数学中考专题生活场景应用题含答案Word格式.docx
《数学中考专题生活场景应用题含答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学中考专题生活场景应用题含答案Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（1）如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？
（利润＝售价﹣进价﹣固定费用﹣其他费用）
（2）现这款牛奶的售价为64元/盒，根据市场调查，这款牛奶如果售价每降低1%，销售量将上升8%，求这款牛奶调价销售后，每月可获的最大利润．
依题意，得：
96000﹣（+24500+×
2.5%）＝10000，
解得：
a＝60，
经检验，a＝60是原方程的解，且符合题意．
答：
a的值是60．
（2）牛奶的进价为：
＝40元/盒，所进盒数为＝1500盒，
设新售价调整为x元/盒，则新的盒数为：
（×
8+1）×
1500盒，
由题意得调整后的总利润w＝（x﹣40）（×
1500﹣24500﹣×
2.5%
＝﹣187.5（x﹣56）2+22000，
∴当x＝56时，w的最大值为22000，
当新的售价调整为56元/盒时，可获得最大利润为22000元．
【点评】本题考查了分式方程的应用及二次函数的应用的知识，找准等量关系，正确列出分式方程和二次函数的解析式是解题的关键．
26．（10分）（2017•无锡）某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号
A型
B型
处理污水能力（吨/月）
240
180
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
（1）可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，依题意有
，
解得．
每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；
（2）购买9台A型污水处理器，费用为10×
9＝90（万元）；
购买8台A型污水处理器、1台B型污水处理器，费用为
10×
8+8
＝80+8
＝88（万元）；
购买7台A型污水处理器、2台B型污水处理器，费用为
7+8×
2
＝70+16
＝86（万元）；
购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用为
6+8×
3
＝60+24
＝84（万元）；
购买5台A型污水处理器、5台B型污水处理器，费用为
5+8×
5
＝50+40
＝90（万元）；
购买4台A型污水处理器、6台B型污水处理器，费用为
4+8×
6
＝40+48
购买3台A型污水处理器、7台B型污水处理器，费用为
3+8×
7
＝30+56
购买2台A型污水处理器、9台B型污水处理器，费用为
2+8×
9
＝20+72
＝92（万元）；
购买1台A型污水处理器、10台B型污水处理器，费用为
1+8×
10
＝10+90
购买11台B型污水处理器，费用为8×
11＝88（万元）．
故购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少．
他们至少要支付84万元钱．
25．（8分）（2018•无锡）A商场从某厂以75元/件的价格采购一种商品，售价是100元/件．厂家与商场约定：
若商场一次性采购达到或超过400件，厂家按每件5元返利给A商场．商场没有售完的，可以以65元/件退还给厂家．设A商场售出该商品x件，问：
A商场对这种商品的销量至少要多少时，他们的获利能达到9600元？
设A商场售出该商品x件．
①当A商城的采购量小于400件且完全销售完时，有（100﹣75）x≥9600，
x≥384，
∴当购进的商品完全销售完时，商城对这种商品的销量至少要384件；
②当A商城的采购量小于400件且没有销售完时，有100x﹣399×
75≥9600，
x≥395.25，
∵x为正整数，
∴x≥396．
∴当购进的商品少于400件且未全部销售完时，商城对这种商品的销量至少要396件；
③当A商城的采购量等于400件时，有100x﹣400×
75+65（400﹣x）+400×
5≥9600，
x≥331，
∴x≥332，
∴当A商城的采购量等于400件时，商城对这种商品的销量至少要332件；
④当A商城的采购量大于400件时，销售量必须大于332件，才能保证获利达到9600元．
当A商场购进这种商品400件且销量至少是332件时，他们的获利能达到9600元．
25．（8分）（2018•无锡）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：
kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）问：
