高考全国卷1理科数学Word格式文档下载.doc

高考全国卷1理科数学Word格式文档下载.doc

《高考全国卷1理科数学Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考全国卷1理科数学Word格式文档下载.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

cos10°

-con160°

sin10°

=

（A）（B）（C）（D）

（3）设命题P：

nN，>

，则P为

（A）nN,>

（B）nN,≤

（C）nN,≤（D）nN,=

（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。

已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312

（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：

上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是

（A）（-，） （B）（-，）

（C）（，）（D）（，）

（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:

“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。

问:

积及为米几何?

”其意思为:

“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?

”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）

A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛

（7）设D为ABC所在平面内一点，则（）

（A）（B）

（C）（D）

（8）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为

（A）（）,k（b）（）,k

（C）（）,k（D）（）,k

（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=

（A）5（B）6（C）7（D）8

（10）的展开式中，的系数为

（A）10（B）20（C）30（D）60

（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。

若该几何体的表面积为16+20，则r=

（A）1（B）2（C）4（D）8

12.设函数=,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得0，则的取值范围是（）

A.[-，1）B.[-，）C.[，）D.[，1）

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：

本大题共3小题，每小题5分

（13）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=

（14）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。

（15）若x,y满足约束条件，则的最大值为.

（16）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°

，BC=2，则AB的取值范围是

三.解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

为数列{}的前n项和.已知＞0，=.

（Ⅰ）求{}的通项公式：

（Ⅱ）设,求数列}的前n项和

（18）如图，，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°

，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC。

（1）证明：

平面AEC⊥平面AFC

（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值

（19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：

千元）对年销售量y（单位：

t）和年利润z（单位：

千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，·

·

，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。

46.6

56.3

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中w1=1,，=

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？

（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？

附：

对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，

（20）（本小题满分12分）

在直角坐标系xoy中，曲线C：

y=与直线（＞0）交与M,N两点，

（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；

（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？

说明理由。

（21）（本小题满分12分）

已知函数f（x）=

（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线的切线；

（Ⅱ）用表示m,n中的最小值，设函数，讨论h（x）零点的个数

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。

注意：

只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

（22）（本题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于E

（I）若D为AC的中点，证明：

DE是O的切线；

（Ⅱ）若，求∠ACB的大小. 

（23）（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线:

=2，圆：

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（I）求，的极坐标方程；

（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积

（24）（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

已知函数=|x+1|-2|x-a|，a>

0.

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）>

1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围