如何提高小学数学计算能力2Word格式.docx
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二、口算教学的认识误区
不少教师对口算与笔算的认识存有几点误区,主要表现在以下方面。
(1)认为“口算就是简单的笔算”。
口算一般步骤少,运算过程简单,以至于不必在纸上列竖式就能在头脑中很快得出结果,于是将口算看成是简单的笔算。
认为口算与笔算无严格的区别,而仅是简单与复杂的区别,或是运算时间长短、运算步骤简繁的区别。
那么,口算与笔算究竟有何不同,又有何联系?
首先,口算与笔算的解题策略不同。
以下是一个二年级学生口算40+16时的过程描述:
40+10=50,50+6=56。
如果采用笔算,则有这样的计算过程:
其运算法则为:
数位对齐,从个位加起,满十进1。
如果采用口算,其解题策略为:
十就是十,百就是百,即口算保持相对应的数字和数位本身的意义。
例如,16中的数字“1”表示10,而在笔算中,不考虑数字所在数位的意义,只是将数字作为最小单位进行计算。
如16中的数字“1”在竖式计算中只是作为1来计算,而不考虑它所代表的是1还是10。
同样的,表达进位的“1”也是相同的,而不管它进在十位上,还是百位上。
因此,口算被称为建立在意义基础上的运算,而笔算则被称为以规则为基础的运算。
其次,二者运算的心理机制不同。
口算往往在心里进行计算,每一步计算结果都储存在大脑中,因此口算依赖于记忆,而记忆的容量有限,特别是短时记忆,其容量小,保持时间短,这给心理运作造成很大困难和限制。
所以口算常用于较小数或相对较整的大数计算,而在处理复杂较大数运算时就有一定困难。
笔算则是一种程序化的运算,即只要掌握了竖式计算方法,无论数有多大都可以迎刃而解,大大减少了大脑的记忆负荷。
再次,口算过程中有更为丰富、多样的解题策略。
如对于42-5这道题,如果放手让学生解决,他们可能会想到许多方法:
有的学生从42开始一个一个地减;
有的学生把42分成30和12,12-5=7,30+7=37;
有的学生把5分成2和3,42-2=40,40-3=37;
有的学生想到5+37=42,所以42-5=37……每一种方法都体现了不同的思维方式,如第一种方法虽然看起来“笨拙”,但却表明了学生对逐一计数和减法意义的理解。
而如果采用笔算,则是统一的竖式计算解题模式,方法相对比较单一。
实际上,口算是笔算的基础,笔算能力是在口算能力的基础上发展起来的。
能熟练地口算,特别是基本口算,对笔算具有重要的作用。
但以上比较表明,口算与笔算有很大不同,是两种相对独立的运算方式:
口算不仅是作为笔算的台阶,更是一种具有独特思维价值的内容,是教学过程中独立的部分。
口算是“用你的脑子去算”,而不是“在你的脑子里算”。
因此,口算能力强未必笔算能力就强,笔算能力强口算能力也未必就高。
(2)认为“培养计算能力就是培养笔算能力”。
正因为将口算看成是简单的笔算,而且口算题用笔算也能轻易完成。
因此教学中也就存在重笔算轻口算的现象。
相应地,许多教师认为培养计算能力主要是培养笔算能力。
特别是,卷面上并不能清楚反映出重视口算能力的事实更强化了这一认识。
实际上,计算能力不仅仅是指口算与笔算能力,随着社会的进步、科学的发展,计算包含了更多的形式,比如估算、用计算器计算等,数学教学对于计算的关注面应该更广些。
(3)认为“口算能力就是机械背诵能力”。
口算既然被看作是简单的笔算,因此,口算能力高的一个重要标志就是能很快给出答案,甚至脱口而出。
在实际教学中,这种快速口算能力常以学生熟练背诵或重复训练为前提。
例如,教师常常要求学生反复读口算题,并背诵结果等。
在他们的眼中口算只是一种枯燥无味、机械重复的计算。
小学生口算能力很大程度上就等于机械背诵的能力,背诵得好、记忆得牢,口算就能既对又快。
二、口算能力的制约因素
影响学生口算能力的因素主要有:
算理不熟练导致口算能力差、易错题干扰导致口算出错多、注意分散、信息中断、不良口算习惯导致口算能力差等方面。
(1)算理不熟练导致口算能力差。
我们知道,明确与熟练算理是计算的前提与基础。
针对算理不熟练导致计算能力不强的问题,我们是通过以下两个方面解决。
一是注重新课的有效教学,如在教学《20以内进位加法、退位减法》、《两位数加减一位数》、《表内乘、除法》等内容时都主张生动有趣的情境引入,调动学生的学习积极性;
多给学生动手动口的机会,让他们经历算法多样化的过程,使之较熟练地掌握算理,加深其起始印象。
但只明理,不实践是仍无法使学生融会贯通的;
第二,我们要安排一定的训练量。
怎样安排合理呢?
