5套打包南通市初三九年级数学上人教版第21章《一元二次方程》单元综合练习题解析版Word文件下载.docx

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A.0B.1C.-1D.1

9.若方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同，则m的值为（）

A.0B.3C.0或3D.0或1

10.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（　　）

A．1000（1+x）2＝3990

B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990

C．1000（1+2x）＝3990

D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990

二、填空题：

11.若方程（m-2）-5x+4=0是关于x的一元二次方程，则m=

12.已知关于x的一元二次方程的一个根是-1，请写出符合条件的方程是

13.若ABC的两边是一元二次方程x2-7x+10=0的两根，第三边是a，则a的取值范围是

14.下列方程：

x2+1=0;

x2+x=0;

x2-x+1=0;

x2-x=0.其中无实数根的方程是

（只填序号）

15.已知关于x的方程x2-x+2m=0有实数根，则m的取值范围是

16.若a,b是一元二次方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为

17.若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab）,则ab+a+b=

18.解一元二次方程x2-kx-12=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以是（写出一个即可）

19.我们定义一种新运算“※”，其规则为a※b=.根据这一规则，方程x※（x-1）=的解是

20.“大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，英年早逝两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

”周瑜去世的年龄为岁.

三、解答题：

21.小马虎在写作业时，一不小心，方程3x2█x-5=0的一次项x前的系数被墨水盖住了，但通过查阅答案知道方程的解是x=5,请你帮助小马虎求出被墨水盖住的系数.

22.用配方法解方程：

2x2-5x-3=0

23.已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0.

（1）求证：

不论k为何值，方程总有实数根；

（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的根.

24.请选取一个你喜爱的m的值，使关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根x1、x2,

（1）你选取的m的值是；

（2）在

（1）的条件下，求x12-x1x2+x22的值

25.下面是小明解一元二次方程（x-5）2=3（x-5）的过程：

解：

方程两边都除以（x-5）,得x-5=3,

解得x=8.

小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；

如果不正确，请写出正确的解题过程.

26.“合肥家乐福超市”在销售中发现：

“家乐”牌饮水机平均每天可售出20台，每台盈利40元.为迎接“十一”国庆节，超市决定采取适当降价措施，扩大销售量.经市场调查发现：

如果每台饮水机降价4元，那么平均每天就可以多卖8台，该超市在保证每台饮水机的利润不低于25元，又想平均每天销售这种饮水机盈利1200元，那么每台饮水机应降价多少元？

参考答案：

1、选择题：

1.解析：

本题考查一元二次方程的概念，选项A是三次方程；

选项B缺少了a≠0的条件；

选项D不是整式方程；

故只有选项C符合条件，选C.

2.解析：

把x=a代入2x2-x+3=0，得2a2-a=-3,而4a2-2a=2（2a2-a）=2×

（-3）=-6，故选B.

3.解析：

根据平方根的概念，x-3=±

2，故选D.

4.解析：

根据完全平方公式，应配方的项是（）2=。

故选C.

5.解析：

先把方程化一般形式2x2-3x-5=0，由于Δ=9+40=49>

0，方程有两个不相等的实数根，故选A.

6.解析：

由一元二次方程根与系数的关系，a+b=2,ab=-1,所以a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×

（-1）=6.故选B.

7.解析：

由，有a=2,b=-1,所以以a,b为根的一元二次方程是x2-x-2=0，故选D.

8.解析：

由两个实数根互为相反数，结合一元二次方程根与系数的关系知-m=0,m=0,故选A.

9.解析：

令方程相同的根为x=a,有，相减得-3a+9m=0,a=3m,代入任一方程，9m2-12m+3m=0,解得m=0或m=1.故选D.

10.解析：

根据题意得1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990，故选B.

11.解析：

根据一元二次方程的概念有=2，m=±

2,但m-2≠0,故填m=-2.

12.解析：

本题答案不唯一，如：

x2+x=0等；

13.解析：

先解一元二次方程x2-7x+10=0得两根为2和5，再根据三角形的三边关系有3<

a<

7.故填3<

7.

14.解析：

本题考查一元二次方程根的判别式与方程根的情况关系，方程无实数根。

故填.

15.解析：

由于方程有实数根，所以Δ=（-1）2-4×

1×

2m=1-8m≥0,m.故填m

16.解析：

由于a+b=-2,ab=-5,所以a2+ab+2a=a（a+b）+2a=-2a+2a=0,故填0.

17.解析：

由a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab）,知a,b是方程x2-2x-5=0的两根，a+b=2,ab=-5,所以ab+a+b=-5+2=-3，故填-3.

18.解析：

本题答案不唯一，如k=4等

19.解答：

根据新运算的规定，方程x※（x-1）=

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题（含答案）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．下列方程中，是一元二次方程的有（　　）

①x2＝0；

②ax2＋bx＋c＝0；

③3x2＝x；

④2x（x＋4）－2x2＝0；

⑤（x2－1）2＝9；

⑥＋－1＝0.

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得（　　）

A．（x－2）2＝7B．（x－2）2＝1

C．（x＋2）2＝1D．（x＋2）2＝2

3．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为（　　）

A．1B．－3C．3D．4

4．已知方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤1B．k≥－1

C．k≤1且k≠0D．k＜－1

5．若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则这个三角形的周长为（　　）

A．13B．15

C．18D．13或18

6．小红按某种规律写出4个方程：

①x2＋x＋2＝0；

②x2＋2x＋3＝0；

③x2＋3x＋4＝0；

④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为（　　）

A．－2，3B．2，－3C．－2，－3D．2，3

7．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是（　　）

A．3B．－3C．5D．－5

8．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年利润的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．300（1＋x）＝507

B．300（1＋x）2＝507

C．300（1＋x）＋300（1＋x）2＝507

D．300＋300（1＋x）＋300（1＋x）2＝507

二、填空题（每小题4分，共24分）

9．把方程（2x＋1）（x－2）＝5－3x整理成一般形式得____________，其中一次项系数为______．

10．若（m＋1）x|m－1|＋5x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________．

11．关于x的方程kx2－4x－4＝0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．

12．关于x的一元二次方程x2＋（a2－2a）x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为________．

13．为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为________________．

14．小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：

a2＋b－1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6.现将实数对（m，－2m）放入其中，得到实数2，则m＝________．

三、解答题（共44分）

15．（9分）用适当的方法解下列方程：

（1）（x＋1）2－6＝0；

（2）x2＋2x＋2＝0；

（3）2x（2－x）＝3（x－2）．

16．（8分）已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝p（p＋1）．

无论p取何值，此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两个根分别为x1，x2，且满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．

17．（8分）如图21，在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA，OB长度不限）中，要砌20m长的墙（即AC＋BC＝20m），与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.

（1）求该地面矩形的长；

（2）有规格为0.80×

0.80和1.00×

1.00（单位：

m）的地板砖，单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），则用哪一种规格的地板砖费用较少？

图21

18．（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元/件的价格销售，售出了200件；

第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销量，决定降价销售，根据市场调查发现，该T恤的单价每降低1元/件，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；

第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元/件，设第二个月单价降低x元/件．

（1）填表（不需要化简）：

时间

第一个月

第二个月

清仓时

单价（元/件）

80

40

销售量（件）

200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少？

19．（11分）如图22所示，已知在△ABC中，∠B＝90°

，AB＝5cm，BC＝7cm，点Q从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向点B移动，点P从点B开始沿BC边