当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？
（1）由题意：
当2000≤x≤2600时，y＝10x﹣6（2600﹣x）＝16x﹣15600；
当2600＜x≤3000时，y＝2600×
10＝26000
（2）由题意得：
当当2000≤x≤2600时，16x﹣15600≥22000
x≥2350，
当2600＜x≤3000时，利润为26000也满足条件，
∴当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3000，不少于2350kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元．
25．（8分）（2019•滨湖区一模）人生经常需要做“选择题”，比如“准备选择参加哪个社团”、“暑假打算去哪儿旅游”、“中考过后决定报考哪所学校”等等．下面就有一道“选择题”：
李明家新买了一套房子，2020年元旦准备乔迁入住．他家有辆车，关于车位，房地产开发商提供两种方案供业主选择：
方案
车位费用
管理费
1．租
每个车位每月租金300元
（每年年初一次性缴付当年租金）
每个车位每月50元
2．买
每个车位的销售单价待公布
（入住时一次性缴付）
（1）若采用租车位的方式，则每年共需缴费 4200 元；
（2）现已知李明家手头的钱足够购买车位，但李明了解到，如果购买一种长期基金（一元起购，本金不可支取），每年可获得6%的固定收益（年终提取当年收益）．如果不考虑其他因素（如物价变化、租金变化、基金收益率变化等），根据以上信息，关于“租车位”或“买车位”哪种合算？
请你帮助李明作出选择，并说明理由．
【分析】
（1）由表知租的话每月费用为350元，再乘以12个月即可得；
（2）设每个车位的销售单价为x元，分6%•（x﹣3600）＝3600、6%•（x﹣3600）＞3600、6%•（x﹣3600）＜3600分别求解可得．
（1）若采用租车位的方式，则每年共需缴费（300+50）×
12＝4200（元），
故答案为：
4200．
（2）设每个车位的销售单价为x元，
若6%•（x﹣3600）＝3600，求得x＝63600，此时两种方案任选；
若6%•（x﹣3600）＞3600，求得x＞63600，
此时选用“租车位”方案合算；
若6%•（x﹣3600）＜3600，求得x＜63600，
此时选用“买车位”方案合算．
【点评】本题考查了一元一次方程和不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，理解两种收费方式，分情况列式计算．
25．（8分）（2019•惠山区一模）2016年12月华为瓦特实验室试验一种新型快充电池，充电时电池的电量y（%）是充电时间x（分）的一次函数，其中y≤100（%）．已知充电前电量为0（%），测得充电10分钟后电量达到100（%），充满电后手机马上开始连续工作，工作阶段电池电盘y是工作时间x的二次函数，如图所示，A是该二次函数顶点，又测得充满电后连续工作了40分钟，这时电量降为20（%），厂商规定手机充电时不能工作，电量小于10（%）时手机部分功能将被限制，不能正常工作．
（1）求充电时和充电后使用阶段y关于x的函数表达式（不用写出取值范围）；
（2）为获得更多实验数据，实验室计划在首次充满电并使用40分钟后停止工作再次充电，充电6分钟后再次工作，假定所有的实验条件不变请问第二次工作的时间多长（电量到10（%）就停止工作）？
（1）设充电时的函数表达式为y＝kx+b，把点A的坐标代入即可，设充电后的函数表达式为y＝a（x﹣10）2+100，把点（50，20）代入即可，
（2）首次充满电并使用40分钟后，电量为20（%），充电6分钟，充电速率与
（1）相同，求出此时电量y1，将y＝80与y＝10分别代入二次函数解析式即可得解．
（1）设充电时的函数表达式为y＝kx+b，
将A（10，100）代入y＝kx得：
k＝10，
即充电时函数表达式为：
y＝10x，
因为二次函数顶点为A（10，100），且过点B（50，20）
设y＝a（x﹣10）2+100，
再将（50，20）代入得：
所以，
（2）开始充电时，电量为20（%），充电速率不变，充电6分钟，
此时电量y1＝20+10×
6＝80，
当＝80时，
x＝﹣10（舍去）或x＝30，
把y＝10代入二次函数解析式得：
﹣（x﹣10）2+100＝10
x＝﹣30﹣10（舍去）或x＝30+10，
即：
第二次工作的时间为30+10﹣30＝30﹣20，
第二次工作的时间为30﹣20（分钟）．
【点评】本题考查了二次函数的应用，解题关键
（1）利用待定系数法求解析式，
（2）观察图象分析题意结合
（1）的解析式进行求解．
26．（8分）（2019•梁溪区一模）某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元．试
升级会员 