在上课的时候教师要精讲,让学生以练为主,主要是完成课本和《天天练》里的作业。
课外,我就自己动手编制了一份配套的口算练习卷,为的是让学生通过书面计时形式的训练来提高学生口算速度。
这是我们一、二年级所涉及到的口算教学内容,出题的标准为一年级每张练习卷50题,二年级每张练习卷60题,要求将每个知识点全面在练习卷中出现。
如二上内容《用乘法口诀求商》,我们出了这样的四张,前两张是以前学的1-4的乘法口诀所涉及到的相关乘法算式,如四九36这句口诀,我们分别出现了4乘9,9乘4这两种不同的形式,这是为后两张用乘法口诀求商作铺垫。
同样,后两张的除法里都出现了36 除9和36除4的算式。
另外,我们还根据内容的难易程度决定是否增加训练量。
如一下的1-4的乘法、二下的两位数加两位数的进位加法等,对学生而言难度较大,因此题量就增加了。
这些练习卷都只出现一种运算符号,属单项练习,我们将它安排在学完相关知识后进行,使基础更扎实。
在学生单项训练后,我们还要有针对性地进行综合训练,因为一种运算符号与多种运算符号同时随机的出现相比,后者难度更大些。
为此,我们还出了综合练习卷,如在学习了《两位数加两位数的进位加法》与《退位减法》后,我们就安排学生进行加减法的综合练习卷,又如学完了表内乘除法内容后,就安排学生进行乘除法的综合练习卷。
在学完所有的口算内容后,就开始进行这些加减乘除的综合练习卷。
(2)易错题干扰导致口算出错多。
针对易错题干扰导致口算出错的问题,我们是从以下两方面解决。
(1)让学生选择适合自己的算法,灵活计算。
如计算8+7,我们可以用拆大数凑十或拆小数凑十计算;
也可以将8和7都拆成5,5加5再加多出来的5计算;
又可以将8看成10,10加7再减2或将7看成10,10加8减3计算;
还可以从7+7=14或8+8=16推算出答案。
计算方法有很多,只要是学生喜欢的、适合自己的都是好方法。
(2)帮助学生梳理易错题。
对于学生来说,同一类型的口算题中也是有难易之分的。
如涉及到7+8、6+7、5+7、8+5这四类加减法算式与涉及到7×
8、6×
8、7×
9、6×
7这四句乘法口诀的相关乘除法算式,学生容易卡壳。
针对这一情况,我们有针对性地出了两份易错题,这是乘除法冲刺卷,其中七八56的口诀出现了8次,而六七42、七九63、六八48分别出现了6、6、4次,其他口诀至少出现1次。
加减法冲刺卷也如此。
这样同一张练习卷中增加出现的频率,来突破难点,效果理想。
(3)注意分散。
注意是心理活动对一定对象的指向与集中。
注意不稳定是产生口算差
错的重要心理因素。
小学生注意不稳定、不持久,注意的范围不广,易被无关因素吸引而出现“分心”现象。
在口算过程中,需要经常注意或把注意同时分配在不同的对象上。
由于小学生注意力所顾及的面不广,要求他们在同一时间内,把注意分配到两个或两个以上的对象时,往往顾此失彼,丢三落四。
例如,单独口算6×
8和48+7等口算题,大部分学生能算准确,而把两种题型合起来时,如6×
8+7,学生往往得45,忘记进位而造成差错(正确答案为55)。
(4)信息中断。
