道路勘测设计课后答案第三版杨少伟文档格式.docx
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1)求JD1的曲线元素及主要点里程。
2)计算所给平曲线的ZH、HY、YH和HZ四个主要点的坐标。
3)推算JD2的桩号。
1)平面线形设计
X
Y
△x
△y
S
q
起点
40961.914
91066.103
JD1
40433.528
91250.097
-528.386
183.994
559.505
160°
48′03″
JD2
40547.416
91810.392
113.888
560.295
571.753
78°
30′37″
JD1的偏角a=78°
30′37″-160°
48′03″=-82°
17′26″(左偏)
由题意,起点桩号为:
K12+234.567
则JD1桩号为:
K12+234.567+559.505=K12+794.072
已知R=150m,Ls=40m,则曲线要素为:
计算L时,注意α应以弧度(rad)为单位。
主点桩号为:
ZH=K12+794.072-151.438=K12+642.634
HY=K12+682.634
QZ=K12+770.352
YH=K12+858.07
HZ=K12+898.07
2)主点坐标为:
ZH坐标:
△x=151.438×
cos(160°
48′03″+180°
)=143.015
△y=151.438×
sin(160°
)=-49.801
x=40433.528+143.015=40576.543
y=91250.097-49.801=91200.296
HZ坐标:
cos78°
30′37″=30.165
sin78°
30′37″=148.403
x=40433.528+30.165=40463.693
y=91250.097+148.403=91398.500
HY(YH)坐标:
HY坐标:
同理,YH坐标:
QZ:
x=Rsinm+q=150×
sin(87.18/150+40/2×
150)+19.988=118.684
y=R(1-cosm)+p=37.487
X=40476.789,Y=91274.728
3)JD2桩号:
JD2=JD1+571.753-J=(K12+794.072)+571.753-47.440=K13+318.385
或:
JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+(K12+898.07)=K13+318.385
两种方法结果相同
下图为采用Excel计算的结果(表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前,YH~HZ段需另行计算)
3.4设某二级公路设计速度为80km/h,路拱横坡为2%。
(1)试求不设超高的平曲线半径及设置超高(ih=8%)的极限最小半径(分别取0.035和0.15)。
(2)当采用极限最小半径时,缓和曲线长度应为多少(路面宽B=9m,超高渐变率取1/150)?
(1)不设超高时(反超高,ih=-2%):
Rmin=V2/127(μ+ih)=802/[127×
(0.035-0.02)]=3359.58m,规范中取3350m。
设超高时:
(0.15+0.08)]=219.1m,规范中取250m。
(2)粗略的计算:
以内侧边缘为旋转轴:
Lc=B·
△i/p=9×
(8%+2%)/(1/150)=135m
以中线为旋转轴:
△i/p=(9/2)×
(8%+2%)/(1/150)=67.50m
在已有第五章超高过渡知识的情况下,应按照以下方法计算:
已知设计速度80km/h,超高渐变率p=1/150,由教材P113表5-10可知,旋转轴位置为行车道内侧边缘。
则:
→x0=27m
又:
Lc=108m
第四章竖曲线设计
4.3某条道路变坡点桩号为K25+460.00,高程为780.72.m,i1=0.8%,i2=5%,竖曲线半径为5000m。
(1)判断凸、凹性;
(2)计算竖曲线要素;
(3)计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解:
=i1-i2=5%-0.8%=4.2%凹曲线
L=R×
=5000×
4.2%=210.00m
T=L/2=105.00m
E=T2/2R=1.10m
竖曲线起点桩号:
K25+460-T=K25+355.00
设计高程:
780.72-105×
0.8%=779.88m
K25+400:
横距:
x=(K25+400)-(K25+355.00)=45m
竖距:
h=x2/2R=0.20m
切线高程:
779.88+45×
0.8%=780.2m
780.24+0.20=780.44m
K25+460:
变坡点处
