高考数学艺术生专用Word格式.doc

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0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（注意：

，讨论时不要遗忘了的情况。

）

2、集合间的关系及其运算

（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；

符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线（面）的关系。

（2）；

（3）对于任意集合，则：

①；

②；

；

；

；

3、集合中元素的个数的计算：

若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。

【基础训练】

1、设集合，则等于（）

A、{1，2}B、{3，4}C、{1}D、{-2，-1，0，1，2}

2、已知全集，集合，，则集合（）

A． B． C． D．

3、已知集合，，则等于（）

A．B.RC.D.

4、设，则（）

5、已知集合满足,则集合的个数是（）A.1B.2C.3D.4

6、A=，则AZ的元素的个数．

7、满足的集合M有个

8、集合是单元素集合，则实数a=

9、集合____________________．

10.已知集合M=，集合为自然对数的底数），则=

11..已知集合等于

12.设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）______________

（2）_________________

【9年山东高考】

1、（08山东卷1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（）

（A）1　　　　　　　（B）2（C）3（D）4

2、（2009山东卷理）集合,,若,则的值为（）

A.0B.1C.2D.4[]

3、（2010山东文数）

（1）已知全集，集合，则=（）

A.B.C．D.

4、（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1<

x<

3}（B）{x|-1x3}（C）{x|x<

-1或x>

3}（D）{x|x-1或x3}

5、（2011山东理数1）设集合M={x|}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）

A．[1,2） B．[1,2] C．（2,3] D．[2,3]

6、（2011山东文数1）设集合M={x|（x+3）（x-2）<

0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）

7、（2012山东卷文

（2））已知全集，集合，，则为（）

（A）{1,2,4}（B）{2,3,4}（C）{0,2,4}（D）{0,2,3,4}

8、（2013山东理2）已知集合={0,1,2}，则集合中元素的个数是（）

（A）1（B）3（C）5（D）9

9、（2013山东文2）、已知集合均为全集的子集，且,,则（A）{3}（B）{4}（C）{3,4}（D）

10、（2014山东文2）设集合则（）

（A）（B）（C）（D）

11、（2014山东理2）设集合，则（）

A.B.C.D.

12、（2015山东理）已知集合A={X|X²

-4X+3<

0}，B={X|2<

X<

4},则AB=

（A）（1，3）（B）（1，4）（C）（2，3）（D）（2，4）

13、（2015山东文）已知集合，，则

（A）（B）（C）（D）

第二节、逻辑用语

1、满足条件，满足条件，

若；

则是的充分非必要条件；

则是的必要非充分条件；

2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；

注意：

“若，则”在解题中的运用，如：

“”是“”的条件。

3．全称量词与存在量词

⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；

全称命题p：

全称命题p的否定p：

。

⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；

特称命题p：

特称命题p的否定p：

4.

（1）要理解“充分条件”“必要条件”的概念：

当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.

（2）要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：

“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.

（3）数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.

（4）从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；

若A=B，则A、B互为充要条件.

（5）证明命题条件的充要性时既要证明原命题成立（即条件的充分性）又要证明它的逆命题成立（即条件的必要性）.

【基础训练】

1、命题“”的否命题是（）

A.B.若，则C.D.

2、已知原命题：

“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是（）

A．原命题和逆否命题都是假命题B．原命题和逆否命题都是真命题

C．原命题和逆命题都是真命题D．原命题是假命题，逆命题是真命题

3、已知命题，命题的解集是，下列结论：

①命题“”是真命题；

②命题“”是假命题；

③命题“”是真命题；

④命题“”

是假命题其中正确的是（ ）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

4、有关命题的说法错误的是（）

A.命题“若则”的逆否命题为：

“若,则”.

B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题.

D.对于命题：

使得.则：

均有.

5、如果命题“且”是假命题，“非”是真命题，那么（）A．命题一定是真命题

B．命题一定是真命题C．命题一定是假命题D．命题可以是真命题也可以是假命题

6、“”是“”的（）

Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

7、命题“若函数（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则＜0”的逆否命题是（）

　A．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数

　B．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数

　C．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数

　D．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数

8、已知命题，，则命题“，有”的否定是．

9、若命题“x∈R,使x2+（a－1）x+1<

0”是假命题，则实数a的取值范围为.

10、命题；

命题是的条件．

11、已知非零向量则是的条件

12、＝－1是直线和直线垂直的________________条件

13、设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的条件

1、（07山东）命题“对任意的”的否定是（）A.不存在

B.存在C.存在D.对任意的

2、（07山东）下列各小题中，是的充分必要条件的是（）

①有两个不同的零点②是偶函数

③④

A.①②B.②③C.③④D.①④

3、（2010山东文数）（7）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

4、（2011山东文数5）已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是（）

A．若a+b+c≠3，则<

3B．若a+b+c=3，则<

3

C．若a+b+c≠3，则≥3D．若≥3，则a+b+c=3

5、（2013理）7．给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

6、（2014山东数学理）4.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A.方程没有实根B.方程至多有一个实根

C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根

7、（2015山东文）设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是

（A）若方程有实根，则（B）若方程有实根，则

（C）若方程没有实根，则（D）若方程没有实根，则

第三节、函数的概念及性质

1、函数的概念；

2、函数的三要素：

，，。

（1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：

②换元法：

③待定系数法：

④赋值法：

（2）函数定义域的求法：

②；

③；

④；

（3）函数值域的求法；

①配方法：

②分离常数法（或求导）如：

④换元法；

⑤三角有界法；

⑥基本不等式法；

⑦单调性法；

⑧数形结合等；

3、函数的性质：

（1）单调性：

定义（）；

注意定义是相对与某个具体区间而言。

判定方法：

定义；

导数；

复合函数和图像。

（2）奇偶性：

注意区间是否关于原点对称，比较f（x）与f（-x）的关系。

f（x）－f（-x）=0f（x）=f（-x）f（x）