记忆的目的不仅是信息的贮存,更重要的是能准确地提取。
学生贮存信息的过程中,由于生理、时间、复习量等多种因素的影响,使得贮存的信息消失或暂时中断,从而丢头忘尾,造成“遗忘性差错”。
特别是连加、连减、进位加、退位减、连乘、连除等口算题,瞬时记忆量较大,如口算28×
3时,要求学生能暂时记住每一步口算的结果,即20×
3=60,8×
3=24,并在脑中口算出60+24=84。
而这类口算题出错的原因,主要是中间得数的贮存与提取不完整或遗忘所致。
(5)不良口算习惯导致口算能力差。
口算练习本身便是一件比较枯燥的事,学生往往会提不起兴趣,所以出现了许多不良的计算习惯:
如定性不好,即使短短5分钟也集中不了精神,容易分心,还有些学生喜欢东张西望、抓耳挠腮等,这些都直接导致计算慢。
针对这些情况,我们进行了个别谈话,适当地加以指导与教育。
3、培养学生口算能力的教学方法
提高学生的口算能力,在教学中需要注意哪些问题呢?
(1)培养学生口算的兴趣。
在学习过程中,激发学生的口算兴趣是很重要的。
教师可以根据低年级学生好动、好胜心强的这一心理特点,采用多种训练形式代替以往单一练习的形式。
例如:
用游戏、比赛等方式训练;
开火车、抢答、闯关卡等。
多种形式的训练,不仅激发学生的学习兴趣,而且使每个学生都积极参加,这样才能收到事半功倍的效果。
(2)培养学生良好的口算习惯。
没有良好的口算习惯是学生口算错误的重要原因之一,因此养成良好的的口算习惯是十分重要的。
口算时,一定要严格要求学生做到看、想、算、检要个环节。
看:
小学生在口算过程中,常常会出现这样那样的错误。
例如,不是看错数字,就是看错符号。
因此,做题前,先要完整地看清每个数字和每个符号,决不看错题目,这是正确口算的前提。
想:
确定运算步骤。
算:
学生很容易不是加法忘了进位,就是减法忘了退位;
或者加法当减法做,因此在确定运算步骤后,要认真地进行计算。
检:
平时学生除了对规定的验算题目进行验算外,基本上不能自觉验算每一步。
所以要强调学生算完一步要及时“检查”,及时检查验算,及时纠正错误,保证计算的正确。
检验要有明确的目的和严格的标准,做到每题必检查,每步必验算。
(3)要向学生讲清算理,培养学生口算能力。
口算方法都是从实际运算中总结出来的,要想达到口算正确与迅速,不仅要掌握口算方法,还必须懂得算理和思路。
如计算352—98,可向学生讲清算理:
因为减数98与100接近,所以应该用252加上2得254,这样减整加补,缩小了口算思路的曲折性。
又如计算20×
5×
25×
3×
4,可向学生讲清算理:
根据乘法交换律和结合律,把25和4结合起来相乘凑整得100,再把20和5结合起来相乘凑整得100,然后再把100乘以100得10000,再把10000乘以3得30000。
这样,每个题都讲清思路,说明算理,可以提高学生的计算能力和语言表达能力。
(4)要抓好专项训练,提高学生口算能力。
授新课前,可坚持用3分钟时间搞口算基本训练。
这种课堂口算训练形式,要求学生合理选择算法,在短时间内正确地计算出结果。
这种训练要有的放矢,有计划、有安排。
比如讲“