小学数学整数除以分数教学设计学情分析教材分析课后反思Word文件下载.docx

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说出计算的两种算理，说出分数除以整数的算法

2.分大组比赛口算

3/5÷

6=4/7÷

2=5/18÷

5=5/9÷

3=12/15÷

4=1/3÷

6=3/5÷

7=2/9÷

4=

3.4人小组口算比赛

【设计意图】课前一练活动，指的是在每一堂课前，利用上课前的5分钟时间，让4人一组的小组学生按一定的顺序，一定的要求，轮流上讲台对着同学和老师就相关内容进行交流、练习等。

内容可以是学过的重点知识，可以是与本节课有关的知识，也可以是常规性的口算练习，学生自己组织，采用大组比赛，小组比赛等多种竞赛形式展开练习，班内学生自己评价，师借助小思徽章评价学生的表现，在课前练习，学生自己组织中有效复习了与本节课有关的知识，为新知做好了铺垫，又锻炼了学生的组织能力，分工协调配合能力，这样真正让学生占到了讲台中央，激发了学生的高度责任感，学生迸发出高度热情，整个过程专注、有效，提高了学生的数学素养。

（二）情境导入，揭示课题

1、 

4个桔子每人分2个，可以分给几人？

列式计算

2、 

4个桔子每人分1个，可以分给几人？

列式计算，

3、4个桔子每人分半个，可以分给几人？

这些都是求4里面有几个几，都是用除法计算，今天继续学习整数除以分数。

（三）提出猜想：

根据前面的学习，大胆猜想4÷

1/2怎么算？

（四）验证猜想：

学生自己独立思考，可以画图表示结果，也可以列式表示结果。

还可以借助以前学过的的商不变性质，等式性质。

小组讨论，聚焦计算过程。

班内交流、全班同学质疑分享、达成共识。

方法一：

（提示：

画图）方法二：

除法中商不变的性质）

方法三：

在分数墙上圈一圈进行验证）

2

1

方法四：

假如4÷

=x

你能运用等式的性质证明4×

2=x试试看）

【设计意图】学生根据预习，小组交流后，形成自己小组的意见，在班内分享交流，经过大家倾听思考，提问题，质疑辨析，可以提自己不懂的问题，也可以提自己明白但觉得是这节课的重点知识，也可以提自己明白别人不懂的问题，只要你认为有价值的问题都可以提。

在全班质疑交流中，全班学生会一步步达成共识。

4里面有几个1/2，可以由直观演示看出结果，可以把分数化成小数计算出结果，可以根据分数的基本性质推出结果，还可以“一个一个”数出结果，“一组一组”数出结果。

结合操作和图形语言，交流中引导学生探索、理解计算方法，在互动中建立对算理的理解和掌握。

在此过程中，老师只是平等中的首席，和学生一起利用已有的知识解决问题，让学生感受和体验解决问题策略的多样化。

其中“分数墙”是一种非常好数学模型，借助白板，让学生现场进行“圈一圈”的活动，“几个几”的图像便跃然白板上，学生数形结合，更有效刺激了学生的思维，有利于学生建立表象，算理更加直观化、具体化，更易于理解算理。

对所学知识进行适当拓展延伸，让学生通过一节课的学习能够收获更多“能带走”的东西，能够积攒学习的“后劲”。

（五）学生初步提出猜想:

整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。

这一个题就得出结论，不能让人心服口服，要继续做什么？

（多举例验证）

【设计意图】引导学生从个例验证中得出结论，为让结论更有普遍性，更有说服力，引导学生举例验证，培养学生形成科学严谨的探究的思维习惯。

（六）举例验证

先画图再列式4÷

先画图再列式4÷

（）×

（）

=

3

4

4÷

4÷

在上面分数墙中圈一圈，进行验证

（1）学生在教材上独立完成，然后指名汇报。

（2）利用“分数墙”帮助学生理解“4÷

1/3= 

4×

3” 

和“4÷

1/4= 

4”。

【设计意图】学生在课件上边交流边画边写出几个几，进一步直观的展示算理，又一次冲击了学生的思维，学生数形结合，进一步理解了算理。

（七）仔细观察、得出结论

我发现：

学生观察黑板上的三组算式，思考:

什么变了,什么没变,你发现什么规律？

学生很容易发现:

被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。

引导学生在前面猜想的基础上得出结论:

【设计意图】理解了算理，还要进一步明确算法，学生才会计算，因此在明确算理的基础上，发现算法上的规律，让学生享受到获得成功的愉悦感。

（八）拓展:

根据上面的学习，你能否推出4÷

2/3=

学生说出计算方法和结果后，教师借助“分数墙”进行验证。

（九）回顾总结

结合课件，回顾本节课的探究过程，梳理探究方法，培养学生严谨科学的探究习惯。

《整数除以分数》学情分析

整数除以分数"

是学生在学习了"

分数除以整数"

之后的教学内容。

根据学习经验,学生会类推出整数除以分数,就等于整数乘分数的倒数。

课前的学情调查时出了两道简单的整数除以分数的计算题，3÷

1/25÷

1/3，学生都异口同声的能转化成乘法计算出得数，但当问到为什么能转化成乘法来计算时，学生们都哑口无言，所以,对学生而言,在教师的引导下,发现整数除以分数的计算方法并不是难事。

那么,既然算法不是问题,教学重点又应该落在何处呢?

