70）,（70,72）,（76,72）,（76,70）,（76,72）,（72,70）,（72,72）,（70,72）.

恰有一位同学成绩在区间（68,75）中,有4种可能,分别是（70,76）,（76,72）,（76,70）,（76,72）.

设事件A为“恰有1位同学成绩在区间（68,75）中”,

则P（A）==.

故恰有1位同学成绩在区间（68,75）中的概率是.

20.【解析】

（1）由条件得:

∴

∴an=2n-1,bn=3n.

（2）由

（1）得,

∴cn==b2n-1=32n-1,

∵==9