学年人教版七年级数学下册第五章单元测试题及答案Word文档格式.docx
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，则∠2的度数是（）A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
（第6题）（第7题）（第8题）
7．如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为（）
A．65°
B．85°
C．95°
D．115°
8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC等于（）
A．73°
B．56°
C．68°
D．146°
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°
，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°
，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（）
A．81°
B．99°
C．108°
D．120°
（第9题）（第10题）
10．图①是长方形纸带，∠DEF＝10°
，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中∠CFE的度数是（）
A．160°
B．150°
C．120°
D．110°
二、填空题（每题3分，共30分）
11．下列语句：
①同旁内角相等；
②如果a＝b，那么a＋c＝b＋c；
③对顶角相等吗？
④画线段AB；
⑤两点确定一条直线．其中是命题的有__________；
是真命题的有__________．（只填序号）
12．如图，∠3的同旁内角是________，∠4的内错角是________，∠7的同位角是________．
（第12题）（第13题）（第14题）
13．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°
，则∠COM＝________．
14．如图，跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离________4.6米（填“大于”“小于”或“等于”）．
15．如图，小明从A处出发，沿北偏东60°
的方向行走至B处，又沿北偏西20°
的方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是
2
12
________．
（第15题）（第16题）（第17题）
16．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°
，则∠2＝________．17．如图，将三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF，
且DE交AC于点H，AB＝6cm，BC＝9cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为________cm.
18．如图，a∥b，∠1＝65°
，∠2＝140°
，则∠3的度数是________．
（第18题）（第19题）（第20题）
19．如图，直线l∥l，∠α＝∠β，∠1＝40°
，则∠2＝________.
20．以下三种沿AB折叠的方法：
（1）如图①，展开后测得∠1＝∠2；
（2）如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；
（3）如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________（填序号）．
三、解答题（24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分）21．如图是一条河，C是河岸AB外一点．
（1）过点C要修一条与河平行的绿化带（用直线表示），请作出正确的示意图；
（2）现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：
从河岸AB上的何处开口，才能使所用的水管最短？
画图表示，并说明设计的理由．
（第21题）
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×
12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
（第22题）
23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°
，求∠2的度数．
（第23题）
24．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°
，试说明：
AB∥DE.
（第24题）
25．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°
，求∠1，∠2的度数．
（第25题）
26．如图，MN∥EF，C为两直线之间一点．
（1）如图①，∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°
，求∠ADB的度数．
（2）如图②，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？
并证明你的结论．
（3）如图③，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请写
出∠ACB与∠ADB的数量关系，并证明你的结论．
（第26题）
222
答案
一、1.C2.C3.D4.D5.A6.C7.B8.A
（第9题）
9．B点拨：
如图，过点B作MN∥AD，∴∠ABN＝∠A＝72°
.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°
，∴∠NBC＝180°
－∠BCH＝180°
－153°
＝27°
.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°
＋27°
＝99°
.
10．B点拨：
在题图①中，因为四边形ABCD为长方形，所以AD∥BC，所以∠BFE＝∠DEF＝10°
，则∠EFC＝180°
－∠BFE＝170°
.在题图②中，∠BFC＝∠EFC－∠BFE＝170°
－10°
＝160°
.在题图③中，∠CFE＝∠BFC－∠BFE＝160°
＝150°
.故选B.
二、11.①②⑤；
②⑤
12．∠4，∠5；
∠2，∠6；
∠1，∠413.38°
14.大于
15．向右转80°
16．55°
点拨：
∵∠1＝110°
，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°
－∠1＝
11
180°
－110°
＝70°
.根据折叠的性质可知∠2＝（180°
－∠3）＝（180°
－70°
）＝55°
17．15
点拨：
由平移的性质知，DE＝AB＝6cm，HE＝DE－DH＝4cm，CF＝
BE＝3cm，所以EC＝6cm，所以S
阴影部分
＝S
三角形
－S
EFD
ECH
1
＝DE·
EF－
111
EH·
EC＝×
6×
9－×
4×
6＝15（cm）．
18．105°
反向延长射线b，如图，∵∠2＋∠5＝180°
，∴∠5＝180°
－∠2＝180°
－140°
＝40°
.∴∠4＝180°
－∠1－∠5＝180°
－65°
－40°
＝75°
.又∵a∥b，∴∠3＝180°
－∠4＝180°
－75°
＝105°
（第18题）
19．140°
20.
（1）
（2）
三、21.解：
（1）如图，过点C画一条平行于AB的直线MN，则MN为绿化带．
（2）如图，过点C作CD⊥AB于点D，从河岸AB上的点D处开口，才能使所用的水管最短．设计的理由是垂线段最短．
22．解：
（1）点D及四边形ABCD的另两条边如图所示．
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
23．解：
∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°
，∠ABD＋∠BDC＝180°
∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°
∴∠BDC＝180°
－∠ABD＝50°
.∴∠2＝∠BDC＝50°
24．解：
如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°
，∴∠ACF＋∠ACD＋∠D＝360°
.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°
，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE，
∴AB∥DE.
本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行公理的推论进行判定．
22
25．解：
∵AD∥BC，∴∠FED＝∠EFG＝55°
，∠2＋∠1＝180°
.由折叠的性质得∠FED＝∠FEG，
∴∠1＝180°
－∠FED－∠FEG＝180°
－2∠FED＝70°
，∴∠2＝180°
－∠1＝110°
26．解：
（1）如图①，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，
因为MN∥EF，所以MN∥CG∥DH∥EF，
所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，
∠EBC＝∠BCG.
因为∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，
1111
所以∠1＝∠MAC＝∠ACG，∠2＝∠EBC＝∠BCG，11
所以∠ADB＝（∠ACG＋∠BCG）＝∠ACB.
因为∠ACB＝100°
，所以∠ADB＝50°
（2）∠ADB＝180°
－∠ACB.
证明：
如图②，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，
因为MN∥EF，所以MN∥CG∥DH∥EF，
所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG.因为∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，
所以∠1＝∠MAC，∠2＝∠EBC，
所以∠ADB＝∠1＋∠2＝（∠MAC＋∠EBC）＝（180°
－∠ACG＋180°
－1
∠BCG）＝（360°
－∠ACB），
所以∠ADB＝180°
（3）∠ADB＝90°
如图③，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，
所以∠DBE＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG.
因为∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D，
所以∠CAD＝∠MAC，∠DBE＝∠CBF，
－∠CAD－∠CAN－∠BDH
＝180°
－∠MAC－∠ACG－∠CBF
－∠MAC－∠ACG－∠BCG
－（180°
－∠ACG）－∠ACG－∠BC
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