高中数学历年集合高考题汇编专题Word文档格式.docx

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（A）1,3B3,7,9C3,5,9D3,9

【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算,考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。

【解析】因为A∩B3,所以3∈A,又因为B∩A9,所以9∈A,所以选D。

本题也可以用Venn图的方法帮助理解。

6.（2010江西理）2.若集合,,则（）

ABCD答案C

【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。

常见的解法为计算出集合A、B;

,解得。

在应试中可采用特值检验完成。

8.（2010浙江文）

（1）设则

AB

CD

解析:

故答案选D,本题主要考察了集合的基本运算,属容易题

9.（2010山东文）

（1）已知全集,集合,则

ABC.D答案:

C

11.（2010北京理）

（1）集合,则A1,2B0,1,2Cx|0≤x3Dx|0≤x≤3

答案:

B

12.（2010天津文）7设集合

则实数a的取值范围是

ABCD

答案C

【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算,属于中等题。

由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+1?

1或a-1?

5,所以a?

0或a?

6.

【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行,解题时注意验证区间端点是否符合题意。

13.（2010天津理）9设集合A若AB,则实数a,b必满足

（A）（B）

（C）（D）

【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系,属于中等题。

A{x|a-1xa+1},Bx|xb-2或xb+2

因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2,即a-b-3或a-b3,即|a-b|3

【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。

14.（2010广东理）1.若集合A-2<

<

1,B0<

2则集合A?

∩?

?

B（）

A.-1<

1B.-2<

C.-2<

2D.0<

答案D【解析】.

15.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算和如下

那么

ABCD.

解:

由上表可知:

故,选A

16.（2010广东文）1.若集合,则集合

ABCD答案A

【解析】并集,选A.

20.（2010湖北文）1.设集合M1,2,4,8,Nx|x是2的倍数,则M∩N

A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8

【解析】因为Nx|x是2的倍数…,0,2,4,6,8,…,故

所以C正确.

21.（2010山东理）1.已知全集UR,集合Mx||x-1|2,则

（A）x|-1x3Bx|-1x3Cx|x-1或x3Dx|x-1或x3

【解析】因为集合,全集,所以

【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.

22.（2010安徽理）2、若集合,则

A、B、C、D、

2.A

23.（2010湖南理）1.已知集合M1,2,3,N2,3,4,则

A.B.

C.D.

24.（2010湖北理）2.设集合,,则的子集的个数是

A.4B.3C.2D.1

答案A

【解析】画出椭圆和指数函数图象,可知其有两个不同交点,记为A1、A2,则的子集应为共四种,故选A.

二、填空题

2.（2010湖南文）15.若规定E的子集为E的第k个子集,其中k,则

（1）是E的第____个子集;

（2）E的第211个子集是_______

答案5

4.（2010重庆理）12设U,A,若,则实数m_________.

答案-3

【解析】,A0,3,故m-3

5.（2010江苏卷）1、设集合A-1,1,3,Ba+2,a2+4,A∩B3,则实数a___________.

答案1

【解析】考查集合的运算推理。

3B,a+23,a1.

6.（2010重庆文）（11）设,则____________答案

20XX年高考题

1.20XX年广东卷文已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是

答案B

解析由,得,则,选B.

2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A{4,5,7,9},B{3,4,7,8,9},全集UAB,则

集合中的元素共有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个解:

故选A。

也可用摩根律:

答案A

3.（2009浙江理）设,,,则

A.B.C.D.答案B解析对于,因此

5.（2009浙江文）设,,,则（）A.B.C.D.答案B

【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的基本性质.

解析对于,因此.

6.（2009北京文）设集合,则（）A.B.C.D.

答案A

解析本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运

算的考查∵,

∴,故选A.

7.2009山东卷理集合,,若,则的值

为

A.0B.1C.2D.4

答案D

解析∵,,∴∴,故选D.

【命题立意】:

本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,M1,3,5,7,N5,

6,7,则CuMN

A.5,7B.2,4C.2.4.8D.1,3,5,6,7

答案C

解析本题考查集合运算能力。

10.（2009广东卷理）已知全集,集合和

的关系的韦恩（Venn）图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有

A.3个B.2个

C.1个D.无穷多个

答案B

解析由得,则,有2个,选B.

11.（2009安徽卷理）若集合则A∩B是AB.CD答案D

解析集合,∴选D

12.（2009安徽卷文）若集合,则是

A.1,2,3B.1,2C.4,5D.1,2,3,4,5

解析解不等式得∵

∴,选B。

13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素,中有n个元素.若

非空,则的元素个数为（）

AB.C.D.答案D

解析因为,所以共有个元素,故选D

14.2009湖北卷理已知

是两个向量集合,

则（）

A.{〔1,1〕}B.{〔-1,1〕}C.{〔1,0〕}D.{〔0,1〕}

解析因为代入选项可得故选A.

15.（2009四川卷文）设集合={|},={|}.则=（）A.{|-7<

-5}B.{|3<

5}

C.{|-5<

3}D.{|-7<

5}答案C

解析={|},={|}

∴={|-5<

3}16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合,则

ABCD答案B

..故选B.

1

18.（2009辽宁卷文）已知集合M=?

x|-3<

x5?

N=?

x|x<

-5或x>

5?

则MN=（）

A.?

-3?

B.?

x|-5<

x<

C.?

D.?

-3或x>

答案A

解析直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M,函数的定义域为N则为

A.[0,1）B.（0,1）C.[0,1]D.（-1,0]答案A.

解析,则,故选A.

21.（2009四川卷文）设集合={|},={|}.则=（）A.{|-7<

3}22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A{4,5,6,7,9},B{3,4,7,8,9},全集AB,则集合[u（AB）中的元素共有

A.3个B.4个C.5个D.6个解析本小题考查集合的运算,基础题。

（同理1）

24.（2009四川卷理）设集合则

A.B.C.D.

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式,考查集合的运算,基础题。

解析:

由题,故选择C。

解析2:

由故,故选C.

25.（2009福建卷文）若集合,则等

于A.BCDR

答案B

解析本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.

解法1利用数轴可得容易得答案B解法2（验证法）去X1验证.由交集的定义,可知元素1在A中,也在集合B中,故选.

二、填空题

26.（20XX年上海卷理）已知集合,,且,则实数a的取值范围是______________________答案a≤1解析因为A∪BR,画数轴可知,实数a必须在点1上或在1的左边,所以,有a≤1。

27.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数,是奇数,

是3的倍数,则.

答案解法1,则所以,所以

解析2,而

28..（2009重庆卷理）若,,则.

答案（0,3）

解析因为所以

29..（2009上海卷文）已知集体Ax|x≤1,Bx|≥a,且A∪BR,

则实数a的取值范围是__________________

答案a≤1

解析因为A∪BR,画数轴可知,实数a必须在点1上或在1的左边,所以,有a≤1。

30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个.

答案6

.w解析本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和

解决问题的能力.属于创新题型什么是“孤立元”?

依题意可知,必须是没有与相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类:

因此,符合题意的集合是:

共6个故应填6.

31..（2009天津卷文）设全集,若

则集合B__________.

答案2,4,6,8解析

【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。

32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多

参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人。

8解析:

由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则

由公式

易知3626+15+13-6-4-故8即同时参加数学和化学小组的有8人.