高二数学暑假衔接第七讲Word下载.doc

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1．等比数列的前项和为，当公比时，

=.当时，=.

2．若数列的前项和且，，则数列是.

3．在等比数列通项公式和前项和中共有五个量，在这五个量中.

概念深化

1.前项和公式的应用中，注意前项和公式要分类讨论，即和时是不同的公式形式，不可忽略的情况.

2．常用性质：

等比数列中仍成等比数列，其中仍需满足各项不为零.

3．错位相减法，合比定理法及拆项法是数列求和的基本方法，应仔细体会.

【典型例题解析】

题型一等比数列的前项和公式

例1.求和

方法提升

一题一练

求下列等比数列的前8项的和：

（1）

（2）

题型二等比数列前项和性质

例2等比数列中，若求.

方法提升

已知等比数列前2项和是21，前3项和是49，则前项和是（）

A．7B．9C．63D．7或63

题型三求数列的前项和.

【例3】►（2012·

包头模拟）已知数列{xn}的首项x1＝3，通项xn＝2np＋nq（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．求：

（1）p，q的值；

（2）数列{xn}前n项和Sn的公式．

【例4】►在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S＝an.

（1）求Sn的表达式；

（2）设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.

【例5】►已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

课堂检测

1.在等比数列中，，则.

2.在等比数列中，已知求的前8项之和

【基础限时训练】

1．在各项均为正数的等比数列中，=9，则

A．12B．10C．8D．2+

2．在等比数列中，公比是整数，则此数列的前8项和为（）

A．514B．513C．512D．510

3．一个工厂的生产总值月平均增长率是，那么年平均增长率为（）

A．B．C．D．

4．等比数列中，已知则

等于（）

A．B．C．D．

5．数列，如果是首项为1，公比为的]等比数列，那么（）

6．等比数列中，则.

7．已知数列是等差数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列前项和公式.

【拔高限时训练】

8．数列1，1+2，1+2+22，…，（1+2+22+…+），…前项和等于.

9.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且

（1）求，的通项公式；

（2）求数列的前项和.（选做）

【李老师5分钟答疑】

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