最新《相交线与平行线》培优题教学教材Word文档下载推荐.docx
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2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°
，则∠CON的度数为（）
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
3．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝5cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么点P到直线l的距离（）
A．等于2cmB．小于2cmC．小于或等于2cmD．在于或等于2cm，而小于3cm
4．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（）
A．等于4cmB．小于4cmC．大于4cmD．小于或等于4cm
5．如图，a∥b，下列线段中是a、b之间的距离的是（）
A．ABB．AEC．EFD．BC
6．如图，a∥b，若要使△ABC的面积与△DEF的面积相等，需增加条件（）
A．AB＝DEB．AC＝DFC．BC＝EFD．BE＝AD
7．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包含△ABD）有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题5分，共35分）
8．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°
，则∠AOC＝，AB与CD的位置关系是.
9．如图，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥.垂足为，点B到直线AD的距离是的长度，线段AC的长度是点到的距离．
10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°
，则∠COE等于.
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，CD⊥AB，D为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：
.
12．如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC－∠BOD＝20°
，则∠AOC＝.
13．如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是.
14．
（1）在图①中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直；
（2）量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是________；
（3）同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中∠P和∠1之间的数量关系．（不要求写出理由）图②：
________，图③：
________；
（4）由上述三种情形可以得到一个结论：
如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________（不要求写出理由）．
三、解答题（共30分）
15．（14分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC＝15cm，BC＝12cm，BE⊥AC于点E，BE＝10cm.求AD和BC之间的距离．
16．（18分）如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.
（1）若∠AOE＝40°
，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；
（用含α的代数式表示）
（3）从
（1）
（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
参考答案
1---7DCCDCCB
8.90°
互相垂直
9.DAD点E线段BEA直线CD10.70°
11.∠A＝∠2（或∠1＝∠B，答案不唯一）
12.145°
13.△ADC和△BDC；
△ADO和△BCO；
△DAB和△CAB
14.
（1）如图①；
（2）∠P＋∠1＝180°
；
（3）如图，∠P＝∠1，∠P＋∠1＝180°
（4）相等或互补．
15.解：
过点A作BC的垂线，交BC于P点，三角形ABC的面积为×
AC×
BE＝×
15×
10＝75（cm2），又因为三角形ABC的面积为×
BC×
AP＝×
12×
AP＝75，所以AP＝12.5cm.因此AD和BC之间的距离为12.5cm.
16.
（1）解：
∵∠AOE＋∠AOF＝180°
（互为补角），∠AOE＝40°
，∴∠AOF＝140°
又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC＝∠AOF＝70°
，∴∠EOD＝∠FOC＝70°
.而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°
，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝20°
（2）解：
（互为补角），∠AOE＝α，∴∠AOF＝180°
－α；
又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC＝90°
－α，∴∠EOD＝∠FOC＝90°
－α（对顶角相等）；
而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°
－α，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝α；
（3）解：
从
（1）
（2）的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD.
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