设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10=781.82m
竖曲线终点桩号:
K25+460+T=K25+565
780.72+105×
5%=785.97m
K25+500:
两种方法
1、从竖曲线起点开始计算
x=(K25+500)-(K25+355.00)=145m
h=x2/2R=2.10m
切线高程(从竖曲线起点越过变坡点向前延伸):
779.88+145×
0.8%=781.04m
781.04+2.10=783.14m
2、从竖曲线终点开始计算
x=(K25+565)-(K25+500)=65m
h=x2/2R=0.42m
切线高程
(从竖曲线终点反向计算):
785.97-65×
5%=782.72m
或从变坡点计算:
780.72+(105-65)×
782.72+0.42=783.14m
下图为Excel计算结果
4.4某城市I级干道,其纵坡分别为i1=-2.5%、i2=+1.5%,变坡点桩号为K1+520.00,标高为429.00m,由于受地下管线和地形限制,曲线中点处的标高要求不低于429.30m,且不高于429.40m,试确定竖曲线的半径,并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。
(教材中图示有误,应将-1.5%改为+1.5%)
=i2-i1=1.5%-(-2.5)%=4%>
0,故为凹曲线
由二次抛物线型竖曲线特性知:
切线长T:
T=L/2=R/2
外距E:
E=T2/2R=R2/8
曲线中点处的设计高程为该点处切线高程加竖距,由题意竖距的取值范围为
E=(429.30-429,429.40-429)=(0.30,0.40)
所以:
E=R2/8=(0.30,0.40),
半径的取值范围:
R=(1500,2000)
以R=1800.00为例:
L=R=1800×
4%=72.00m
T=L/2=36.00m
E=R2/8=1800×
(4%)2/8=0.36m
设计高程计算:
竖曲线起点桩号为:
K1+520.00-T=K1+520.00-36.00=K1+484.00
竖曲线起点高程:
429.00+36×
2.5%=429.90m
竖曲线点桩号为:
K1+520.00+T=K1+520.00+36.00=K1+556.00
竖曲线终点高程:
1.5%=429.54m
K1+500.00处:
横距x1=(K1+500.00)-(K1+484.00)=16.00m
竖距h1=x12/2R=162/(2×
1800)=0.07m
切线高程=429.90-2.5%×
16=429.50m
设计高程=429.50+0.07=429.57m
K1+520.00处:
设计高程=429.00+0.36=429.36m
K1+515.00处:
横距x3=(K1+515.00)-(K1+484.00)=31.00m
竖距h1=x12/2R=312/(2×
1800)=0.27m
切线高程=429.90-2.5%×
31=429.125m
设计高程=429.375+0.27=429.39m
4.5某平原微丘区二级公路,设计速度80km/h,有一处平曲线半径为250m,该段纵坡初定为5%,超高横坡为8%,请检查合成坡度,若不满足要求时,该曲线上允许的最大纵坡度为多少?
根据教材P74表4-10,合成坡度值应取10.5%
,满足要求
第五章横断面设计
5.1某新建三级公路,设计速度V=30km/h,路面宽度B=7m,路拱iG=2%,路肩bJ=0.75m,iJ=3%。
某平曲线α=34°
50"
08´
,R=150m,Ls=40m,交点桩号为K7+086.42。
试求曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差:
1)K7+030;
2)K7+080;
3)K7+140;
4)K7+160(圆曲线上的全加宽与超高值按《规范》处理)
已知:
JD=K7+086.42,a=34°
50′08″,R=150m,Ls=40m
平曲线要素计算:
主点桩号计算:
ZH=K7+019.234
HY=K7+059.234
QZ=K7+074.834
YH=K7+110.433
HZ=K7+150.433
超高过渡及加宽计算:
超高过渡采用内边轴旋转,加宽线性过渡,路基边缘为设计高程,山岭重丘区三级公路采用第一类加宽:
b=0.6m,已知ih=4%,则x0=ia/ih×
Lc=2/4×
40=20m
K7+030处:
(前缓和曲线上)
位置
x=10.766bx=x/Lc×
b=0.16m,i内=ig=2%,i外=x/Lc×
2ih-ig=0.1532%
B内=3.66B外=3.50bj=0.75B内’=4.41B外’=4.25
△h内=bj×
ij-(bj+bx)i内=0.75×
3%-(0.75+0