学情调查中发现学生的最大疑惑是“明明是除法为什么要变成乘法来计算”，这其中的道理想不明白。

在了解了以上信息后，针对学生的疑难进行针对性的教学。

对于触控式多媒体一体机的使用，学生已经很熟练，因此课堂上会让学生借助白板、课件、实物投影等进行现场批注、圈一圈、画一画等现场展示直观图，从圈中画中，数形结合，与信息技术的深度融合中，直观的帮助学生理解算理。

课前一练活动，指的是在每一堂课前，利用上课前的5分钟时间，让4人一组的小组学生按一定的顺序，一定的要求，轮流上讲台对着同学和老师就相关内容进行交流、练习等。

学生已经操作得非常熟练，所以我把复习前面一课学过的《分数除以整数》的复习旧知环节，完全放手让学生主持。

既为新知做好了铺垫，又锻炼了学生的组织能力，分工协调配合能力，这样真正让学生占到了讲台中央，激发了学生的高度责任感，学生会迸发出高度热情，

《整数除以分数》效果分析

本节课由学生自己组织，采用大组比赛，小组比赛等多种竞赛形式展开课前练习，学生自己组织中有效复习了与本节课有关的知识，为新知做好了铺垫，又锻炼了学生的组织能力，分工协调配合能力，真正让学生占到了讲台中央，激发了学生的高度责任感，学生迸发出高度热情。

从点到面，再到具体问题，由易到难，层层深入，从猜想到验证到得出结论，大部分采用小组合作交流展示为主，在交流中质疑辨析，借助多媒体触控一体机，学生熟练运用，随时圈一圈，写一写，画一画，数形结合，用图形和语言揭示了难以明白的算理，实现了信息技术与数学学科的深度融合，学生经历了算理的探究过程，结合操作和图形语言，交流中研磨中学生探索、理解了计算方法，在互动中建立对算理的理解和掌握。

课后评测，学生算理理解到位。

从学生做的课后测评，可以明显的看出学生对整数除以分数的算理已经明白，已经能够数从形结合中真正弄清其中道理。

开阔了学生的思维，为进一步学习分数除以分数打下了坚实的基础。

《整数除以分数》教材分析

本节教学内容是小学数学青岛版五四制五年级上册第六单元信息窗二中第一课时《整数除以分数》，分数除法是小学数学教学与运算内容中的重点和难点,主要包括分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数等类型,并经过循序渐进的教学后将算法统一为“除以一个数等于乘这个数的倒数”。

而《整数除以分数》这一课中众所周知,造成学生学习困难的原因不在于对算法的掌握,而在于对算理的理解。

我查阅了以下几个不同版本的教材提供的情境图：

青岛版教材

人教版

北师大版

苏教版

对比不同版本的教材都觉得算理很难用语言讲清楚，都是力图让学生通过线段图、实物等直观图形，借助直观的图与具体运算过程的对照,增进了学生对算理、算法的理解，促进学生直观思维到抽象思维的发展。

帮助学生清晰理解整数除以分数的算理,真正掌握算法。

总揽各种版本的教材后，面对较难理解的算理，顾及到要结合画图来理解算理，我觉得从比较简单的4÷

1/2切入，学生容易画图并能直观展示，更便于数形结合，进一步理解算理，再到举例验证4÷

1/3和4÷

1/4，循序渐进，用直观模型作支撑,逐步理解转化成乘法的道理，渗透数形结合、归纳、迁移类推、转化等数学思想，从而培养学生猜想、验证、得出结论、举一反三的科学的探究思维，提高学生的数学综合素养。

《整数除以分数》课前小研究研究者：

班级：

一、4个桔子每人分2个，可以分给几人？

列式计算：

（）×

4个桔子每人分半个，可以分给几人？

根据前面学习的知识，我猜测

二、验证：

画图）方法二：

除法中商不变的性质）

在分数墙上圈一圈进行验证）方法四：

你能运用等式的性质证明4×

三、举例验证

四、仔细观察、得出结论我发现：

课后评测练习题

一根2米长的绳子，截成每段长1/3米的绳子，可以截几段？

在图上画一画再列式计算

学生评测解答截图

《整数除以分数》课后反思

一、课前小研究助力，实现课堂翻转。

课前小研究助力，为学生课堂交流提供了很多的内在支撑，学生依据设计的课前小研究、结合课本、借助乐教乐学平台阅读课件相结合，提前预习，学习前置，为课堂交流做好了充分准备。

课堂上先是小组交流，然后小组在班内分享，同学们质疑交流讨论，实现了先学后教、以学定教，真正实现课堂翻转，促进了学生学习方式的转变。

二、课堂三研一磨，质疑交流助力理解算理。

一研是学生课前研究，为课堂做好准备。

二研是在课前研究后，小组进入研究交流。

课堂上重点聚焦到怎么验证4÷

1/2=4×

2，学生根据预习，小组研究交流后，形成自己小组的意；

，三研是小组在全班范围内再次研究，分享交流小组意见；

一磨是在全班分享后，经过大家倾听思考，提问题，质疑辨析，碰撞摩擦，有的提出从画图中怎么看出4÷

2,；

有的提出用等式的性质时两边为什么同时×

1/2，而不是乘1/3；

有的提出从分数墙中怎么看出是4个2的。

学生在交流中可以提自己不懂的问题，也可以提自己明白但觉得是与这节课的重点知识有关的问题，也可以提自己明白别人不懂的问题，只要自己认为有价值的问题都可以提